追寻守恒量功

1、第一节追寻守恒量第一节追寻守恒量能量能量 第二节功第二节功课标定位课标定位学习目标：学习目标：1.理解能量、势能、动能、功的理解能量、势能、动能、功的概念及其物理意义，理解功是能量转化的量概念及其物理意义，理解功是能量转化的量度，知道不同形式的能量之间可以相互转度，知道不同形式的能量之间可以相互转化化2知道正功、负功的概念，能利用功的一般知道正功、负功的概念，能利用功的一般公式进行计算公式进行计算3理解总功的概念，会计算外力对物体所做理解总功的概念，会计算外力对物体所做的总功的总功重点难点：对正、负功概念的理解及做功的重点难点：对正、负功概念的理解及做功的计算计算核心要点突破核心要点突破课堂互

2、动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练第一节第一节 第二节第二节课前自主学案课前自主学案课前自主学案课前自主学案一、能量一、能量1伽利略在斜面小球实验中，发现一个具有伽利略在斜面小球实验中，发现一个具有启发性的事实：无论斜面陡或缓，小球总会启发性的事实：无论斜面陡或缓，小球总会在斜面上的某点速度变为在斜面上的某点速度变为0，这点距斜面底端，这点距斜面底端的竖直高度与它出发时的高度的竖直高度与它出发时的高度_在物理在物理学中，我们把这一事实说成是学中，我们把这一事实说成是“某个量是某个量是_的的”，并且把这个量叫做能量或能，并且把这个量叫做能量或能相同相同守恒守恒2势能：相互作用的物体凭借其

3、位置而具势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量有的能量3动能：物体由于动能：物体由于_而具有的能量而具有的能量注意：在伽利略的理想斜面实验中，小球的注意：在伽利略的理想斜面实验中，小球的动能和势能相互转化，但二者的总量是保持动能和势能相互转化，但二者的总量是保持不变的不变的运动运动二、功二、功1定义：如果物体在力的作用下定义：如果物体在力的作用下_发生了变发生了变化，那么这个力一定对物体做了功化，那么这个力一定对物体做了功2做功的因素：做功的因素：_和物体在和物体在_上发生的上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素位移，是做功的两个不可缺少的因素3功的计算功的计算(1)若力的方向与位移的方

4、向一致，则若力的方向与位移的方向一致，则W_.(2)若力的方向与位移的方向夹角为若力的方向与位移的方向夹角为，则，则W_.4功的单位：国际单位制中，功的单位是功的单位：国际单位制中，功的单位是_，简称，简称_，符号是，符号是J.能量能量力力力的方向力的方向FlFlcos焦耳焦耳焦焦三、正功和负功三、正功和负功1设力设力F与位移与位移l方向间的夹角为方向间的夹角为，则由功，则由功的公式的公式WFlcos可得下表：可得下表：不做功不做功正正克服克服负负2.合力的功合力的功功是标量，当物体在几个力的共同作用下发功是标量，当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功生一段位移时，

5、这几个力对物体所做的总功，等于各个力分别对物体所做功的，等于各个力分别对物体所做功的_，也等于这几个力的也等于这几个力的_对这个物体所做的功对这个物体所做的功代数和代数和合力合力核心要点突破核心要点突破1功的定义及其决定因素功的定义及其决定因素(1)功的基本概念：物体受到力的作用，并功的基本概念：物体受到力的作用，并在力的方向上发生了位移，则此力就对物体在力的方向上发生了位移，则此力就对物体做了功做了功(2)功的决定因素：做功具有两个必不可少功的决定因素：做功具有两个必不可少的决定因素：做功的力；物体在力的方的决定因素：做功的力；物体在力的方向上的位移力对物体是否做了功，只与这向上的位移力对物

6、体是否做了功，只与这两个因素有关，并且功的大小等于力与物体两个因素有关，并且功的大小等于力与物体在力的方向上的位移的乘积，而与其他因素在力的方向上的位移的乘积，而与其他因素，诸如物体运动的快慢、运动的性质、接触，诸如物体运动的快慢、运动的性质、接触面是否光滑、物体质量的大小等均无关系面是否光滑、物体质量的大小等均无关系2公式公式WFlcos的理解的理解(1)F表示力的大小，表示力的大小，l表示力的作用点相对于地表示力的作用点相对于地面位移的大小，当力的作用点的位移与物体的面位移的大小，当力的作用点的位移与物体的位移相同时，也常常说是物体相对于地面的位位移相同时，也常常说是物体相对于地面的位移大

