2019届高考物理一轮复习：选修3-4第十一章：机械运动总复习课件

1、 机械振动机械振动一、机械振动一、机械振动1.1.定义定义：物体在平衡位置附近所物体在平衡位置附近所做的往返运动。做的往返运动。一、机械振动一、机械振动2.2.物体做机械振动的物体做机械振动的条件条件：3.3.机械振动的机械振动的种类种类（1 1）物体一离开平衡位置就受物体一离开平衡位置就受到回复力的作用。到回复力的作用。（2 2）阻力足够小。阻力足够小。简谐运动简谐运动阻尼振动阻尼振动等幅振动等幅振动4.4.运动性质运动性质：一定是变速运动。：一定是变速运动。二、回复力二、回复力1.1.定义：定义：使振动物体返回平衡位使振动物体返回平衡位置的力。置的力。方向：方向：总指向平衡位置。总指向平衡

2、位置。(1)(1)回复力是按效果命名的力回复力是按效果命名的力2.2.特点：特点：(2)(2)回复力应当由物体的实际受回复力应当由物体的实际受力来充当。即：回复力可以是力来充当。即：回复力可以是物体受到的一个力物体受到的一个力, ,也可以是物也可以是物体所受某一个力的分力体所受某一个力的分力, ,还可以还可以是物体受到的合外力是物体受到的合外力二、回复力二、回复力1.1.振幅振幅( (A A) )三、描述机械振动的物理量三、描述机械振动的物理量 : :振动物体离开平衡振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量。反映位置的最大距离，是标量。反映振动的强弱和范围。振动的强弱和范围。 三、描述机械振动的

3、物理量三、描述机械振动的物理量2.2.位移位移( (X X) ) : :振动物体相对平衡振动物体相对平衡位置的位移，大小等于振动物位置的位移，大小等于振动物体到平衡位置的距离，方向由体到平衡位置的距离，方向由平衡位置指向物体所在位置。平衡位置指向物体所在位置。三、描述机械振动的物理量三、描述机械振动的物理量3.3.周期周期( (T T) ) : :振动物体完成一次振动物体完成一次全振动的时间，反映振动的快慢。全振动的时间，反映振动的快慢。1.1.T=t/NT=t/N2.2.一次全振动有四个振幅一次全振动有四个振幅组成组成3.3.所以所以S S路路= =N N 4 4 A A三、描述机械振动的物

4、理量三、描述机械振动的物理量4.4.频率频率( (f f) ) : :振动物体单位时振动物体单位时间里完成全振动的次数。间里完成全振动的次数。反反映振动的快慢。映振动的快慢。四、简谐运动四、简谐运动1.1.定义：定义：物体在物体在跟偏离平衡跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的且总指向平衡位置的回复力回复力作用下的振动作用下的振动。四、简谐运动四、简谐运动2.2.特征特征: :(1)(1)受力特征受力特征: :F F回回=-=-kxkx(2)(2)运动特征运动特征: :由由a=Fa=F合合/ /m=-m=-kx/m,kx/m,加速度方向总指向平衡加速度方向

5、总指向平衡位置位置. .在平衡位置在平衡位置, ,加速度为加速度为零零, ,速度最大速度最大; ;在最大位移处在最大位移处, ,加速度最大加速度最大, ,速度为零速度为零. .四、简谐运动四、简谐运动2.2.特征特征: :(3)(3)能量特征能量特征: :系统机械能守系统机械能守恒恒. .3.3.判断是否是简谐运动的方判断是否是简谐运动的方法法: :只需证明回复力是否满足只需证明回复力是否满足F F回回=-=-kxkx构成弹簧振子的条件构成弹簧振子的条件: :五、简谐运动的两种模型五、简谐运动的两种模型1 1、阻力可以忽略不计。阻力可以忽略不计。 2 2、弹簧质量远小于小球质量。弹簧质量远小于

6、小球质量。1 1、弹簧振子各物理量关系、弹簧振子各物理量关系请观看弹簧振子的振动请观看弹簧振子的振动物理量物理量位移（位移（x)回复力（回复力（F)加速度（加速度（a)速度（速度（v)方向方向方向方向方向方向大小变化大小变化大小变化大小变化大小变化大小变化变化过程变化过程B OO AA OO Bmax 0max 00 max(+)(-)(-)max 0max 00 maxmax 00 max0 max0 max0 maxmax 0(+)(+)(+)(+)(+)(-)(-)(-)(-)hkjk2.2.单摆单摆(1)(1)定义定义: : 在细线的一端拴在细线的一端拴上一个小球，另一端固上一个小球，

