北师大七年级上《3.3整式》课时练习含答案解析

1、北师大版数学七年级上册第3章 3.3整式课时作业一、选择题1.在以下代数式中，次数为3的单项式是 Ax3+y3 Bxy2 Cx3y D3xy答案：B解析：解答：x3+y3是多项式，A错误；xy2次数是3，B正确；x3y次数是4，C错误；3xy次数是2，D错误，应选：B分析：根据多项式和单项式的次数的概念分别计算各个式子的次数，得到答案 2.以下关于单项式xy2的说法中，正确的选项是 A系数是3，次数是2 B系数是，次数是2 C系数是，次数是3 D系数是，次数是3答案：D解析：解答：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式xy2的系数是，次数是3应选D分析：根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中

2、数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 3.单项式-xy2的系数是 A.1 B.-1 C.2 D.3答案：B解析：解答：单项式-xy2的系数是-1，应选：B分析：利用单项式系数的定义求解即可 4.3xa-2是关于x的三次单项式，那么a的值为 A.4 B.5 C.6 D.7答案：B解析：解答： 3xa-2是关于x的三次单项式，a-3=3，解得a=5应选：B分析：利用单项式的次数定义求解即可 5.以下整式-a2b，x2+y2+1，2x-y，32t3中，单项式有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个答案：A解析：解答：以下整式-a2b，x2+y2+1，2x-y，32t3中，

3、单项式有-a2b，32t3共2个应选：A分析：利用单项式的定义求解即可 6.下面的说法错误的个数有 单项式-mn的次数是3次；-a表示负数；1是单项式； x+3是多项式A.1 B.2 C.3 D.4答案：C解析：解答：单项式的次数为m和n的指数之和，故为2次的，所以不正确；当a为0时，那么-a不是负数，所以不正确；单个的数或字母也是单项式，所以1是单项式正确；多项式中每个项都是单项式，而不是单项式，所以不正确；所以错误的有3个，应选：C分析：分别根据单项式的次数，正负数的定义，单项式的定义和多项式的定义进行判断即可 7.多项式2x-3y+4+3kx+2ky-k中，没含y的项，那么 Ak= Bk

4、= Ck=0 Dk=4答案：A解析：解答：原式=2-3kx+2k-3y-k+4，不含y项， 2k-3=0， k=应选A分析：先将原多项式合并同类项，再令y项的系数为0，然后解关于k的方程 8.如果2x3yn+m-2x是关于x、y的五次二项式，那么m、n的值为 Am=3，n=2 Bm2，n=2 Cm为任意数，n=2 Dm2，n=3答案：B解析：解答：由题意得：n=5-3=2；m-20，m2，n=2应选B分析：让最高次项的次数为5，保证第二项的系数不为0即可 9.将多项式4a2b+2b3-3ab2-a3按字母b的降幂排列正确的选项是 A4a2b-3ab2+2b3-a3 B-a3+4a2b-3ab2

5、+2b3 C-3ab2+4a2b-a3+2b3 D2b3-3ab2+4a2b-a3答案：D解析：解答：4a2b+2b3-3ab2-a3按字母b的降幂排列为2b3-3ab2+4a2b-a3应选：D分析：字母b的最高次数为3，然后按照字母b的指数从高到低进行排列即可 10.如果整式3xn-2-5x+2是关于x的二次三项式，那么n等于 A.3 B.4 C.5 D.6答案：B解析：解答：整式3xn-2-5x+2是关于x的二次三项式，n-2=2，n=4应选：B分析：利用多项式的定义求解即可 11.要使多项式x2-mxy-x+7y2+xy-x+1不含xy的项，那么m的值为 A.4 B.3 C.2 D.1答

6、案：C解析：解答：多项式x2-mxy-x+7y2+xy-x+1不含xy的项，m=1，m=2，应选：C分析：运用不含xy的项列出式子求解即可12.单项式x5y的系数和次数分别是 A，5 B-，5 C，6 D-，6答案：D解析：解答：单项式x5y的系数和次数分别是-，6应选：D分析：利用单项式的系数与单项式的次数求解即可 13.以下各式中，不是整式的是 A6xy Bx+9 C D4答案：C解析：解答： 分母中含有字母， 是分式，故C不是整式，应选：C分析：根据分母中含有字母的式子，是分式，可得答案 14.代数式-2x，0，3x-y，中，单项式的个数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案：B

7、解析：解答：1任意个字母和数字的积的形式的代数式除法中有：除以一个数等于乘这个数的倒数，-2x符合该条件，而不符合积的形式；2一个字母或数字也叫单项式如，0也是单项式；3分母中不含字母单项式是整式，而不是分式，所以属于分式，而不属于单项式所以上述代数式中单项式有-2x和0两个应选B分析：根据单项式的定义来解答单项式是只有字母和数字的积的形式的代数式，一个字母或数字也叫单项式15.以下语句中错误的选项是 A数字0也是单项式 Bxy是二次单项式 C单项式-a的系数与次数都是 1 D- 的系数是- 答案：C解析：解答：A.数字0也是单项式，故A选项正确；B.xy是二次单项式，故B选项正确；C.单项式

