实数复习提纲

1、第四章实数复习提纲2 / 8第四章实数复习提纲1、平方根定义：如果一个数的平方等于 a,那么这个数就叫做 a的平方根（或二次方跟）。 性质：一个正数数有两个平方根， 他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数a的平方根记做“a ”。251. 上5的平方根的数学表达式是（12125121A.a是52?5552!55B. . r C. i 一D.,11.121 11:12111 ,1：21 11则代数式4 2的平方根，b的一个平方根是B.0C.82. 若A.83、 一个正数x的平方根分别是 2a 1与5 a，求a和x的值a+ b的值为（）D.4或一42、算术平方根正数a的正的平方根叫做

2、a的算术平方根，记作“ 、.a ”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。严a （ a 0）0 （算术平方根0）Ja2 a Y;注意石的双重非负性：- - a（ a ,a0 bA、. a b B 、. ab C 、, a b D 、：. b a5. 实数a, b在数轴上的位置如图2-C-3，则有（）.A.a+ b t)B.a bb 丄9 7C.-aaE2-C-3在实数范围内，原来有理数中学过的运算和运算法则仍然是成立的，请你完成下列计算3、7、 3125.5 ,求 x 4.32、28、求下列各式的值:(1)(6)(9)、3 2J32016 02 2V64+0.3653.14(3)

3、2123(4)(5) 3120.973(8)3打318 12(10)1； +27同学们本章的知识点基本就这些，在做题的时候，你是否能够胸有成竹稳 操胜券呢，检验一下自己吧21、0.7 的平方根是9的算术平方根 ； 256的平方根 ； 125的立方根 2、 算术平方根等于它本身的数是 .平方根等于它本身的数是 .立方根等于它本身的数是 .3、#69=,225的平方根等于256 =，- 289 =, 7 343 =,4、的算术平方根是，祈6的平方根是，J64的立方根是5、 一个数的算术平方根等于J17，则这个数=一个数的其中一个平方根等于一5，则这个数=&若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这

4、个数是 ；7、 如果 x 9，那么 x= 如果X 9，那么x 8、 781的平方根是，V4的算术平方根是 ，10 2的算术平方根是；9、若 a225， b 3，则 a b 10、在 ，一，迈，1， 3.14， 0，V2 1， k/4 1 中，其中：23V1621整数有;无理数有 ;有理数有 11、 一个正方形的面积扩大为原来的 4倍，它的边长变为原来的 倍,面积扩大为原来的9倍，它的边长变为原来的 倍.一个立方体的体积变为原来的 8倍，则棱长变为原来的倍，体积变为原来的27倍，则棱长变为原来的 倍.一个正方形的面积变为原来的m倍，则边长变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的n倍，则棱长变为

5、原来的 倍。12、 .5 2的相反数是 ;绝对值是 。13、 在数轴上表示 3的点离原点的距离是 。14、 若一个正方形的面积为13,则正方形的边长为 .15、若 102.0110.1，则土 .1.0201 =。16、 若 Va 2.89, Vab 28.9，贝U b 等于17、丐 2的最小值是，此时a的取值是.18、代数式 5 JTb的最大值为 19、已知5x 2的立方根是3，则3x 1的平方根是 20、若、x , x 有意义，则.x 1 =。若b 1 a a 14，则ab的平方根是21、 若4J4y，贝H xy的算术平方根为 .j 222、面积为 12 的 11、若 Ja 3 b 2 2c

6、 10 ,则 2a 3b 4c =23、 若2m 3与m 1是同一个正数的两个平方根，则m=二、解答题1、小明房间的面积为 10.8米2,房间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，求每块地 砖的边长是2、若一个正数x的平方根是2a 1和a 2，求a与x.3、已知3x 1的算术平方根是5, 3x 2y 2的立方根是-4，求2x-y的平方根。4、y . 2x 6. 6 2x 4，求 xy。5、已知x、y是实数，且（X .2 ） 2和|y+ 2丨互为相反数，求x,y的值 2 26.3 a与b 1互为相反数，求一玉的值7、5 ,5的小数部分是a, 5的小数部分是 b,求a+b的值8、已知2a 1的算术平方根是3,3a b 1的平方根是土 4 ,c是13的整数部分，