全等三角形和判定习题精选

1、WORD格式整理专业知识分享全等三角形（1）知识点:1 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 含义：形状相同，大小相等2 符号:3 .对应（边、角、顶点）：重合的边、重合的角，重合的顶点4 全等三角形的性质：全等三角形的周长、面积相等全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等、基础习题1 如图，JABC 也.ADE , . EAC =30，求.BAD 的度数2、如图，JABC也.DEF，且A、D、B、E在同一条直线上，试找出图中互相平行的线段，并说明理由求AF的长和 A的度数.3、如图， ABE 也.ACD , 1- .2 ,. C 求证： BAD ZCAE4. 如图，. ABC 也.EF

2、C , B、C、E 在同一条直线上，且 BC =3cm, CE =4cm，/EFC =52 5. 如图，长方形ABCD沿AE折叠，使得点D落在BC边上的点F处,ZBAF =50 .求 DAE的度数.6、如图，点 A、E、B、F在同一条直线上，.ABC. FED .判断AC与DF的位置关系，并说明理由；判断AE与BF的数量关系，并说明理由.全等三角形(2)一全等三角形的判定 1三边对应相等的两个三角形全等简写成“边边边”或“ SSS”几何符号语言：在ABC和.DEF中J,Ab=de尺/BC =EF/ gC =DFAB p/ ABC 也 DEF ( SSS)、基础习题1如图，点B、E、C、F在同一

3、直线上,BE =CF , AB =DE , AC=DF .求证：EGC ZD2、如图，点A、C、F、D在同一直线上,3、如图，在四边形ABCD 中，AB=CD ,AD=BC.求证： AB / CD ;4、如图， AC与BD交于点 O , AD =CB , E、F是BD上两点，且 AE =CF , DE = BF .求证：.D =/B ; AE/CF全等三角形（3）.全等三角形的判定2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等fiC.简写为“边角边”或“ SAS”几何符号语言：在 AABC和.DEF中亦=DENB =NEBC =EFABC 也. DEF ( SAS)、基础习题1、如图， D是AB

4、C中边BC的中点，./ABD ZACD，且AB =AC 求证：. ABD也.ACD EB =EC2、点 A、D、F、B 在同一直线上， AD = BF，且 AE/ BC 求证： ：AEF也 BCD EF/CD3、 如图，CD_DE 于 D , AB _DB 于 B , CD 二BE , AB 二DE. 求证：CE _AE4、如图，ABC和.ECD都是等边三角形，连接 BE、AD交于O.求证： AD =BE .AOB =60全等三角形（4）全等三角形的判定3:有两角和其夹边对应相等的两个三角形全等全等三角形的判定 4:有两角和其一角对边对应相等的两个三角形全等 几何符号语言：在 ABC和.DEF

5、中.A = D/ AB =DE.B =. EABC 也 DEF ( ASA) 或：在.ABC和 DEF中ZA = DI ZB =. EBC =EF.简写成“角边角”或“ ASA”ABC 也. DEF ( AAS)、基础习题1 .已知 AB =AB 打 ZA=.A，, ZB ZB ，则 ABC 也 ABC 的根据是（）A. SAS B . SSA C . ASA D . AAS2 . . ABC和.DEF中，AB二DE ,. B = E，要使AABC也 DEF ，则下列补充的条件中错误的是（）DA . AC = DF B . BC = EF C . ZA ZD D . . C = F3. 如图，

6、AD平分.BAC , AB =AC，则图中全等三角形的对数是（A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对4. 如图，已知 AB/CD，欲证明 MOB也ACOD，可补充条件 件即可）.（填写一个适合的条5 .如图，AB丄AC , BD丄CD , 4 =乂2，欲得到BE =CE , ?可先利用_DCB，得到 =，再根据 ?证明 ?圣BE =CE .,证明.：ABC也，即可得到6.如图，AC平分NDAB和ZDCB，欲证明/AEB =NAED , ?可先利用 ，证明PMBC也4ADC，得到=，再根据，证明也，即可得/至U . AEB =. AED .7 如图， AC =AE , . C =

7、/E , .1= 2. 求证：. ABC也 ADE c8如图，已知BD =CE , . 1. 2，那么AB =AC，你知道这是为什么吗?全等三角形（5）全等三角形的判定5：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等简写为“斜边、直角边”或“HL几何符号语言：. C = . F =90在 Rt ABC 和 Rt DEF 中AB =DE、AC =DF/. ABC 也 lDEF二、基础习题1.如图，AB 二AC , AD_BC 于 D . 求证：AD 平分.BAC , BD 二CDA2.如图，AB =AC , AE =AF , AE _ EC 于 E , AF _ FB 于 F. 求证：.仁.23 .在 ABC 中，BAC =90 , AB =AC , AE 是过点 A 的一条直线，且 BD _ AE 于 D , CE _ AE 于 E . 当直线AE处于如图1的位置时，猜想 BD、DE、CE之间的数量关系，并证明请你在图2选择与不同位置进行操作，并猜想 中的结论是否还成立？加以证明；归纳、，请你用简洁的语言表达 BD、DE、CE之间的数量关系4.如图，在 ABC和DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余 下的一个作