七年级上图形规律题集锦

1、七年级上图形规律集锦班级姓名考号1、图是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点，得到图；再分别连结图34中间的小三角形三边的中点，得到图，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数 的规律，完成以下问题。1将下表填写完整图形编号12345三角形个数1592在第n个图形中有 三角形用含n的式子表示2、一张长方形桌子可坐 6人，按以下方式讲桌子拼在一起。 张桌子拼在一起可坐 人。3张桌子拼在一起可坐人，n张桌子拼在一起可坐人。 一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，那么40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人。 假设在中，改成每 8张桌子拼成1张大桌子，那么共可坐

2、 人。3、观察以下图中有几个三角形 ？由此你发现三角形的个数有什么规律呢？一个三角形3个三角形个三角形第n个4、以下图1表示1张餐桌和6张椅子每个小半圆代表1张椅子，假设按这种方式摆放 20张餐桌需要的椅子张数是(1)5、把棱长为a的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层 1个，第二层3个按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是 126、观察以下图形并填表。个数1234567n周长5811147、用黑白两颜色的正六边形地面砖按如下图规律，拼成假设干个图案:(1) 第4个图案中有白色地面砖块；(2) 第n个图案中有白色地面砖块。第一个第二个第三个8以下每个图形都是假设干个棋子围成的正方形图案，图

3、案的每条边(包括两个顶点)上都有n(n 2)个棋子，每个图案棋子总数为S,按以下图的排列规律推断，S与n之间的关系可以用式子来表示。4125169、把1到200的数像下表那样排列，用正方形框子围住横的3个数，竖的3个数，这9个数的和是162。如果在表的另外的地方，也用正方形围住另外的9个数1当正方形左上角的数是100时，这9个数的和是多少？2 当正方形中9个数的和是1557时，最大的数是多少？123456789 10*11121314151617181920212223242526272819719819920019519610、将1至1001个数如以下图的格式排列。用一个长方形框入 12个数

4、，要使这12个数的和等 于11986； 22529； 31989是否办得到？如果办不到，简单说明理由：如果办得到， 写出长方形框里的最大的数和最小的数。12345678910111213141516171819202122232425262728995996997 9989991000100111、如图11是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼 L L，那么搭n条“金鱼需要火柴根.图11L L12 用正三角形和正六边形按如下图的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，那么第 n个图案中正三角形的个数为 用含n的代数式表示第一个图案第二个图案XXX第三

5、个图案第12题图13、按如下方式摆放餐桌和椅子:桌子张数1234n可坐人数6810包括两个顶点有 nn1个点，每个图形14、如下图：有一些点组成形如三角形的图案，每条“边 总的点数s是多少？当n=5,7,11时，s是多少？n=2n=3n=4n=515、如下图：是用棋子摆成的“H ,_个棋子；n个H需要多少棋子？1层，第2层，第3层，那么第n层有 摆成第一个H需要个棋子，第二个 H需要 按这样的规律摆下去，摆成第10个H需要多少个棋子？第16、把正方体摆放成如图1的形状，假设从上至下依次为第个正方体17、 如图2,都是由边长为1的正方体叠成的图形。例如第个图形的外表积为6个平方单位，第个图形的外

6、表积为18个平方单位，第个图形的外表积是36个平方单位。依此规律，那么第个图形的外表积个平方单位。r.i18、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、 一个正方体的平面展开图，假设图中的“似表示正方体的前面“你、右面表示如右图7,是,“锦表示右面，“程表示下面贝“祝、图819、 观察棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图8中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图8中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图8中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；，那么第个图中，看不见的小立方体有 个20、 图1是一个黑色的正三角形，顺次连结它

7、的三边的中点，得到如图2所示的第2个图形它的中间为一个白色的正三角形；在图2的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图3所示的第3个图形。如此继续作下去，那么在得到的第 6个图形中，白色的正三角形的个数是 图1图2图321、 木材加工厂堆放木料的方式如下图：依此规律可得出第6堆木料的根数是 。22、 如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20 即n = 20根时,需要的火柴棍总数为根。ZW23、如图，由等圆组成的一组图中，第圆组成，按照这样的规律排列下去，那么第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个9个图形由个圆组成。24、一个正方体的

8、每个面分别标有数字 的数字，可推出“？ 处的数字是1 , 2, 3, 4, 5, 6.根据图1中该正方体 A、B、C三种状态所显示25、上面是用棋子摆成的“上字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：1 第四、第五个“上字分别需用 和枚棋子；2 第n个“上字需用 枚棋子.26、 将一张长方形的纸对折，如图5所示可得到一条折痕图中虚线续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕如果对折n次，可以得到条折痕.1111111111111i11111111111114111Vi411111d1111111iiiirii4111

9、114J1II11ih411111411ili11fl111111集一机对折扁一如折第三衣对折27.以下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子.块石子.观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了28.下面是按照一定规律画出的一列“树型图:经观察可以发现：图比图多出2个“树枝，图比图多出5个“树枝，图比图多出10个“树枝，照此规律，图比图多出 个“树枝.29.柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图： 第一层有2第二层有33听罐头,4听罐头,5听罐头，根据这堆罐头排列的规律，第 有听罐头用含n30.按如下规律摆放三角形：第29题图 (2)n n为正整数层 的式子表示.那么第4堆三角形的个数为31.

10、一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一局部如图分有颗32. 如图，图，图，图，是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山字.那么第字中的棋子个数是 .4,那么这串珠子被盒子遮住的部n个“山图图图第32题图第三层有433.以下图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次规律，第5个图案中白色正方34.形的个数为用同样大小的正方形按以下规律摆放，将重叠局部涂上颜色，下面的图案中，第 的个数是n个图案中正方形35.1个“L形图形的周长是 8，第2个“L形图形的周长是12, 那么第n个“ L形图形的周长是36. 观察以下图形，按规律填真空：11+34+59+716+36+37.观

11、察下表中三角形个数变化规律，填表并答复 下面问题。图形zd/ /12三角理牛敷6问题：如果图中三角形的个数是102个，那么图中应有 条横截线38 .如图11,将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形, 再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，根据以上操作方法，请你填写下表：操作次数N12345N正方形的个数471039. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1 , 1 , 2, 3, 5, 8, 13,，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形:1 1 251 121 1112再分别依次从左到右取 2个、3个、4个、5个，正方形拼成如下矩形并记为、相应矩形的周长如下图：假设按此规律继续作矩形，那么序号为的矩形周长是40. 观察图40的点阵图和相应的等式，探究其中的规律:1在和后面的横线上分别写出相应的等式；图4041、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1、3、6、10这样的数称为“三角形数，而把1、4、9、16这样 的数称为“正方形数.从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形