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1、职高第七章平面向量测试题第七章平面向量测试题(时间:120分钟;分数:150分)一、选择题(12小题,每题5分,共60分)1. 下列量:力、位移、速度、加速度、质量、面积中有()个是向量(A)5(B) 4(C) 3( D) 72. 四边形ABCD中若.江 D.,则它一定是()(A)平行四边形 (B)矩形(C)菱形 (D)正方形3. 若点M是AB的中点,0为平面上任意一点,下列各式中不正确的是()(A)人帖、山(B) AM2(C)而示-而(D) OV- - - AVN 2i4. 下列命题中正确的是()(B): -(“ :勺为|它冋显(0 与反向且均为非零向量,则S+b| = |2l+|b|(D)
2、与同向且均为非零向量.则s+t| = Ki+|i5.已知点 A( 5,3 ),B( 8,0 ),C( 2,0 ),贝仏直是( )(A)等腰直角三角形(B)非等腰直角三角形(C)锐角三角形(D)钝角三角形6. 已知向量-山 J丄,皿 .2,山 -5,则向量,2的坐标为( )(A)(B)三 一(C)食,一门(D)厲7. 下列命题: 已知越则AB中点坐标为(一:L-1). 对平面内任意一点0都有KS = OA-OB. 已知Y ABCD的三个顶点知(一九- 2),B(3,l)X(0,2),则D点的坐标为匕、 -.仙层ILiU I 1. u/j.L的三等分点,则PL L:.则其中正确命题的个数为()(A
3、) 0(B) 1(C) 2( D 38. 已知H 卜 AP - -AK ,则点P的坐标为()31(A)( 4,9)( B)( 1,4)( C)( 3,3)( D)( 6,3)9. 下面各对向量垂直的是()(A) J 亠 9 一 丄-(B) *-c. :- - -(C) L1-“小-厶(D)-梟川1 =-S 1 一,贝U - I ! MX 等于(A) (B)2311. 若2= XD与=(爲初,则|貞_舌等于()(A) 4( B)3(C)2(D) 112. 已知|a-b| = L1,国=简=久贝归用等于()(A) 4( B)2(C)-3( D 3二、填空题(6小题,每题5分,共30分)13. 在平
4、行四边形 ABCDK “. Y:_.14. 设兀是未知向量,如果二:疋一,i 一二1一弋 II ,贝驭=.15. 已知-.I h;1.t.jn :. I o,贝叮.16. 已知 I ; H,L丄,二,且dj b 二 c ,贝h17. 已知 j 2 o,hs 1 ,若二 _ Li,那么 x=.18. 在等腰三角形 匚中,|AB|=|AC|=6 ,且AL- .U 山,贝U底角Zi=三、解答题(共60分)19. (8分)已知向量 訂讥 如图,求(1)二亠 (2)亠 u .20.(8分)设J 丄,L二 当m为何值时:(2)| ;;(1) a - b21. (10分)已知 丄_:.L-1 丄I求(1)
5、L.(2) a 1?22(10分)已知三角形AABC的顶点A (1,5 )、B (-2,1 )、C (5,2 ),证明:ABC是直角三角形.23. (12分)已知向量( - . - II二),求:(2)若|ka + b| = a kb|,求24. (12 分)已知 A (2,1 )、B (3,2 )、C (-1,4 ),(1) 求证:AB _ AC(2) 当四边形ABM(为矩形时,求点M的坐标.第七章测试题答案、选择题(12小题,每题5分,共60分)1. B 2.A 3.D4.D 5.A 6.B 7.B 8.B9.D10.C11.D12.D乙填空题(6小题,每题5分,共30分)13._14.1
6、6.17.618.觇 r三、解答题(共60分)19.(8分)(略)20.(8分)(1)m=6(2)m = -|21.(10 分)a ti =C-1,3 (2,-1) = -1X2 + 3 X (一 1 = -5COSa,%=所以 匚h I二弓22.( 10 分)AB = (-3, -4) AC =(4,-3)因为 U- I: I - 、1 - I :门:|所以3UZ所以丄AEC是直角三角形.23. (12 分)(1) 因为|云|二一匸“ sii;2 0 - 1 b 匚匚匚订- 二it 一丄所以|=; !工 :.h -二-1、 - a :- J所以吕I -1 -(2) 因为 |ka + b| = |a kb所以kM十匚=|a kb|z即k2|a|3 + |b| + 2ka- b = lap + k2|b| +2ka-l因为 |a|2 = |b| =1所以1即卩匚_ L:所以吕b 11心24. (12 分)(1)因为 “J : IAC = (-1, +)-(2, 1)
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