7、另一端固定在悬点上，如果线的定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽略不伸缩和质量可以忽略不计，球的直径比线长短计，球的直径比线长短得多，这样的装置叫单得多，这样的装置叫单摆。摆。悬点：固定悬点：固定细线：不可伸缩，质量不计，长细线：不可伸缩，质量不计，长摆球：小，质量大摆球：小，质量大特特点点(2)平衡位置平衡位置:点点(3)受力分析：受力分析：重力、弹力重力、弹力(4)运动分析：运动分析：以悬点以悬点为圆心的为圆心的圆周圆周运动运动以点以点为平衡位置的为平衡位置的振动振动(5)力与运动的关系力与运动的关系回复力大小：回复力大小：F回回=mgsin 向心力大小：向心力大小：F向向=T-mgcos

8、 2.2.单摆单摆G GX XG Gy yG GX XG Gy y(6)(6)单摆做简谐运动证明单摆做简谐运动证明xlmgF回回复力：回复力大小：回复力大小： 很小时：很小时： F回回mgsin x sin l 在摆角很小的情况下，单摆在摆角很小的情况下，单摆所受回复力跟位移成正比且方向所受回复力跟位移成正比且方向相反，单摆做简谐运动相反，单摆做简谐运动（ 5）(7)单摆做简谐运动振动的周期单摆做简谐运动振动的周期. .与与振幅振幅的关系：的关系： 无关无关. .与摆球与摆球质量质量的关系：的关系：无关无关. .与与摆长摆长的关系：的关系：摆长越长，周期越摆长越长，周期越大大（等时性伽利略）（

9、等时性伽利略）x（ 5 5）荷兰物理学家惠更斯荷兰物理学家惠更斯 单摆做简谐运动的周期跟摆单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅、摆度的平方根成反比，跟振幅、摆球的质量无关。球的质量无关。gl2T （1629-16951629-1695）单摆周期公式单摆周期公式（8 8）单摆的应用：）单摆的应用：利用它的等时性计时利用它的等时性计时测定重力加速度测定重力加速度 惠更斯在惠更斯在16561656年首先利用摆的等时年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器（性发明了带摆的计时器（16571657年获得年获得专利权）专利权）glT2224

10、Tlg例例. .单摆作简谐运动时的回复力单摆作简谐运动时的回复力是是：（：（ ）A.A.摆球的重力摆球的重力 B.B.摆球重力沿圆弧切线的分力摆球重力沿圆弧切线的分力C.C.摆线的拉力摆线的拉力 D.D.摆球重力与摆线拉力的合力摆球重力与摆线拉力的合力例例. .单摆的振动周期在发生下单摆的振动周期在发生下述哪些情况中增大（述哪些情况中增大（ ）A.A.摆球的质量增大摆球的质量增大 B.B.摆长增大摆长增大C.C.单摆由赤道移到北极单摆由赤道移到北极 D.D.增大振幅增大振幅重点知识回顾重点知识回顾1.振幅振幅(A) 简谐运动的简谐运动的A A、T T、F F2.位移位移(X)3.周期周期(T)

11、4.频率频率(f)不变不变随时间按正弦（余弦）随时间按正弦（余弦）规律变化规律变化不变（要记住单摆做简不变（要记住单摆做简谐运动的周期公式）谐运动的周期公式）一定一定例例. .做简谐运动的物体，每次通做简谐运动的物体，每次通过同一位置时，一定相同的物过同一位置时，一定相同的物 理量（理量（ ）A A、速度速度 B B、位移位移 C C、加速度加速度 D D、回复力回复力例例.如图，两根长度如图，两根长度为为L的细线下端栓一的细线下端栓一质量为质量为m的小球，的小球，两线间的夹角为两线间的夹角为 ，今使小球在垂直纸今使小球在垂直纸面内做小幅振动，面内做小幅振动，求：求：其振动周期。其振动周期。L

