理解负温度状态毕龙

1、期末作业（设计）理解负温度状态院 系： 理学院 专 业： 物理 年 级： 2009级 学生姓名： 毕龙 学 号： 200902050125 教 师：闵琦博士 2012-06-22理解负温度状态摘要: 通过对负温度概念的引入, 从理论上证明负温度的存在, 加深人们对负温度状态的理解。论证实验上负温度的实现, 在进一步分析了负温度系统特征的基础上,引入了一种新的温度表示法,让人们更加能接受负温度状态。关键词: 负温度; 特征；条件；Understand negative temperature StateAbstract: In the introduction to the concept of

2、 negative temperature, theoretically proved the existence of negative temperature, to deepen peoples understanding of the negative temperature state. Demonstration experiments on the realization of the negative temperature, on the basis of further analysis of the negative temperature characteristics

3、, the introduction of a new temperature notation, so that people can accept the negative temperature state.Keywords: negative temperature; characteristics; conditions;引言：自五十年代初, 人们用实验方法在核自旋系统证实了负绝对温度的存在以来, 负温度已成为热力学及统计物理学教学中的一个新领域。1956年, N.F.Ramsey曾对负温度系统的热力学及统计物理学的内容作了较系统的论述, 并指出负温度系统本质上可做为放大器使用。本文

4、通过对负温度的一些描述和相关的内容使人们对负温度状态的了解.1、负温度的定义负温度是描述从零到正无穷的开氏温标所不能描述的状态。在开氏温度达到正无穷后还有温度，即负温度。 一般科学家所说的温度都是开尔文温度，即大于0开（-273.15摄氏度）的温度。如果画一个坐标轴，把0开作为原点，我们所说的温度都是原点右边的温度。那么，原点左边的温度就用负温度表示。 2、负温度概念的引入通常所说的温度与系统微观粒子的运动状态有关, 随着温度的升高, 粒子的能量也升高, 粒子运动就会越激烈,无序度也会增加; 在低温时, 高能量粒子的数目总是少于低能量粒子的数目, 所以随着温度的升高, 高能量粒子数目逐渐增多,

5、 粒子的有序度减少, 混乱度增加. 而当所有粒子的能量无限增大后, 高能量粒子的数目就会多于低能量粒子的数目, 随之会出现一个反常的现象, 那就是粒子的混乱度会随着温度的继续升高而降低, 变无序为有序.由热力学基本方程dU = TdS + Ydy, 如果保证外参量y不变, 可得出, 其中S和U为系统的熵和内能, T为温度,上式可以看成是绝对温度的定义式. 随着内能U的增大, 分布在高能级粒子数增加, 系统的微观状态数的增多,微观粒子无序度增大, 即熵S 增大, 此时T 0, 温度是正的,称正绝对温度, 简称正温度; 在特殊情况下, 当内能U增大,如果微观粒子无序性反而减少, 即熵S 减少, 此

6、时T 0, 温度是负的, 出现负绝对温度, 简称负温度. 3、对负温度状态的理解负温度是物理上的一个概念。同样，我们可以用物理上的原理解释负温度。我们都知道，通常所说的温度与原子的运动状态联系在一起。随着温度的升高，原子的能量也升高，原子运动得就会激烈，无序度就会增高。在低温时，高能量原子的数目总是少于低能量原子的数目，所以随着温度的升高，高能量原子数目逐渐增多，原子的混乱度也随之增加。而当所有原子的能量无限增大后，这时高能量原子的数目就会多于低能量原子的数目，随之会出现一个反常的现象，那就是原子的混乱度会随着温度的继续升高而降低，变无序为有序。这种情形可以用一个例子来形象地说明：地上有一把摆

7、得很整齐的筷子，当有外力作用时，它们就会混乱起来，有的斜着，有的立着，有的悬在空中。当外力继续作用时，很可能所有的筷子瞬间都立了起来，这时，原来的无序状态就消失了。这时的状态就是负温度状态。 但是，负温度不是描述宏观物体状态的概念，它是描述微观粒子能量反转状态的数学表述。这一概念的提出在物理学史上经历了30多年。早在1917年，爱因斯坦在研究黑体辐射对气体平衡计算时，发现辐射具有两种形式，自发辐射和受激辐射，从而提出了受激辐射的理论。1928年，德国的兰登伯在研究氖气色散现象时，发现激发电流超过一定值时，氖气的反常色散效应增强，这个实验实际上间接证实了受激辐射的存在，也直接给出了受激辐射的发生

8、条件是实现粒子数反转。粒子数反转这一思想至关重要，然而在当时人们的心目中，认为这是不可思议的，因为在热平衡条件下，低能级粒子数总要比高能级粒子数多，实现粒子数反转就等于要破坏热平衡。因此粒子数反转思想未能引起更多人的注意。直到1951年，美国物理学家珀塞尔首先提出“负温度”概念，并把粒子数反转称为“负温度”状态。 4、理论上负温度状态的存在要出现负温度, 就是要使系统在内能U增大的过程中, 系统的有序度增加, 无序度减少.对一般热力学系统, 如果其粒子的能级是无限的, 其微观状态数目将会随着系统能量的增加而增加, 熵S 将会随着能U一致地变化, 因而不会出现负温度. 如果粒子的能级有限, 假设

