2021年人教A版必修1过关测试卷：第一章集合与函数概念

1、第一章过关测试卷100分，60分钟一、选择题每题6分，共48分1.杭州模拟集合M=y|y=,xR，N=y|y=x+1,xR，那么MN=( )A.(0,1)(1,2) B.(0,1),(1,2)C.y|y=1或y=2 D.y|y12.临沂高一检测假设函数f(x)=的定义域和值域都为R，那么 A.a=1或a=3 B.a=1C.a=3 D.a不存在3.衡水高一检测以下各组中的两个函数是同一函数的为 1y=,y=x52y=,y=3y=x,y=4y=x,y=5y=,y=2x5A. 1, 2 B.2, 3C. 3, 5 D. 44.济南模拟函数f(x)=在区间2,+)上是增函数，那么 A.f(1)25 B

2、.f(1)=25 C.f(1)25 D.f(1)255.函数f(x)是定义在5,5上的偶函数，f(x)在0,5上是单调函数，且f(3)f(1)，那么以下不等式中一定成立的是 A.f(1)f(3) B.f(2)f(3)C.f(3)f(5) D.f(0)f(1)6.唐山模拟函数f(x)= 那么f(x) f(x)1的解集为 A.( , 1)(1，+) B. 0,1C.( ,0)(1，+) D. (0,1)7.假设函数f(x)和g(x)都是奇函数，且F(x)=af(x)+bg(x)+2在区间0,+上有最大值5，那么Fx在,0上 A.有最小值5 B.有最大值5C.有最小值1 D.有最大值38.设奇函数f

3、(x)在1,1上是增函数，且f(1)=1，假设对所有的x1,1及任意的a1,1都满足f(x)，那么t的取值范围是 A. 2t2 B. tC.t2或t2或t=0 D.t或t或t=0二、填空题每题6分，共18分9.函数f(x)= 的单调减区间为_.图110.如图1，定义在1,+)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一局部组成，那么f(x)的解析式为_.11.设函数f(x)是=4x+1, =x+2，=2x+4三个函数中的最小值，那么f(x)的最大值为_.三、解答题14题14分，其余每题10分，共34分12.全集U=R，集合A=x|0x5，B=x|x3或x1，C=x|x(2a1)x(a+1)0,

4、aR.1求AB，(UA)(UB) , U(AB) ;2假设(RA)C=，求a的取值范围.13.函数f(x)的定义域为2,2，函数g(x)=f(x1)+f(32x).1求函数g(x)的定义域；2假设f(x)是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式g(x)0的解集.14.函数f(x)= .1判断函数在区间1，+上的单调性，并用定义证明你的结论;2求该函数在区间1,5上的最大值和最小值.参考答案及点拨一、1. D 点拨：M=y|y=,xR=y|y1,N=y|y=x+1,xR=R，MN=M=y|y1.2. B 点拨：假设使函数f(x)的定义域和值域都为R，那么f(x)应为一次函数，即满足选B.3. D

5、 点拨：1中定义域不同；2中定义域不同,在y=中，由y=的定义域为x|x1，而y=中，由x+1(x1)0x1或x1，y=的定义域为x|x1或x1.此题易错；3中定义域虽相同，但对应关系不同；5中定义域不同；故只有4是同一函数，选D.4. A 点拨：f(x)图象的对称轴为直线x=，要使f(x)在2,+)上是增函数，那么应满足2，m16，即m16.f(1)=9m25，即f(1)25，应选A.5. D 点拨：f(x)为偶函数，且f(3)f(1).即f(3)f(1).又f(x)在0,5上是单调函数，f(x)在0,5上单调递减，在5,0上单调递增，结合偶函数的对称性可知只有选项D正确.6. B 点拨：1

6、当1x0时，0x1，由f(x) f(x)1.得x1(x+1)1，解得x.1x.2当0x1时，那么1x0.由f(x)f(x)1，得x+1(x1)1，解得x，0x1.综上12可知：f(x) f(x)1的解集为0,1,选B.7. C 点拨：当x0时，Fx5.即af(x)+bg(x)+25，af(x)+bg(x)3,设x0，那么x0，af(x)+bg(x)3，又f(x),g(x)都是奇函数，af(x) bg(x)3,即af(x)+bg(x)3,F(x)=af(x)+bg(x)+21，应选C.8. C 点拨：由题意，得f(1)= f(1)=1，又f(x)在1,1上递增，当x1,1时，f(x)f(1)=1

7、.又f(x)对所有的x1,1及任意的a1,1都成立，那么1在任意的a1,1上恒成立，即0对任意的a1,1上恒成立.设g(a)= 2ta+,只需即t2或t2或t=0，应选C.二、9. 点拨：03x2.函数的定义域为3,2.设u=x+6,y=.u=.那么u=在上是增函数，在上是减函数，又y=为增函数，f(x)=的单调增区间为，单调减区间为.答案为.10. 点拨：1当1x0时，f(x)的图象是直线的一局部，设f(x)=kx+m，把1,0和0,1代入得f(x)=x+1.2当x0时，f(x)的图象是抛物线的一局部，设f(x)=a，把4,0代入得a=.f(x)=.综上可得：.此题采用待定系数法求函数的解析

8、式，只要明确所求解析式的函数类型，便可设出其解析式，根据条件列方程组求出系数，也表达了函数与方程思想.11. 三、12. 解：1AB=x|0x5x|x3或x1=x|1x5，(UA)(UB)=U(AB),AB=x|0x5x|x3或x1=x|x3或x0,(UA)(UB)=U(AB)=(AB)=x|3x0,U(AB)=x|x1或x5.(2)RA=x|x0或x5.当C=时，即2a1=a+1，那么a=2，符合题意.当2a1a+1，即a2时，C=x|2a1xa+1.假设满足 (RA)C=,那么结合数轴答图1可知，应满足：答图1 答图当2a1a+1，即a2时，C=x|a+1x2a1假设满足(RA)C = ,那么结合数轴答图2可知，应满足：2a3.综上可知，假设(RA)C=时，a的取值范围是a3.点拨：此题采用分类讨论思想和数形结合思想，对于含有参数的集合运算一定要注意对的讨论；同时数轴是解决集合运算的有力工具，借助它，形象直观、方便快捷.13. 解：1由题意可知：，函数g(x)的定义域为.(2)由g(x)0得f(x1)+f(32x)0，fx1f(32x).又f(x)是奇函数，f(x1)f(2x3)，又f(x)在(2,2)上单