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文档简介

1、学案第十七章勾股定理小结与复习【学习目标】1 、 能运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题。2 、 能够利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形【学习重点】利用勾股定理解决实际问题及逆定理的应用。【学习难点】勾股定理及逆定理的证明【学习过程】活动 1 ：基础训练巩固知识练习 1 在 rtaabc 中， / c=90 , 若 a=5 , b=12 ，贝 s c= ;若 a=6, c=10 ,贝 p b= ; 若 a=3 , b=5 ，贝 s c= ; 若 a : b=3 : 4, c=10 ，贝 s srtaabc = _练习2在rta abc中，已知a=1 , b=3 , /

2、b=90 ，则第三边c的 长为变式1在rta abc中，已知 a=1, b=3,则第三边 c的长为变式 2 一个直角三角形的两边长为 3cm 、 4cm ，则第三条边的长为 cm 。练习 3 如图，矩形oabc 的边 0a 长为 2, 边 ab 长为 1, oa 在数轴上，以原点0 为圆心，对角线0b 的长为半径画弧，交正半轴c.、3d. 5b . 2.23练习4如图所示，以rtaabc的三边向外作正方形，其面积分另i为 s1, s2, s3,且 s1 =4, s2 =12，贝 口 s3 =练习2变式变式 如图，以rtaabc的三边为直径的3个半圆的面积之间有什 么关系?练习5将一个有45度角

3、的三角板的直角顶点放在一张宽为3 cm的 纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角，如图，则三角板的最大边的长为()a, 3 cmik 6 uiiic. 3/2(*iii11 6/2 cm变式 在 rta abc 中，/ c= 90 , ac = 9, bc = 12,则点 c 至ij ab的距离是（）a. 36c.-d.三44练习6下列命题为假命题的是 （）a .三角形三个内角的和等于 180b.三角形两边之和大于第三边c.三角形两边的平方和等于第三边的平方d .三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半练习7下列命题中，其逆命题是真

4、命题的 .（只填写序号）同旁内角互补，两直线平行；如果两个角是直角，那么它们相等；如果两个实数相等，那么它们的平方相等;c2,那么这个三角形是如果三角形的三边长a、b、c满足a2 直角三角形.于一点，则这个点表示的实数是 (练习 8 分别以下列四组数为一个三角形的边长3, 4, 5;5, 12, 13;8, 15, 17;4, 5, 6.其中能构成直角三角形的有 例 1 已知：如图，四边形 abcd , ab=8 , bc=6, cd=26, ad=24且 ab，bc。求：四边形abcd的面积。例2如图所示，测得长方体的木块长 4 cm ,宽3 cm ,高4 cm .一只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点 a处，一

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