9、系统所有粒子都处于最低能级时, 其能量U为最低, 这时系统为高度有序状态, 熵S应为零, 随着温度的升高, 低能量的粒子数目逐渐减少, 高能量粒子数目增多, 无序度增大, 即熵随内能增大而增大, 但最后当系统所有粒子都处于最高能级时, 其U应为最大, 但此时系统亦为高度有序状态, 其S 应为零. 这就是说随着内能的增大, 存在熵随内能增加而减少, 即出现了负温度状态. 负温度状态意味着高能级的粒子数多于低能级的粒子数, 称为粒子数反转. 下面以二能级的核自旋系统来定量的分析负温度状态.把核自旋系统考虑为孤立系统, 以粒子数N、能量E、外磁场B 为参量, 假设核自旋量子数为1/2, 在外磁场下,

10、 由于磁矩可与外磁场逆向或同向, 其能量有两个可能值记为. 以N 表示系统所含有的总核磁矩数,与分别表示能量为和的核磁矩数, 则.系统的能量关系式为: 由上面两式式可得:,系统的熵为:整个物理图像可以这样理解: 在T = + 0K 时, N 个磁矩都沿磁场方向, 系统的能量为- N E, 系统的微观状态完全确定, 系统的熵S = 0. 随着温度的升高, 磁矩反向的数目逐渐增加, 因而系统的内能与熵都逐渐增加. 到T = + 时, 磁矩沿磁场的方向与逆磁场方向的概率相等, 都为N /2, 熵也增加到为最大值. 温度继续升高,逆磁场方向的磁矩数大于N/2, 系统的能量取正值, 但在能量增加的同时,

11、 系统可能的微观状态数却反而减少, 对应于图像的右半部分, 当能量增加到, N个磁矩都沿逆磁场方向, 熵减小到零, 曲线的右半部分。故处于负温度状态,当能量从零增加到, 温度由-变到0。5、负温度实验上的实现1951年珀色耳( Purceill)和庞德( Pound) 首次将晶体置于强磁场下, 让磁场迅速反向, 使得自旋来不及反向, 在短时间里就实现了核自旋粒子数反转, 从而实现了负温度状态, 当然系统要与其它正温度系统隔绝. 另外, 现在应用很多的激光系统(如红宝石激光系统)也是一种负温度状态系统。4 负温度系统的特征处在负温度状态下系统的能量高于处于正温度状态的能量, 负温比的温度还要高.

12、 当一个处在负温度状态的系统与处在正温度状态的系统进行热接触时, 热量将从负温度系统传递到正温度系统上. 根据玻耳兹曼统计,当时, 粒子处在高能量与低能量状态的概率是相等的, 即无穷大正温度时, 粒子达到两能级均匀分布, 要实现粒子数反转, 必须比更高的温度, 即负温度比正温度更高。负温度系统中, 处在高能级状态的粒子数多于低能级粒子的数目, 即粒子处在高能级的概率比处于低能级的概率要大. 负温度系统粒子的能级必须是有限能级, 否则不能实现粒子数反转. 前面我们虽然是以二能级系统为例,实际上, 对于多能级粒子系统结论也是成立的。6、负绝对温度存在的条件下面是从平衡态热力学统计物理的角度讨论负绝

13、对温度存在的条件.式中 x i 为热力学广义坐标的集合.由(1) 式看到,处于平衡态的热力学系统,当熵 S 随内能U增大而增大时,绝对温度 T为正值;当熵 S 随内能U增大而减少时,绝对温度 T为负值,即系统处在负绝对温度状态.统计力学正则系统概率分布:式中 P(r) 满足:0 P() 1由上式分析得到:(1) 对于一般系统,体系中粒子的能级分布是有下界(基态) 的,但无上界(由于体系中粒子具有动能) ,r 可以取无穷大,因此只能取正值,即系统处在正绝对温度状态; (2) 设想系统中粒子的能级分布只有上界而无下界, 只能取负值,即系统处在负绝对温度状态(这种情况实际上是不存在的) ; (3)

14、若系统中的粒子能级分布既有上界又有下界,则 T 可正可负.对于局部自由度这种情况是可以实现的.例如电子自旋磁矩在磁场 H中的能谱为max = H ,min = - H(为电子自旋磁矩) .当只考虑电子自旋磁矩系统时,粒子的能级既有上界,又有下界,此系统的绝对温度可正可负.负温度材料。7、具有负温度系数NTC热敏电阻概述NTC是Negative Temperature Coefficient 的缩写,意思是负的温度系数,泛指负温度系数很大的半导体材料或元器件，所谓NTC热敏电阻器就是负温度系数热敏电阻器。它是以锰、钴、镍和铜等金属氧化物为主要材料，采用陶瓷工艺制造而成的。这些金属氧化物材料都具有

15、半导体性质，因为在导电方式上完全类似锗、硅等半导体材料。温度低时，这些氧化物材料的载流子（电子和孔穴）数目少，所以其电阻值较高；随着温度的升高，载流子数目增加，所以电阻值降低。NTC热敏电阻器在室温下的变化范围在10O1000000欧姆，温度系数-2%-6.5%。NTC热敏电阻器可广泛应用于温度测量、温度补偿、抑制浪涌电流等场合。NTC热敏电阻是指具有负温度系数的热敏电阻。是使用单一高纯度材料、具有 接近理论密度结构的高性能陶瓷。因此，在实现小型化的同时，还具有电阻值、 温度特性波动小、对各种温度变化响应快的特点，可进行高灵敏度、高精度的 检测。电阻温度特性图如图1所示8、结论负温度其实是描述从零到正无穷的开氏温标所不能描述的状态。在开