冀教版八年级数学下册《二十二章四边形22.3三角形的中位线》教案_28

1、22.3 三角形的中位线教学设计 设计思路 （一）教材分析本课在教学中注重新旧知识的联系，强调直观与抽象的结合，鼓励学生大胆猜想，大胆探索新颖独特的证明方法和思路，让学生经历“探索发现猜想证明”这一过程，同时渗透归纳、类比、转化等数学思想方法。通过本节课的学习，应使学生理解三角形中位线性质，不但能指出了三角形的中位线与第三边的位置关系和数量关系，而且还为证明线段之间的位置关系和数量关系提供了新的思路。（二）学情分析针对本班学生基础知识不够扎实，新知识接受能力不强，数学思想方法运用不够灵活的现状,本节课着眼于基础，注重能力的培养，积极引导学生首先通过实际操作获得结论，然后借助于平行四边形的有关知

2、识进行探索和证明。在此过程中注重知识渗透转化、类比、归纳的数学思想方法，使学生能充分参与到教学过程中去，从而提高本节课的教学效果。（三）教学目标1 .知识目标（ 1）理解三角形中位线的概念。（ 2）掌握三角形中位线的性质。（ 3）会运用性质进行论证和计算。2 .能力目标通过性质证明，培养学生思维的广阔性，渗透对比转化的思想。3 .情感目标通过学生动手操作、观察、实验、推理、猜想、论证等过程，让学生体验 知识的发生和发展过程，培养学生的创新意识。（四）教学重点与难点教学重点：三角形中位线的概念与三角形中位线的性质定理教学难点：三角形中位线性质定理的证明。（五）教学方法与学法指导对于三角形中位线定

3、义的引入采用类比法，在此基础上，教师引导学生通 过探索、猜测等自主探究的方法先获得结论再去证明。在此过程中，注重对证 明思路的启发和数学思想方法的渗透，而对于定理的证明过程，则运用多媒体 的优势，给予演示增强直观性，使学生易于理解和接受。（六）教具和学具的准备教具：多媒体、刻度尺、教学三角板。学具：三角板、刻度尺。教学过程、情境引入:如下图，a、b两点被一建筑物隔开，现在要测量出a b两点间的直线距离但又无法直接去测量，怎么办？结合预习思考后，小组发表见解。（可多种方案）二新授(1)对照图片，回顾三角形中线的概念及特点:我们知道，在三角形中，我们将三角的顶点与对边中点连结起来就可以得到 三角形

4、的中线。在一个三角形中中线有 三条，其性质是这三条中线都会相交于 一点。(2)引出三角形中位线的概念另外，在三角形中，我们将两边的 中点连接就可以得到三角形的一条中位 线，由于三边各有一个中点，当两两相 连时，就可以知道三角形的中位线有三 条，那么中位线有什么性质呢？ (3)探究三角形中位线的性质请同学们先看这样一个图，如图，ef是 abc的一条中位线。ef, bc可能会 有怎样的关系呢？(学生讨论，猜测答案。提示：ef, bc 的长短关系、位置关系怎样？)学生猜测：ef/bc, ef= 0.5bc(4)证明猜测大家想一想，现在从现有的条件中能不能直接证明出我们的猜测的正确与否呢?学生思考：不

5、能拼接的过程如图所示：实际上是将 ad疏点e旋转180后得到acef,于是拼接推理证明已知：如图，d e分别是 abc的边ab ac的中点。1求证：de/bc,de=1bc(5)小结：中位线的性质由于上述探究可知，在任意 abc,有ef=0.5bc, ef/bc。所以，我们可得三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并 且等于第三边的一半。(6)典例分析例：如图，顺次连结四边形 abcd各边中点e、f、h、m,得到的四边形efhm是平行四边形吗？为什么？三、思考练习1 .如图在例3中，设四边形abcd的 两条对角线ac, bd的长分别为5cm： 4.4cm, e, f, h, m 分别

6、是边 ab, bc cd, da的中点，求口 efhm的周长。 解：（略）2 .已知 abc的各边长度分别为3cm, 3.4cm, 4cm,求连结各边中点所成 def的周长。解：（略）3 .如图， abc 的边 bc, ca, ab 的中点分别是d, e, f.（ 1）四边形afde是平行四边形吗？为什么？ab+ac 。（ 2）求证：四边形afde的周长等于 解：（略）四、课后反思五、这节课主要学习了（ 1）三角形中位线的概念；（ 2）三角形中位线的性质；五、作业p133:1、 2题板书设计三角形的中位线1 .三角形中位线定义2 .猜测：在图中 efbc, ef= 0.5bc即，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。3 .三角形中位线定理证明5 .练习6 .反思7 课后反思本节课探究了三角形中位线的基本性质和应用。在本节课中，学