12、 双线摆双线摆轨道摆轨道摆例例. .一个半径为一个半径为R R的的圆弧型轨道竖直放圆弧型轨道竖直放置，轨道光滑，置，轨道光滑，小小球球A A从从圆心圆心O O处自由处自由落下，落下，小球小球B B同时从同时从非常接近非常接近O O点点的的P P点点无初速释放，试比无初速释放，试比较较A A与与B B谁先到达谁先到达O O点。点。ABROOP例例. .一摆长为一摆长为L L的单摆的单摆, ,在悬点正下方在悬点正下方5 5L/9L/9处处有一钉子有一钉子, ,则这个单则这个单摆的周期是？摆的周期是？LgLgLT94复合摆复合摆六、简谐运动的图像六、简谐运动的图像1.1.作法：作法： 以以横轴横轴表

13、示表示时间时间，纵轴纵轴表示表示位移位移，根据实际数据取单位、，根据实际数据取单位、定标度、描点，用平滑曲线连接定标度、描点，用平滑曲线连接各点得到图像。各点得到图像。六、简谐运动的图像六、简谐运动的图像1.1.作法：作法：2.2.特点：特点： 正弦曲线正弦曲线表示从表示从平衡位置平衡位置开始记开始记时。时。 余弦曲线余弦曲线表示从表示从振幅处振幅处开始记时。开始记时。 图像是一条图像是一条正弦（正弦（或余弦或余弦）曲线。曲线。六、简谐运动的图像六、简谐运动的图像1.1.作法：作法：2.2.特点：特点：3.3.意义：意义： 表示振动物体的表示振动物体的位移位移随随时间时间的的变化规律。变化规律

14、。图像不是质点的运动轨迹。图像不是质点的运动轨迹。七、图像反映的几个物理量七、图像反映的几个物理量1.得出得出振幅振幅A A，周期周期T T，位移位移X X。 2.可判断可判断回复力回复力和和加速度加速度的的方向方向及任一时刻振动质点的及任一时刻振动质点的振动方向振动方向。 3.3.判断某段时间内位移、回判断某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势复力、加速度、速度、动能、势能的能的变化情况变化情况。342简谐运动属下列哪一种运动？（简谐运动属下列哪一种运动？（ ） 匀速直线运动匀速直线运动 匀变速直线运动匀变速直线运动 匀变速曲线运动匀变速曲线运动 加速度改变的变速运动加速度改变的变速

15、运动D353如图所示，弹簧振子在如图所示，弹簧振子在BC间作简谐运动，间作简谐运动，为平为平衡位置，衡位置，BC间距离是间距离是10 cm ，从，从到到运动时间是运动时间是s，则（，则（ ） 从从振子完成一个全振动振子完成一个全振动 振动周期是振动周期是s，振幅是，振幅是10 cm 经过两次全振动，通过的路程是经过两次全振动，通过的路程是20 cm 从从开始经过开始经过s，振子通过的路程是，振子通过的路程是50 cmD36 4. 一质点做简谐运动，振幅是一质点做简谐运动，振幅是4cm，频率是频率是2.5Hz，该质点从平衡位置起向正，该质点从平衡位置起向正方向运动，经方向运动，经2.5s质点的位

16、移和路程分别质点的位移和路程分别是（选初始运动方向为正方向）（是（选初始运动方向为正方向）（ ） A.4 cm, 24 cm B. -4 cm, 100cm C. 0， 100 cm D. 4 cm, 100cmD37 5. 下列说法中正确的是下列说法中正确的是 ( ) A. 物体做自由振动时，其振动频率物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关与振幅无关 B. 物体做受迫振动时，其振动频率物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关与固有频率无关 C. 物体发生共振时的频率就是其自物体发生共振时的频率就是其自由振动的频率由振动的频率 D. 物体发生共振时的振动就是无阻物体发生共振时的振动就是无阻尼

17、振动尼振动ABC38 6. 关于共振的防止和利用关于共振的防止和利用, 应做到应做到 ( ) A. 利用共振时利用共振时, 应使驱动力的频率接近或等应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率于振动物体的固有频率 B. 利用共振时利用共振时, 应使驱动力的频率大于或小应使驱动力的频率大于或小于振动物体的固有频率于振动物体的固有频率 C. 防止共振危害时防止共振危害时, 应尽量使驱动力频率接应尽量使驱动力频率接近或等于振动物体的固有频率近或等于振动物体的固有频率 D. 防止共振危害时防止共振危害时, 应使驱动力频率远离振应使驱动力频率远离振动物体的固有频率动物体的固有频率A D39【例例1】关于