8、-a的系数-1，次数是1，故C选项错误；D.-的系数是-，故D选项正确应选：C分析：根据单项式系数和次数的定义判定即可 二、填空题16.多项式3ab2-2ab-1的次数为 答案：3解析：解答：多项式3ab2-2ab-1的次数为3，故答案为：3分析：根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案 17.多项式-m3n2-2中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，那么a+b+c= 答案：2解析：解答：多项式-m3n2-2中，含字母的项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，a=-1，b=5，c=-2，a+b+c=-1+5-2=2，故答案为：2分析：首先利用多项式的系数

9、、次数及常数项确定a、b、c的值，然后求和即可； 18.多项式5xm+2+3是关于x的一次二项式，那么m= 答案：-1解析：解答：多项式是关于x的一次二项式，m+2=1，即m=-1，故答案为：-1分析：由于多项式是关于x的一次二项式，所以m+2=1，根据此可以确定m的值 19.假设xp+4x3-qx2-2x+5是关于x五次四项式，那么-p+q= 答案：-5解析：解答： xp+4x3-qx2-2x+5是关于x的五次四项式，p=5，q=0，-p+q=-5故答案是：-5分析：根据多项式次数的定义求解多项式的次数是多项式中最高次项的次数，所以可求p，而此多项式又是四项式，故可求q，进而可求-p+q20

10、.请你写出一个含有字母m，n的单项式，使它的系数为-2，次数为3可列式为 答案：-2mn2解析：解答：含有字母m，n的单项式，使它的系数为-2，次数为3可列式为-2mn2故答案为：-2mn2分析：利用单项式的定义求解 三、解答题21.把a-2b看作一个“字母，化简多项式-3aa-2b5+6ba-2b5-5-a+2b3，并求当a-2b=-1时的值答案：-8解答：-3aa-2b5+6ba-2b5-5-a+2b3=a-2b5-3a+6b+5a-2b3=-3a-2b6+5a-2b3当a-2b=-1时，原式=-3-16+5-13=-31+5-1=-8解析：分析：把a-2b看作一个“字母，根据合并同类项的

11、法那么、乘法分配律及乘方的运算法那么进行化简 22.观察右边一组单项式：x，-3x2，9x3，-27x4，1你发现了什么规律？答案：-3n-1xn解答：1n为奇数时，单项式为正数x的指数为n时，-3的指数为n-1，第n个单项式为-3n-1xn2根据你发现的规律写出第8个单项式；答案：-37x8解答：第8个单项式为-37x8；3当x=1和x=-1时分别求出前8项的和答案：当x=1时，前8项的和为1-3+9-27+81-243+729-2187=-1640当x=-1时，前8项的和为-1-3-9-27-81-243-729-2187=-4920解析：分析：1通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为正数

12、x的指数为n时，-3的指数为n-12根据第一题得到的规律即可写出第八个单项式；3计算当x=1和x=-1时每一项的值然后相加即可 23.按字母x的升幂排列：x2-2y2+3xy答案：-2y2+3xy+x2解答：原式=x2-2y2+3xy，按字母x升幂排列为：-2y2+3xy+x2解析：分析：按照x的次数从小到大重新排列即可24. 一个含有字母x，y的五次单项式，x的指数为3，且当x=2，y=-1时，这个单项式的值是32，求这个单项式答案：4x3y2解答： 这一个含有字母x，y的五次单项式，x的指数为3， y的指数为2， 设这个单项式为：ax3y2， 当x=2，y=-1时，这个单项式的值是32，

13、8a=32解得：a=4故这个单项式为：4x3y2解析：分析：首先根据题目的条件设出单项式，然后代入x、y的值求解即可 25. 关于x的多项式ax4+bx3+cx2+dx+e3，其中a，b，c，d为互不相等的整数，且abcd=4当x=1时，这个多项式的值为271求a+b+c+d的值；答案：0解答：1a，b，c，d为互不相等的整数，且abcd=4这四个数为1，-1，2，-2组成的a+b+c+d=1+-1+2+-2=0，2求e的值；答案：3解答：当x=1时，ax4+bx3+cx2+dx+e3=a+b+c+d+e3=27，所以e3=27，解得e=33当x=-1时，求这个多项式的所有可能的值答案： 21，25，27，29，33解答：当x=-1时，ax4+bx3+cx2+dx+e3=a-b+c-d+27a+c-b+d的所有可能