半导体物理考研总结

1、1.布喇格定律（相长干涉）：点阵周期性导致布喇格定律。2.晶体性质的周期性：电子数密度n(r)是r的周期性函数，存在3. 2p/a被称为晶体的倒易点阵中或傅立叶空间中的一个点，倒易点中垂线做直线可得布里渊区。3.倒易点阵：4. 衍射条件：当散射波矢等于一个倒易点阵矢量G时，散射振幅达到最大 波矢为k的电子波的布喇格衍射条件是：一维情况（布里渊区边界满足布拉格）简化为：当电子波矢为/a时，描述电子的波函数不再是行波，而是驻波（反复布喇格反射的结果）5.布里渊区：6.布里渊区的体积应等于倒易点阵初基晶胞的体积。7.简单立方点阵的倒易点阵，仍是一个简立方点阵，点阵常数为2/a，第一布里渊区是个以原点

2、为体心，边长为2/a的立方体。 体心立方点阵的倒易点阵是个面心立方点阵，第一布里渊区是正菱形十二面体。面心立方点阵的倒易点阵是个体心立方点阵，第一布里渊区是截角八面体。8. 能隙（禁带）的起因：晶体中电子波的布喇格反射周期性势场的作用。（边界处布拉格反射形成驻波，造成能量差）9.第一布里渊区内允许的波矢总数=晶体中的初基晶胞数N每个初基晶胞恰好给每个能带贡献一个独立的k值；直接推广到三维情况考虑到同一能量下电子可以有两个相反的自旋取向，于是每个能带中存在2N个独立轨道。若每个初基晶胞中含有一个一价原子，那么能带可被电子填满一半；若每个原子能贡献两个价电子，那么能带刚好填满；初基晶胞中若含有两个

3、一价原子，能带也刚好填满。 绝缘体：至一个全满，其余全满或空（初基晶胞内的价电子数目为偶数,能带不交叠）2N. 金属：半空半满 半导体或半金属：一个或两个能带是几乎空着或几乎充满以外，其余全满（半金属能带交叠）10.自由电子：11.半导体的E-k关系：导带底：E(k)E(0)，电子有效质量为正值；价带顶：E(k)E(0)，电子有效质量为负值；能带越窄，k=0处的曲率越小，二次微商就小，有效质量就越大。12.半导体电子平均速度：能带极值附近的电子速度正负与有效质 量正负有关13. 空穴不仅带有正电荷+q，而且还具有正的有效质量mp*（价带顶附近电子有效质量为负值）。14. 一般的等能面是个椭球面

4、，当E-k关系是各项同性时，等能面是球形的。15.各向异性半导体：16.类氢模型电离能：17.有效施主浓度（有效掺杂浓度）ND(eff)= ND-NA，NDNA并非高纯半导体18. 当半导体中存在非III，V 族杂质时，会引入深能级：1）杂质能级离带边较远，需要的电离能大；2）多次电离多重能级，还有可能成为两性杂质.19. 费米能F定义：基态下最高被充满能级的能量。20.在费米球内，存在的电子（轨道）总数是：21. 能态密度定义为单位能量间隔内的轨道数目。22. k空间中的每个最小允许体积元是 即这个体积中只存在一个允 许波矢（电子态）。k空间的态密度（均匀）为：23. 导带中单位能量间隔的状

5、态数（状态密度），状态密度与能量呈抛物线关系 价带中单位能量间隔的状态数24. 费米分布函数T0K时: EEf时f(E)=0 T0K时: 玻尔兹曼分布 电子和空穴的费米统计25. 导带电子和价带空穴浓度导带电子浓度：价带空穴浓度：26. 本征载流子浓度 电中性：1）和T有关，对于某种半导体材料，T确定，ni也确定。 2）本征费米能级Ei基本上在禁带中线处。27. 杂质半导体中的载流子 杂质能级可以容纳1个电子（能带中的能级可以两个）。电子占据施主能级的几率 （与费米分布区别）空穴占据受主能级的几率电离施主浓度施主能级上的电子浓度（未电离的施主浓度）（向导带激发电子的浓度）电离受主浓度受主能级上

