高中立体几何高考题

1、博源家教整理立体几何高考数学一、选择题 1.（重庆理9）高为的四棱锥s-abcd的底面是边长为1的正方形，点s、a、b、c、d均在半径为1的同一球面上，则底面abcd的中心与顶点s之间的距离为 a b c1 d2.（浙江理4）下列命题中错误的是a如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面b如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面c如果平面，平面，那么d如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面3.（四川理3），是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是a， b，c，共面 d，共点，共面4.（陕西理5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是abcd5.（浙江理3）若某几何体的三视图如

2、图所示，则这个几何体的直观图可以是6.（山东理11）右图是长和宽分别相等的两个矩形给定下列三个命题：存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图其中真命题的个数是a3 b2 c1 d07（全国大纲理6）已知直二面角 ，点a，ac，c为垂足，b，bd，d为垂足若ab=2，ac=bd=1，则d到平面abc的距离等于a b c d1 8.（全国大纲理11）已知平面截一球面得圆m，过圆心m且与成二面角的平面截该球面得圆n若该球面的半径为4，圆m的面积为4，则圆n的面积为a7 b9 c11 d139.（江西理8）已知，是三个相

3、互平行的平面平面，之间的距离为，平面，之间的距离为直线与，分别相交于，那么“=”是“”的 a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件10.（辽宁理8）。如图，四棱锥sabcd的底面为正方形，sd底面abcd，则下列结论中不正确的是（a）acsb（b）ab平面scd（c）sa与平面sbd所成的角等于sc与平面sbd所成的角（d）ab与sc所成的角等于dc与sa所成的角11.（辽宁理12）。已知球的直径sc=4，a，b是该球球面上的两点，ab=，则棱锥sabc的体积为（a） （b）（c）（d）112（上海理17）设是空间中给定的5个不同的点，则使成立的点的个数为 a

4、0 b1 c5 d10 二、填空题13.（上海理7）若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为 。【答案】14.（全国新课标理15）。已知矩形abcd的顶点都在半径为4的球o的球面上，且ab=6，bc=，则棱锥o-abcd的体积为_【答案】15.（湖北理14）如图，直角坐标系所在的平面为，直角坐标系（其中轴一与轴重合）所在的平面为，。（）已知平面内有一点，则点在平面内的射影的坐标为 （2，2） ；（）已知平面内的曲线的方程是，则曲线在平面内的射影的方程是 。16.（福建理12）三棱锥p-abc中，pa底面abc，pa=3，底面abc是边长为2的正三角形，则三棱锥p-abc的体积等于_。【答案

5、】三、解答题17.（江苏16）如图，在四棱锥中，平面pad平面abcd，ab=ad，bad=60，e、f分别是ap、ad的中点求证：（1）直线ef平面pcd；（2）平面bef平面pad18.（北京理16） 如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，.()求证：平面（）若求与所成角的余弦值；（）当平面与平面垂直时，求的长.19.（福建理20） 如图，四棱锥p-abcd中，pa底面abcd，四边形abcd中，abad，ab+ad=4，cd=，（i）求证：平面pab平面pad；（ii）设ab=ap（i）若直线pb与平面pcd所成的角为，求线段ab的长；（ii）在线段ad上是否存在一个点g，使得点g到点p，

6、b，c，d的距离都相等？说明理由。20.（广东理18） 如图5在椎体p-abcd中，abcd是边长为1的棱形，且dab=60，,pb=2,e,f分别是bc,pc的中点（1） 证明：ad 平面def;（2） 求二面角p-ad-b的余弦值 21.（湖北理18） 如图，已知正三棱柱的各棱长都是4，是的中点，动点在侧棱上，且不与点重合（）当=1时，求证：；（）设二面角的大小为，求的最小值22.（湖南理19） 如图5，在圆锥中，已知=，o的直径,是的中点，为的中点（）证明：平面平面;（）求二面角的余弦值。23（辽宁理18） 如图，四边形abcd为正方形，pd平面abcd，pdqa，qa=ab=pd（i）

7、证明：平面pqc平面dcq；（ii）求二面角qbpc的余弦值24.（全国大纲理19） 如图，四棱锥中， ,，侧面为等边三角形，（）证明：;（）求与平面所成角的大小 25.（全国新课标理18） 如图，四棱锥中，底面abcd为平行四边形，底面abcd（i）证明：；（ii）若pd=ad，求二面角a-pb-c的余弦值26.（山东理19） 在如图所示的几何体中，四边形abcd为平行四边形，acb=，平面，ef，.=.（）若是线段的中点，求证：平面;（）若=,求二面角-的大小27.（陕西理16） 如图，在中，是上的高，沿把折起，使。（）证明：平面平面；（）设为的中点，求与夹角的余弦值。27.（浙江理20） 如图，在三棱锥中，d为bc的中点，po平面abc，垂足o落在线段ad上，已知bc=8，po=4，ao=3，od=2（）证明：apbc；（）在线段ap上是否存在点m，使得二面角a