7、小，移大小，表示力和位移方向间的夹角表示力和位移方向间的夹角(2)公式可以表达为公式可以表达为WFlcos，表达的意义是，表达的意义是功等于沿力功等于沿力F方向的位移与力的乘积；公式也方向的位移与力的乘积；公式也可以表达为可以表达为WFcosl，表达的物理意义是功，表达的物理意义是功等于位移与沿位移方向的力的乘积等于位移与沿位移方向的力的乘积3正功与负功及不做功的判定正功与负功及不做功的判定(1)根据力和位移方向间的夹角判定根据力和位移方向间的夹角判定(2)根据力和速度方向间的夹角判定当力根据力和速度方向间的夹角判定当力的方向或速度方向变化时，可看力和速度的的方向或速度方向变化时，可看力和速度

8、的夹角大小，当夹角大小，当F、v夹角为锐角时，夹角为锐角时，F为动力为动力，做正功；，做正功；F、v夹角为钝角时，夹角为钝角时，F为阻力，为阻力，做负功；做负功；F、v夹角为直角时，夹角为直角时，F既不是动力既不是动力，也不是阻力，不做功此法多用于曲线运，也不是阻力，不做功此法多用于曲线运动中动中即时应用即时应用(即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)1(2011年新余高一检测年新余高一检测)用水平恒力用水平恒力F作用作用于质量为于质量为M的物体上使之在光滑的水平面上的物体上使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离为沿力的方向移动距离为l，恒力做功为，恒力做功为W1；再用该恒力作用于质量为再用该

9、恒力作用于质量为m(mW2BW1W2CW1W2 D无法判断无法判断解析：解析：选选C.恒力做功是指力恒力做功是指力F所做的功，根所做的功，根据功的定义，力据功的定义，力F所做的功只与力所做的功只与力F的大小的大小及物体在力及物体在力F的方向上发生的位移大小的乘的方向上发生的位移大小的乘积有关，不需考虑其他力的影响，因两次的积有关，不需考虑其他力的影响，因两次的恒力相同，位移也相同，所以做功相同，故恒力相同，位移也相同，所以做功相同，故本题选本题选C.二、总功的计算二、总功的计算计算几个力的总功，通常有以下两种不同的计算几个力的总功，通常有以下两种不同的处理方法：处理方法：1虽然力、位移都是矢量

10、，但功是标量，虽然力、位移都是矢量，但功是标量，所以几个力的总功等于各个力所做功的代数所以几个力的总功等于各个力所做功的代数和若以和若以W1、W2、W3Wn分别表示力分别表示力F1、F2、F3Fn所做的功所做的功(含正功与负功含正功与负功)，则这，则这些力所做的总功为些力所做的总功为W总总W1W2W3Wn.2求出物体所受的合外力，根据公式求出物体所受的合外力，根据公式W合合F合合lcos求合外力的功，则物体所受的外力求合外力的功，则物体所受的外力做的总功为做的总功为W总总W合合F合合lcos 特别提醒：特别提醒：方法方法2仅适用于几个力同时作用仅适用于几个力同时作用于物体的情况，因为只有当这几

11、个力同时作于物体的情况，因为只有当这几个力同时作用于物体上时，才能求出它们的合力；方法用于物体上时，才能求出它们的合力；方法1则不管几个力同时作用，还是作用时间有则不管几个力同时作用，还是作用时间有先后均适用先后均适用即时应用即时应用(即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)2.如图如图711所示，两个互相垂直的力所示，两个互相垂直的力F1和和F2作用在同一物体上，作用在同一物体上，F14 N，F23 N物体由静止运动物体由静止运动1 m的距离，则物体所受的距离，则物体所受合力及合力做的功正确的是合力及合力做的功正确的是()图图711A7 N7 J B1 N1 JC5 N5 J D5 N7 J图

12、图7122.图象法：变力的功图象法：变力的功W可用可用Fl图线与图线与l轴所轴所包围的面积表示包围的面积表示l轴上方的面积表示力对轴上方的面积表示力对物体做正功的多少，物体做正功的多少，l轴下方的面积表示力轴下方的面积表示力对物体做负功的多少对物体做负功的多少3微元法：当力的大小不变，力的方向时微元法：当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向刻与速度同向(或反向或反向)时，把物体的运动过时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可线，先求力在每一小段上的功，再求和即可例如：如图例如：如图713所示，物体在大小