6、的空穴浓度（未电离的受主浓度）（向价带激发空穴的浓度） 非补偿情形：n型半导体中的载流子浓度（电中性条件和 Ef） 只要T确定，Ef也随着确定，n0和p0也确定。不同温区讨论低温弱电离区：杂质能级中线开始变，随温度先增后减，有极大值。中等电离区强电离区（杂质全电离）:过渡区（强电离区本征激发）:本征激发区: 费米能级（电子多少）：强N 弱N 本征（中线）弱P 强P少量受主杂质情况：电中性：低温弱电离区：强电离区：过渡区（考虑本征激发作用）：本征激发区：多种施主、多种受主并存：28. 简并半导体：强电离费米能级Ef在Ec之上，进入导带简并时杂质不能充分电离29.半导体的导电性 J电流密度，u电子

7、迁移率，电导率（电阻率的倒数）在半导体中，两种载流子：n，p：30. 载流子散射：（载流子晶格振动或电离杂质碰撞） 散射机构： 1）电离杂质中心散射：库仑力的作用，弹性散射 电离杂质Ni越大，概率越大，温度越高，概率小。 2）晶格振动散射(声子散射) 长声学波：弹性散射 长光学波：非弹性散射 3）等价能谷间散射（非弹性散射） 4）中性杂质散射（重掺杂，低温起作用） 5）缺陷散射（位错，各项异性，内电场造成） 6）合金散射（不同原子排列造成电场干扰）31. 散射几率、平均自由时间及其与迁移率的关系 平均自由时间平均漂移速度 各向异性电流密度（n型半导体）几种散射机构同时存在时迁移率与杂质浓度和温

8、度的关系半导体中：声学波散射+电离杂质散射 平均漂移速度与场强的关系强场下载流子的平均动能明显高于热平衡时的值。热载流子受电离杂质散射弱，但声子散射（特别是光学声子）可以很强，热载流子可以在等价或不等价能谷间转移。32. 非平衡载流子的产生（非平衡少数载流子更重要） 非平衡载流子的复合（指数衰减） 复合率光强恒定，非平衡载流子随时间的变化 非平衡下：没有统一的费米能级EF，不重合的准费米，非平衡载流子越多，偏离EF越大，越接近两边。 准费米能级偏离复合：1）直接复合 非平衡载流子寿命（多子起作用） 2）间接复合 复合中心（杂质或缺陷）四个基本过程非平衡载流子寿命与Et能级位置的关系与温度T的关

9、系3）表面复合表面态，通常都是深能级 4）俄歇复合33. 陷阱效应：杂质能级积累非平衡载流子的作用。（增加少子寿命） 杂质能级与平衡时费米能级重合时，最有利于陷进作用。（接近显著）34.扩散运动（非平衡少数载流子空穴扩散）35.PN结的形成：1）合金法-突变结 2）扩散法-缓变结 p-n结能带图：p-n结接触电势差p-n结的载流子分布p-n结电容：1）势垒电容(突变结) 2）线性缓变结3）扩散电容(正向偏压) 大的正向偏压下，扩散电容为主p-n结的击穿：1）雪崩击穿 2）齐纳击穿 3）热电击穿36. 金半接触：金属功函数 半导体 接触电势差（费米能级差） 金属功函数大，电势差为负值。 半导体边的势垒高度（费米能下降） 金属边的势垒（肖特基）高度 表面态的影响（钉扎） 表面态在三分之一的禁带处扩散理论：适用于势垒宽度电子平均自由程。 热电子发射理论：适用于势垒宽度电子平均自由程（无碰撞） 37.镜像力和隧道效应对方向特性的影响特别显著，引起势垒高度降低，反向电流增加，随反向电压的提高，降低更加显著。38. 欧姆接触：金属重掺