18、做简谐运动的物体的位移、加速度关于做简谐运动的物体的位移、加速度和速度间的关系和速度间的关系, 下列说法正确的是下列说法正确的是:A位移减小、加速度减小、速度增大位移减小、加速度减小、速度增大B位移的方向总跟加速度的方向相反位移的方向总跟加速度的方向相反, 跟跟 速度的方向相同速度的方向相同C物体的运动方向指向平衡位置时物体的运动方向指向平衡位置时, 速度速度 方向跟位移方向相同方向跟位移方向相同D物体的运动方向改变时物体的运动方向改变时, 加速度的方向加速度的方向 改变改变 专题二专题二:简谐运动的运动特点及简谐运动的运动特点及x-t图象图象A402图为弹簧振子做简谐运动的图线，由图可图为弹

19、簧振子做简谐运动的图线，由图可知（知（ ）在在t时，振子的位移是零，速度为零，时，振子的位移是零，速度为零，加速度也为零加速度也为零在在t1 s时，振子的位移最大，速度最大，时，振子的位移最大，速度最大，加速度也最大加速度也最大在在t2 s时，振子的位移为零，速度为零，时，振子的位移为零，速度为零，加速度也为零加速度也为零弹簧振子的振幅是弹簧振子的振幅是cm，频率是，频率是0.25 Hzxcmts24601355D41 4. 一弹簧振子做简谐运动一弹簧振子做简谐运动, 周期为周期为T( ) A. 若若t时刻和（时刻和（t+ t ）时刻振子运动位）时刻振子运动位移的大小相等、方向相反，则移的大小

20、相等、方向相反，则t 一定等于一定等于T/2的整数倍的整数倍 B. 在在t时刻和（时刻和（t+ t ）时刻振子运动位）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则移的大小相等、方向相同，则t 一定等于一定等于T的整数倍的整数倍 C. 若若t = T/2，则在则在t时刻和（时刻和（t+ t ）时刻弹簧的长度一定相等时刻弹簧的长度一定相等 D. 若若t = T， 则在则在t时刻和（时刻和（t+ t ）时）时刻振子运动的加速度一定相同刻振子运动的加速度一定相同D用单摆测重力加速度用单摆测重力加速度的实验的实验一位同学用单摆做测量重力加速度的实验，他将摆挂起后，一位同学用单摆做测量重力加速度的实验，他将摆

21、挂起后，进行了如下步骤进行了如下步骤 （ ）A A、测摆长、测摆长L L：用米尺量出摆线的长度：用米尺量出摆线的长度B B、测周期、测周期T T：半摆球拉起然后放开，在摆球某次通过最低：半摆球拉起然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到摆球第一次，接着一直数到摆球第6060次通过最低点，按秒表停止次通过最低点，按秒表停止计时，读出这段时间计时，读出这段时间t t，算出单摆周期，算出单摆周期C C、将所测得的、将所测得的L L和和T T代人单摆的周期公式代人单摆的周期公式T= T= ，算出，

22、算出g g值，将它作为实验的最后结果，写入报告中去值，将它作为实验的最后结果，写入报告中去指出上面步骤中遗漏错误的地方，写出该步骤的字母，并指出上面步骤中遗漏错误的地方，写出该步骤的字母，并加以改正（不要求进行误差计算）加以改正（不要求进行误差计算）431.1.如图所示，用单摆测重力加速度，其中如图所示，用单摆测重力加速度，其中L L0 0、d d、n n、t t分别表示实验时已测得的数据。分别表示实验时已测得的数据。根据这些数据可以算出：根据这些数据可以算出：悬线悬线长度长度（m m）摆 球摆 球直 径直 径（m m）全 振全 振动 次动 次数数完 成完 成 n n 次次全振动的全振动的时间（时间（s s）L L0 0d dn nt t L0d（1 1）单摆的摆长）单摆的摆长L L_；（；（2 2）单摆的）单摆的周期周期T T_；（；（3 3）当地的重力加）当地的重力加速度速度g g_。实验数据的处理实验数据的处理 某同学测量了五种摆长下的周期，制某同学测量了五种摆长下的周期，制成了下表，请你以为横坐标，以成了下表，请你以为横坐标，以T T2 2为纵为纵坐标，作出坐标，作出T T2 2-L-L图像，看是什么图线，并图像，看是什么图线，并利用此图求利用此图求g g。L（m）0.50.80.91.01.2T（s）1.