二次函数复习指导

1、学习必备欢迎下载二次函数专题复习一2021-12-13一.要点梳理：1. 二次函数表达式：一般形式 顶点式： 2. 抛物线yax 2bxc a0 的图象与性质：（ 1） a打算抛物线的：当 a0时，；当 a0时，图象与 y轴交点在 y轴的上；当 c0时， 当a0 .当 x 为何值时 ,函数值不小于7？考点 3考查二次函数的图象与性质一、抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴的位置、与坐标轴交点坐标例 1抛物线 y=3（ x-1） 2+1 的顶点坐标是（）a （ 1， 1）b（ 1， 1） c（ 1， 1）d（ 1， 1）例 2抛物线 y=2x2+4x+5 的对称轴是 x=例 3二次函数 y=x2+

2、x -6 的图象与 x 轴交点的横坐标是（）a 2 和 3b 2 和 3c2 和 3d 2 和 3例请挑选一组你喜爱的a、b、c 的值，使二次函数y=ax2+bx+c（ a0）的图象同时满意以下条件：开口向下；当x2 时， y 随 x 的增大而增大；当 x2 时， y 随 x 的增大而减小这样的二次函数的关系式可以是例：小明从图 1 的二次函数y=ax2+bx+c 图象中，观看得出了下面的五条信息： a 0， c=0，函数的最小值为 -3，当 x 0 时， y 0，当 0 x1 x2 2 时， y1 y2你认为其中正确的个数为（）a 2b 3cd 5三、依据抛物线的增减性，由x（或 y）来明白

3、一些对应y（或 x）的取值情形例 5如 a13， y14， b 1， y2 ， c5 ， y 3为二次函数yx24x5 的图象上的三点，就3y1 、y2、y3 的大小关系是（）a y1 y2y3b y3 y2 y1cy3y1 y2d y2 y1 y3训练： 1、已知点 5， y1 ， 1， y2 ， 10， y3 在函数 y x22c 的图象上，就y1， y2， y3 的大小关系是（） y1y2y3 y3y1y2 y3y2y1 y2y1y3四、同一坐标系下，抛物线和其它函数图象的共存问题（ a、b、c 的符号与图像的位置关系：a bc 例 7在同始终角坐标系中，一次函数y=ax+b 和二次函数

4、 y=ax2+bx 的图象可能为（）专题训练：1、二次函数y2 x325 图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为 2. 二次函数yax2bxc （ a0 ）的图象如下列图，以下结论：（ 1） c0 2b0其中正确的有（）（ 3） 4a2bc0ac 2b2（ 4）（ a ） 1 个（ b ） 2 个（ c） 3 个（d ） 4 个3. 已知抛物线 y1x4 233 的部分图象 （如下列图） ，图象再次与x 轴相交时的坐标是（）（ a）（5,0 ）（b）（ 6,0 ）（ c）（7,0 ）（ d）（ 8,0 ）4. 已知函数yax2bxc （ a0 ），给出以下四个判定：a0 ； 2ab0 ；b24

5、 ac0 ；abc0 .以其中三个判定作为条件，余下一个判定作为结论，可得到四个命题，其中，真命题的个数有（） .（ a ） 1个（ b） 2个（ c） 3个（ d） 4个5. 无论 m 为任何实数，二次函数y x 2 （ 2 m） x m 的图象总过的点是（）（ a ）（1， 3）（ b）（1， 0）（ c）（ 1，3）（ d）（ 1， 0）6. 由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数yax2bxc 的图象过点（ 1， 0）求证这个二次函数的图象关于直线x2 对称 .依据现有信息，题中的二次函数不具有的性质是（）.（ a ）过点（ 3，0）（ b）顶点是（ 2， 2）（ c

6、）在 x 轴上截得的线段的长是2 （d ）与 y 轴的交点是（ 0， 3）7、函数 y=ax2-a 与 y=a a 0 在同始终角坐标系中的图象可能是 x（ a）（ b）（ c）（ d） 考点 4与抛物线有关的平移变换【例 1】（ 20xx 年浙江萧山中学）二次函数y2 x 24x1 的图象如何移动就得到y2 x2 的图象a.向左移动 1 个单位，向上移动3 个单位b.向右移动1 个单位，向上移动3 个单位c. 向左移动 1 个单位，向下移动3 个单位d.向右移动1 个单位，向下移动3 个单位考点 6探究生活情形中的二次函数关系【例 8】（ 某服装公司试销一种成本为每件50 元的 t 恤衫，规

7、定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件 70 元，试销中销售量y （件）与销售单价x （元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）（ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（ 2）设公司获得的总利润（总利润总销售额总成本）为 p 元，求 p 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范畴；依据题意判定：当x 取何值时， p 的值最大？最大值是多少？y件4003006070x元专题训练：1、. 某水果批发商场经销一种高档水果，假如每千克盈利10 元，每天可售出 500 千克 . 经市场调查发觉， 在进货价不变的情形下，如每千克涨价1 元，日销售量将削减20 千克 .（ 1）现该商场要

8、保证每天盈利6000 元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2） ）如该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？2（ 青岛 09 年中考 ）某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情形进行了调查调查发觉这种水产品的每千克售价y1 （元）与销售月份x （月）满意关系式y3x36 ，而其每8千克成本y2 （元）与销售月份x （月）满意的函数关系如下列图（ 1）试确定 b、c 的值；（ 2）求出这种水产品每千克的利润y （元）与销售月份x （月）之间的函数关系式；（ 3）“五一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大？

9、最大利润是多少？y2（元）y1 x2282524bxco1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12第 22 题图x（月）3（青岛 10 年中考 ）某市政府大力扶持高校生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20 元的护眼台灯销售过程中发觉，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数： y10x500 （ 1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（ 2）假如李明想要每月获得2000 元的利润，那么销售单价应定为多少元？（ 3）依据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32 元，假如李明想要每月获得的利润不低于 2000 元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）4、某商店销售一种成本为每盘 40 元的电脑软，依据市场分析，如每盘50 元销售，一个月能售出 500 盘，售价每涨 1 元，月销售量就削减 10 盘；（1） 设销售单价为每盘 x 元时（ x50）, 月销售利润为 y 元时，求 y 与 x 之间的函数关系式；（2） 当销售单价定位多少元时，月销售利润最