13、不变所示，物体在大小不变、方向始终沿着圆周的切线方向的一个力、方向始终沿着圆周的切线方向的一个力F的作用下绕圆周运动了一圈，又回到出发点的作用下绕圆周运动了一圈，又回到出发点已知圆周的半径为已知圆周的半径为R，求力，求力F做的功时，做的功时，图图713力力F的方向在随时变化，是一个变力，所以的方向在随时变化，是一个变力，所以不能乱套用公式而这时，我们把整个的圆不能乱套用公式而这时，我们把整个的圆周分成很短的间隔周分成很短的间隔s1、s2、s3因为每一因为每一段很短，这样在每一段上，我们可近似认为段很短，这样在每一段上，我们可近似认为F和位移和位移s在同一直线上并且同向，故在同一直线上并且同向，

14、故WF(s1s2s3)2RF.因此功等于力因此功等于力F与物体实际路径长度的乘积与物体实际路径长度的乘积即即WFs.对于滑动摩擦力、空气阻力，方向总是与对于滑动摩擦力、空气阻力，方向总是与v反向，故反向，故WFfs.4等效替换法：若某一变力的功和某一恒等效替换法：若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以用求得的恒力的功来作力的功相等，则可以用求得的恒力的功来作为变力的功为变力的功即时应用即时应用(即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)3.在水平面上，有一弯曲的槽道在水平面上，有一弯曲的槽道AB，槽道由，槽道由半径分别为半径分别为R/2和和R的两个半圆构成的两个半圆构成(图图714)，现用大小恒

15、为，现用大小恒为F的拉力将一光滑小球的拉力将一光滑小球从从A点沿槽道拉至点沿槽道拉至B点，若拉力点，若拉力F的方向时刻的方向时刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为做的功为()图图7141摩擦力做功的特点摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体不滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体不做功做功图图715如图如图715所示，物块所示，物块A从斜槽上滑下，最后停从斜槽上滑下，最后停在固定的平板车在固定的平板车B上在物块上在物块A与平板车与平板车B相对滑动相对滑动的过程中，平板车的过程中，平板车B所受的滑动摩擦力不做功所受的滑动摩擦力不做功手握

16、瓶子使其水平运动，此时瓶所受静摩擦力与手握瓶子使其水平运动，此时瓶所受静摩擦力与移动位移垂直，故静摩擦力对瓶子不做功移动位移垂直，故静摩擦力对瓶子不做功(2)滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做负功滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做负功在图在图715中，在物块中，在物块A与平板车与平板车B相对滑动的相对滑动的过程中，物块过程中，物块A所受的滑动摩擦力对物块所受的滑动摩擦力对物块A做负功做负功如图如图716所示，在一与水平方向夹角所示，在一与水平方向夹角为为的传送带上，有一物体的传送带上，有一物体A随传送带一起随传送带一起匀速向下运动，在这里静摩擦力对物体匀速向下运动，在这里静摩擦力对物体A做做负

17、功负功图图716(3)滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功正功在图在图715中，如果平板车不固定，且中，如果平板车不固定，且地面光滑，在物块地面光滑，在物块A滑上平板车滑上平板车B的过程中的过程中，物块，物块A对平板车对平板车B的滑动摩擦力与平板车的滑动摩擦力与平板车B运动方向相同，在这里滑动摩擦力对平板车运动方向相同，在这里滑动摩擦力对平板车B做正功做正功在图在图716中，如果物体中，如果物体A随传送带一随传送带一起匀速向上运动，物体起匀速向上运动，物体A所受静摩擦力与物所受静摩擦力与物体位移方向一致，静摩擦力对物体体位移方向一致，静摩擦力对物体A做正功做

18、正功特别提醒：特别提醒：(1)一对静摩擦力的功一定是相等的，且一对静摩擦力的功一定是相等的，且一正一负一正一负(2)一对滑动摩擦力的功不相等，且负功大于正功一对滑动摩擦力的功不相等，且负功大于正功2作用力、反作用力做功的特点作用力、反作用力做功的特点(1)作用力与反作用力的特点：大小相等、方向相反作用力与反作用力的特点：大小相等、方向相反，但作用在不同物体上，但作用在不同物体上(2)作用力、反作用力作用下的物体运动特点：可能作用力、反作用力作用下的物体运动特点：可能向相反方向运动，也可能向同一方向运动也可能向相反方向运动，也可能向同一方向运动也可能一个运动，而另一个静止，还可能两物体都静止一个

