人教版初中数学八年级下册第19章《一次函数综合能力题专项训练》学案（无答案）_第1页
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文档简介

1、人教版初中数学八年级下册第19章一次函数综合能力题专项训练学案一、核心素养 1.经历分析和解决一次函数综合题的过程，对一次函数有进一步的整体和拓展认识；2.通过一次函数综合题训练进一步提升分析问题和解决问题的能力；3.在探究问题解决过程中，体会“数形结合”“分类讨论”等数学思想。二、学习重难点 重点：一次函数的综合应用难点：灵活应用所学知识解决一次函数综合性问题三、问题展示 思考探究阅读下面材料在平面几何中，我们学过两条直线平行和垂直的定义，下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线给出它们平行和垂直的定义：设一次函数y=k1x+b1（ 0）的图象为直线l1，一次函数y=k2x+b2（ 0）的图

2、象为直线，若，我们就称直线l1与直线l2互相平行；若k1k2=-1，我们就称直线l1与直线l2互相垂直解答下面的问题：（1）已知一次函数y=2x的图象为直线，求过点P（1，4）且与已知直线l1平行的直线l2的函数表达式;（2）设直线l2分别与y轴、x轴交于点A、B，过坐标原点O作OCAB，垂足为C，求l1和l2两平行线之间的距离OC的长；（3）设直线l2分别与y轴、x轴交于点A、B，(点C不与点B重合)，求出ABC的面积S关于t的函数表达式;（4）若Q为y轴上的一个动点，求QP+QB的最小值，并求取得最小值时Q点的坐标;（5）在x轴上找一点M，使BMP为等腰三角形，求M的坐标.解：（1）（学习

3、指导：利用两直线平行时的关系求解析式）（2）(学习指导：一次函数与几何图形相结合，会利用较简便的等面积法求垂线段的长度)（3）（学习指导：会利用两直线垂直时k的关系求解析式，同时注意分类讨论的数学思想）（4）（学习指导：数形结合，将几何中的“将军饮马模型”求最短路径问题引入坐标系中结合勾股定理和一次函数求解，注意综合应用所学知识解决问题)（5）(学习指导：等腰三角形底和腰不确定时要分类讨论，利用两圆一线找点并灵活应用所学知识求点坐标）基础过关1.如图，一次函数的图象过点A(3,0),B(0,3)l两点（1）求直线AB的函数解析式（2）直线y=-3x-3交x轴于点C，点E为直线AB上的一个动点 求线段CE的最小值 求直线CE的解析式（3） D为y轴上的任意一点，若DAB是等腰三角形，求点D坐标2.能力提升：服装店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价80元，售价120元，乙种服装每件进价60元，售价90元，计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件.（1）若购进这100件服装的费用不得超过7 500元，则甲种服装最多购进多少件？（2）在（1）的条件下，该服装店在5月1日劳动节当天对甲种服装

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