2021年高二数学文科试题及答案

1、学习必备欢迎下载高二数学文科测试第一卷（挑选题共 50 分） 一、挑选题（本大题共10 小题，每道题5 分，共 50 分）21. 椭圆 x2y1 上一点 p 到一个焦点的距离为6, 就 p 到另一个焦点的距离为 259a、 10b、6c、5d、 42. 椭圆5 x2ky 25 的一个焦点是（ 0， 2），那么 k=（）a 1b 2c3d423. 已知双曲线 x2y1 ，就它的渐近线的方程为（）a. y1693 xby 54 xcy 33 xdy5 x444. 以下命题：空集是任何集合的子集；如整数a 是素数，就 a 是奇数；如空间中两条直线不相交，就这两条直线平行； 222 其中真命题的个数是

2、a 1 个b 2 个c 3 个d 4 个25. 双曲线 x2y1a0,b20 的离心率是 2，就 b1的最小值为 a3322abb. 1c.2 333ad. 26. 平面内有两定点a,b 及动点 p，设命题甲是：“| pa | pb | 是定值”，命题乙是：“点p 的轨迹是以 a,b 为焦点的椭圆”，那么（）a. 甲是乙成立的充分不必要条件b甲是乙成立的必要不充分条件c 甲是乙成立的充要条件d甲是乙成立的非充分非必要条件27. 已知方程x2y1 表示焦点在 y 轴上的椭圆，就 m 的取值范畴是（）| m |12m3a m2b 1m 2c m 1 或 1m 2d m 1 或 1m 0， a 1，

3、设 p：函数 y log a x 3在0， 上单调递减， q：函数 y x2 2a 3x 1 的图像与 x 轴交于不同的两点假如p q 真， p q 假，求实数 a 的取值范畴试卷答案1. d2. a3. c4. b5. c6.b7. c8. a9. d10. b11.72112.,1313.14. 11516焦点在 y 轴上，设椭圆方程为，就，将点的坐标带入方程有：17 解析： 先证必要性当 n1 时， a1 s1 p q；当 n 2 时， an sn sn 1 p 1 pn 1，由于 p 0， p 1，当 n 2 时， an 为公比为 p 的等比数列要使 ana1是等比数列 当 n n*时

4、，就 a2 p.p 1p又 a2 p 1p， p q再证充分性： p， p2 pp2 pq， q 1，即 an 是等比数列的必要条件是q 1.当 p0，且 p1，且 q 1 时， snpn 1.当 n 1 时， s1a1 p 1；当 n2 时， a s s p 1pn1，明显当 n 1 时也满意上式，nnn 1 an p 1pn 1， n n*an， an1 pn 2 an 是等比数列综上可知，数列 an 成等比数列的充要条件是q 1.19 【解析】当命题p 为真时， =4a2+4 a0得 a0或 a-1 ，当命题 q 为真时， a+2x 2+4x+a- 10恒成立， a+20 且 16-4a

5、+2a- 1 0即,a2.由题意得，命题 p 和命题 q 一真一假 .当命题 p 为真，命题 q 为假时，得 a-1; 当命题 p 为假，命题 q 为真时，得 a;实数 a 的取值范畴为 - -,1 .20（ 1）如图，设动圆 c 的半径为 r，就， +得，由椭圆的定义知点的轨迹是以为焦点，长轴长为的椭圆，其轨迹方程为，离心率为（ 2） 设由可 得所以由是椭圆上的两点，得，由、得将代入，得，将代入，得所以，所以.21 对于命题 p：当 0 a1 时，函数 y logax3 在0， 上单调递增，所以假如p 为真命题，那么 0a1.对于命题 q：假如函数 yx2 2a 3x 1 的图像与 x 轴交于不同的两点，那么 2a3 240 ，即 4a2 12a 50. a 5 .22515又a0，所以假如 q 为真命题，那么 0a2.假如