19、运动，而另一个静止，还可能两物体都静止(3)由由WFlcos不难判断，作用力的功与反不难判断，作用力的功与反作用力的功的特点：没有必然的关系，即不作用力的功的特点：没有必然的关系，即不一定一正一负，也不一定绝对值相等一定一正一负，也不一定绝对值相等即时应用即时应用(即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)4(2011年郑州高一检测年郑州高一检测)关于一对作用力和关于一对作用力和反作用力的功，下列说法中正确的是反作用力的功，下列说法中正确的是()A如果其中一个力做正功，则另一个力必如果其中一个力做正功，则另一个力必做负功做负功B一对作用力与反作用力做功可能都为零一对作用力与反作用力做功可能都为零C

20、这两个力一定同时都做正功或同时都做这两个力一定同时都做正功或同时都做负功负功D一对作用力与反作用力做功的代数和必一对作用力与反作用力做功的代数和必为零为零解析：解析：选选B.一对作用力与反作用力虽然大小一对作用力与反作用力虽然大小相等，方向相反，但它们的位移关系不确定相等，方向相反，但它们的位移关系不确定，故这对力做的功的关系也不确定，故这对力做的功的关系也不确定B正确正确，A、C、D错误错误课堂互动讲练课堂互动讲练类型一做功的判断做功的判断 (2011年惠安高一检测年惠安高一检测)质量为质量为m的物体的物体静止在倾角为静止在倾角为的斜面上，斜面沿水平方向的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了

21、距离向右匀速移动了距离s，如图，如图717所示，所示，物体物体m相对斜面静止则下列说法中不正确相对斜面静止则下列说法中不正确的是的是()图图717例例1A重力对物体重力对物体m做正功做正功B合力对物体合力对物体m做功为零做功为零C摩擦力对物体摩擦力对物体m做负功做负功 D支持力对物体支持力对物体m做正功做正功【思路点拨思路点拨】判断功的正负可以看力与位判断功的正负可以看力与位移方向的夹角情况移方向的夹角情况【精讲精析精讲精析】物体的受力及位移如图物体的受力及位移如图718所示所示支持力支持力FN与位移与位移x的夹角的夹角90，故，故摩擦力做负功，摩擦力做负功，C正确合力为零，合力不正确合力为零

22、，合力不做功，做功，B正确，故符合题意的选项为正确，故符合题意的选项为A.图图718【答案答案】A【方法总结方法总结】力做正功还是负功的判断方力做正功还是负功的判断方法：法：(1)看力看力F与位移与位移x的夹角的夹角90，力做负功，力做负功(2)看力看力F与速度与速度v的夹角的夹角90，力做负功，力做负功(3)看速率增大还是减小，若在力作用下速看速率增大还是减小，若在力作用下速率增大，此力做正功，反之做负功率增大，此力做正功，反之做负功变式训练变式训练1如图如图719所示，重物所示，重物P放在放在粗糙的水平板粗糙的水平板OA上，当水平板绕上，当水平板绕O端缓慢抬端缓慢抬高，在重物高，在重物P没

23、有滑动之前，下列说法中正没有滑动之前，下列说法中正确的是确的是()图图719AP受到的支持力不做功受到的支持力不做功BP受到的支持力做正功受到的支持力做正功CP受到的摩擦力不做功受到的摩擦力不做功DP受到的摩擦力做负功受到的摩擦力做负功解析：解析：选选BC.摩擦力始终与摩擦力始终与P的速度垂直，的速度垂直，不做功，支持力的方向始终与不做功，支持力的方向始终与P速度同向，速度同向，做正功做正功 如图如图7110所示，水平地面上的物所示，水平地面上的物体质量为体质量为2 kg，在方向与水平面成，在方向与水平面成37角、角、大小为大小为10 N的拉力的拉力F作用下移动作用下移动2 m，已知，已知物体

24、与水平地面间的动摩擦因数为物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2.在这在这一过程中，物体受的各力做功多少？合力做一过程中，物体受的各力做功多少？合力做功多少？功多少？(g取取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)类型二恒力做功的求解恒力做功的求解例例2图图7110【思路点拨思路点拨】物体受到的各力均为恒力，物体受到的各力均为恒力，用公式用公式WFlcos求功即可求功即可【自主解答自主解答】物体受重力、支持力、拉力物体受重力、支持力、拉力、摩擦力四个力作用，受力分析如图、摩擦力四个力作用，受力分析如图7111所示，其中重力和支持力与运动方向垂直所示，其中重力和支持力与运动方向垂直

