九年级数学试题

1、九年级数学试题一、选择题（本大题共有小题，每小题3分，共24分）1-8的相反数是 （ ）A8B-8CD2南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍其中350万用科学记数法表示为 （ ）A0.35108B3.5107C3.5106D351053下列计算正确的是 （ ）AB C D4已知：如图，OA，OB是O的两条半径，且OAOB，点C在O上，则ACB的度数为 （ ）A45B35C25D20第8题第4题第7题5九（2）班“环保小组”的7位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：9 ，10 ，9 ，8 ，10 ，9，8这组数据的中位数、方差分别为 （ ）A9

2、，1.6B9，C8，1.6D8，6为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得 （ ）A B C D7如图为二次函数（a0）的图象，则下列说法：a0 ；2a+b=0； a+b+c0 ；当-1x3时，y0其中正确的个数为 （ ）A1B2C3D48如图，在一单位为1的方格纸上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形若A1A2A3的顶点坐标分

3、别为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2013的坐标为 （ ）A（2，1006） B（1008，0） C（ -1006，0） D（1，-1007）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9若分式有意义，则x的取值范围是 10已知正比例函数（k0），点（2，-3）在函数图象上，则y随x的增大而 减小（填“增大”或“减小”）11已知，则 12关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是 13生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有

4、5只请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 只14已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是 cm215在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移两个单位，再向上平移两个单位，得到的抛物线的函数关系式是 16如图，已知AB是O的直径，CD是弦，且CDAB，AC=4，BC=2则sinABD= 17如图，已知O的半径为1，AOB=45，点P在x轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与O有公共点，设P（x，0），则x的取值范围是 18如图，点A在反比例函数 （）的图象上，AB y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若AD

5、E的面积为6，则k的值为 第18题第16题第17题三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19（本题满分8分）10（1）计算：4cos45(3)0；（2）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来20（本题满分8分）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值21（本题满分8分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有4个不同的操作实验题目，物理题目用序号、表示，化学题目用字母a、b、c、d表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目（1）请用画树形图或列表格的方法，

6、表示某个同学抽签的各种可能情况；（2）小张同学对物理的、和化学的b、c号实验准备得较好，他同时抽到两科都准备得较好的实验题目的概率是多少？22（本题满分8分）某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：（1）在这次抽样调查中，共抽查了多少名学生？（2）请在图中把条形统计图补充完整；（3）求出扇形统计图中“D级”部分所对应的扇形圆心角的大小；（4）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？23（本题满分10分）结合中外

7、多种艺术风格的“八卦楼”建立在一座平台上，为了测量“八卦楼”的高度AB，小华在D处用高1.1米的测角仪CD，测得楼的顶端A的仰角为22；再向前走63米到达F处，又测得楼的顶端A的仰角为39（如图是他设计的平面示意图）.已知平台的高度BH约为13米，请你求出“八卦楼”的高度约多少米？ （参考数据：sin22，tan22，sin39，tan39）3922AGBHFDCE 24（本题满分10分）如图，在ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CFBE（1）求证：BDECDF（2）请连结BF、CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由25（本题满分10分）某商场经营某

8、种品牌的童装，购进时的单价是60元根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件（1）写出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，商场销售该品牌童装获得的利润为4000元？（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？26（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C坐标为（-1，0），一次函数的图象经过点B、C，反比例函数的图象经过点B（1）求一次函数和反比例函数的关系式；（2）直接写出当x0

9、时，的解集；（3）在轴上找一点M，使得AM+BM的值最小，并求出点M的坐标和AM+BM的最小值27(本题满分12分) 如图，点O是ABC的边AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AC相切于点D，且AD=CD，E是射线OB上一点，DFAB交CE于点F，若OA=4，.（1）求O的半径.（2）若E在OB上且BE=，求EF的长. （3）若以E为圆心，EF为半径的圆E与O 相切,试求E的半径.28（本题满分12分）如图，抛物线与x轴交于A(，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C（1）求抛物线的函数关系式；（2）点P是抛物上第三象限内的一动点，当点P运动到什么位置时，四边形ABCP的面积最大？求出此时

10、点P的坐标和四边形ABCP的面积；备用图（3）点M在抛物线对称轴上，点N是平面内一点，是否存在这样的点M、N，使得以点M、N、B、C为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由参考答案及评分标准一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）题号12345678选项ACDABBCB二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9 10减小 11 121 1310000 14 15 16 17且 18 三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19（本题满分8分）（1）原式412522156 （4分）(2) 不等式组的解集 ，在数轴上表示略 （4分）20（

11、本题满分8分） （5分） （a取-1也可） （3分）21（本题满分8分）解：（1）画树状图得：如图，可得某个同学抽签的所有等可能情况有16种； （4分）（2）小张同时抽到两科都准备的较好的实验题目的有b，c，b，c共4种情况，他同时抽到两科都准备得较好的实验题目的概率是= （4分）22（本题满分8分） 解：（1）A级人数为24人，在扇形图中所占比例为20%，这次抽取的样本的容量为：2420%=120； （2分）（2）根据C级在扇形图中所占比例为30%，得出C级人数为：12030%=36人，D级人数为：120-36-24-48=12人，图略 （2分）（3）12120360=36 “D级”部分所对

12、应的扇形圆心角为36 （2分）（4）A级和B级作品在样本中所占比例为：（24+48）120100%=60%，该校这次活动共收到参赛作品750份，参赛作品达到B级以上有75060%=450份（2分）23（本题满分10分）解：由题意可得CE=63米，CD=1.1米，可设AG=4x，在RtAEG中，tan39=，EG=5x，CE=63，GC=CE+EG=63+5x，tan22=，解得x=12.6.AG=412.6=50.4. （7分）AH=AG+GH，GH=CD=1.1，AG=50.4，AH=51.5.BH=13，AB=38.5米.故可得“八卦楼”的高度约为38.5米. （10分）24（本题满分10

13、分）解：（1）设B种树苗每棵x元，根据题意得：，解得：经检验：是原方程的解. （5分）答：A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元（2）设购进A种树苗y棵，则购进B种树苗（34y）棵，根据题意得：34xx，解得：x17，购进A、B两种树苗所需费用为80x+60（34x）=20x+2040，则费用最省需x取最小整数18，此时34x=16，这时所需费用为2018+2040=2400（元）答：费用最省方案为：购进A种树苗18棵，B种树苗16棵这时所需费用为2400元（5分）25（本题满分10分）（1） （3分）（2） 由题意得 （3分）解得，.答：销售单价为70元或80元时，商场销售该品牌童装获得的利润为4000元.（3）设商场销售该品牌童装获得的利润为w（元），则w与x之间的函数关系式为：整理得：，又（4分） 26（本题满分10分） ， （4分） （3分） 作点A关于x轴的对称点A，连接 B A与x轴 的交点即为点M ，点 M 的坐标为（-2,0） ， AM+BM的最小值为 （4分） 27（本题满分12分）解：（1）由题意知，M（0.5，0）可求得线段OP、MN表示的函数关系式分别为：S1=40t，S2=60t-30，（2）由（1）得甲的速度为40（千米/小时），乙的速度为60千米/小时=-1-0.5，解得：a=180；（3）当0t