25、，不做功，拉力做正功，摩擦力做负功，不做功，拉力做正功，摩擦力做负功图图7111法一：拉力法一：拉力F对物体做的功为对物体做的功为WFFl cos 371020.8 J16 J摩擦力对物体做的功为摩擦力对物体做的功为WFfFfl cos 180(mgFsin 37)l0.2(210100.6)2 J5.6 J重力和支持力做的功为重力和支持力做的功为WGWFN0合力做的功为合力做的功为W合合WGWFNWFWFf16 J5.6 J10.4 J法二：物体所受到的合力为法二：物体所受到的合力为F合合F cos 37Ff(100.82.8) N5.2 N所以所以W合合F合合l5.22 J10.4 J.【

26、答案答案】见自主解答见自主解答【方法总结方法总结】两种求总功的方法要依据题两种求总功的方法要依据题目特点灵活运用，可先求每个力做的功，再目特点灵活运用，可先求每个力做的功，再求其代数和，即为总功；也可先求几个力的求其代数和，即为总功；也可先求几个力的合力，再求合力所做的功合力，再求合力所做的功变式训练变式训练2一质量为一质量为1 kg的物体被人用手的物体被人用手匀速向上托高匀速向上托高1 m，下列说法正确的是，下列说法正确的是(g取取10 m/s2)()A手对物体做功手对物体做功10 JB合外力对物体做功为合外力对物体做功为0C物体克服重力做功物体克服重力做功10 JD手对物体做正功，且大于手

27、对物体做正功，且大于10 J解析：解析：选选ABC.手对物体的作用力手对物体的作用力Fmg10 N，故手对物体做的功，故手对物体做的功W1101 J10 J，A对对D错重力做功错重力做功W2101 J10 J，C对物体匀速上升，合力为零，故对物体匀速上升，合力为零，故W合合0，B对对 (2011年西安八校高三模拟考试年西安八校高三模拟考试)某人利某人利用如图用如图7112所示的装置，用所示的装置，用100 N的恒力的恒力F作用于不计质量的细绳的一端，将物体从水作用于不计质量的细绳的一端，将物体从水平面上的平面上的A点移到点移到B点已知点已知130，237，h1.5 m，不计滑轮质量及绳与滑轮，

28、不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦求绳的拉力对物体所做的功间的摩擦求绳的拉力对物体所做的功类型三变力做功的计算变力做功的计算例例3图图7112【精讲精析精讲精析】绳对物体的拉力虽然大小不绳对物体的拉力虽然大小不变，但方向不断变化，所以不能直接根据变，但方向不断变化，所以不能直接根据WFlcos求绳的拉力对物体做的功求绳的拉力对物体做的功由于不计绳与滑轮的质量及摩擦，所以恒力由于不计绳与滑轮的质量及摩擦，所以恒力F做的功和绳对物体的拉力做的功相等本做的功和绳对物体的拉力做的功相等本题可以通过求恒力题可以通过求恒力F所做的功求出绳对物体所做的功求出绳对物体的拉力所做的功由于恒力的拉力所做的功由于恒力F

29、作用在绳的端作用在绳的端点，故需先求出绳的端点的位移点，故需先求出绳的端点的位移l，再求恒，再求恒力力F的功的功【答案答案】50 J【方法总结方法总结】解决本题有两个关键点：解决本题有两个关键点：(1)把变力做的功转化成恒力做功求解；把变力做的功转化成恒力做功求解；(2)力力F做功的位移等于左边绳的变短的部分做功的位移等于左边绳的变短的部分，而不等于物体的位移，而不等于物体的位移变式训练变式训练3用铁锤把小铁钉钉入木板，设用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比已知铁锤第一次将钉子钉进的深度为已知铁锤第一次将钉子钉进的深度为d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度是度是() 如图如图7113所示，木块原来静止在所示，木块原来静止在光滑水平面上，子弹以一定的速度从左端打光滑水平面上，子弹以一定的速度从左端打进木块，当子弹与木块速度恰好相等时，子进木块，当子弹与木块速度恰好相等时，子弹的位移为弹的位移为l1、木块的位移为、木块的位移为l2.设木块与子设木块与子弹间的摩擦力为弹间的摩擦力为Ff，则摩擦力对木块所做的，则摩擦力对木块所做的功为