光的干涉和干涉系统PPT学习教案

1、会计学1光的干涉和干涉系统光的干涉和干涉系统111111222222expexpjtjtEakrEakr其中2Re为干涉项 *12121212ReIII*2EEEEEE合光强为第1页/共130页112112221122Re2cos t*2EEaakrkr第2页/共130页112122Re2cos()*2EEaakrr第3页/共130页12EEEn叠加光波不满足相干条件，各光波完全不相干，干涉项为零，合成光波的光强是各光波光强的线性叠加光强线性12III第4页/共130页第5页/共130页P0Sr2Pzy0 x0yxdlDS1S2r1EA第6页/共130页121 22cosIIII InE上的某

2、一点P的光强为 2122n rrDn若I1=I2I0， n=1，P点的光强为 20214cosIIrr第7页/共130页21 m01222rrmm（ ， ， ，.）DDn相消干涉光强达到最小I=01/2 m01221/2mm（ ， ， ，.）D第8页/共130页22212222/2/2rxdyDrxdyD21212rrxdrrxd DxwDDnw=d/D称为会聚焦。观察屏E上P点的光强为 204cosIIxdD第9页/共130页ewn白光源时，x=0,m=0的中心点是白条纹，离开中心，逐渐出现彩色第10页/共130页22222212/2, /2rxdyzrxdyzn二者之差是光程差Dr2r1

3、，等光程差面为回转双曲面2222221222xyzdDD第11页/共130页xzyS1S2第12页/共130页第13页/共130页 , 01MmMmKIIIIKnK0时，P附近光强一片均匀，没有条纹，两光束非相干；K1时，P附近的条纹最为清晰，两光束完全相干 第14页/共130页第15页/共130页第16页/共130页P0Sr1b/2r2lSS1S2P0EdS212S SS Scbldb n干涉孔径角d/l ，定义为到达干涉场某一点的两支相干光从发光点出发时所夹的角度 n两个点光源距离为bc/2时，K0 第17页/共130页第18页/共130页1021cos 2dII dxDn元光源S 在P点

4、产生的光强为 r1Sb/2dxr2lS1S2P0EdxPS021cos 2dII dxxDDD第19页/共130页021 cos 2dII dxxDn宽度为b的扩展光源在P点产生的光强为 2020021 cos 222 2sincosbbIIxdxIbI b DDD 0022sincosIbII b 第20页/共130页sinbKb n光源临界宽度b=bc n光源许可宽度bpbc/4 第21页/共130页第22页/共130页第23页/共130页 00cos 2E tEt第24页/共130页 0002EFT E t n单色光只有一个正频率分量0n在频率分量为0的单色光上截取时间段的波列 00co

5、s 2, 20, EttE tt其他第25页/共130页第26页/共130页 000sinEFT Et n设=1/时间内光波传播的距离为2L=c=c1/c(1/)22Ln波列长度2L越大，光谱宽度越小，单色性越好第27页/共130页01cosVcn光源由许多电偶极子（发光体）组成，发光体的热运动方向杂乱无章，光源温度越高，发光体运动速度越大，多普勒频谱展宽也越大 第28页/共130页 (m012 .)xmDd ， ， ，nm相同但不同的条纹，空间位置不同。彼此错位的干涉条纹叠加在一起，必然引起对比度下降n只有m=0的条纹，不论为何值，都在x=0处重合第29页/共130页D/波长第30页/共13

6、0页21rrxd DxwDn不同波长条纹的相对位移随D增加也增加，对比度随之下降 n条纹中心区（x=0附近）的对比度仍然很高，因为所有波长的零级条纹重合，相对位移为零 第31页/共130页n与波列长度比较，知， dl =2L第32页/共130页221KnA1和A2相差越大，对比度越小 第33页/共130页r1Sb/2dxr2lS1S2P0EdxPStdlbld n相干面积A与dt对应的面积222ttAdd或n圆形扩展光源1.22td 第34页/共130页第35页/共130页1.22tdd P L S2S1M1M2M3M4Ed第36页/共130页间b2SPa2c2a1c1b12L第37页/共13

7、0页第38页/共130页第39页/共130页k1k2lM2M1S2S1SODlld2第40页/共130页SS1S2lDd第41页/共130页dS1S2MDNP0P第42页/共130页DllaSS1S2d第43页/共130页第44页/共130页S2S1SP观察屏平行平板OOS第45页/共130页cb 第46页/共130页第47页/共130页或在透镜的焦平面上AShDB2CSP1Ln2n1n1=0第48页/共130页21222cosnABBCn ADn hDn除了几何路径引起的光程差以外，还应考虑反射引起的位相差 n若平行平板置于均匀介质中，平板上、下表面反射的光之间有半波损失（习题10.8） 2

8、22cos2n hD第49页/共130页, 2mkmDDn相消干涉（弱光）条件1 2, 21/2mmDn平行平板的折射率n2和厚度h给定后，两光线的光程差只与折射角2有关，因此干涉光强也只与2有关，故称为等倾干涉 第50页/共130页n11h2SPLn2n1第51页/共130页心圆环，越靠近中心，条纹级次越高n1n2OhBSLfP11第52页/共130页条纹。条纹非定域S1SS2Pn2n1n1第53页/共130页域面上，能看到清晰的干涉条纹21SPn2n1n1=0L第54页/共130页n1CFDBA2PEn2n1h211 nACCEEBn BPn APDnh和很小时，近似有 222cos2n

9、hD第55页/共130页第56页/共130页PPSL2BGEL1n22nhD第57页/共130页ehmhm-12enn相邻条纹对应的厚度变化 12mmhhhn n可将条纹理解为等高线第58页/共130页第59页/共130页n非共路干涉仪的特点与共路干涉仪相反第60页/共130页n单色点光源的迈克尔逊干涉仪称为泰曼格林干涉仪AM2M1M2SCBO21O第61页/共130页AAOS2SBM2M1M2S1OS2SBM2M1M2S1第62页/共130页第63页/共130页臂中传播只经过一次，定域面可以任意调节O1O2B2SW1B1M1M2W2W2第64页/共130页第65页/共130页321n2Sh1

10、2341234n1n32232527, , , , R T R T RT RT Rn透射光束1，2，3，4 与入射光强之比为2222426, , , TT RT RT R第66页/共130页1(1)2(2)3(3)4(4)相对反射光强0.04 0.037 5.910-5 9.410-8 相对透射光强0.9216 0.00147 2.310-6 310-9 界面反射率较高，例如R0.91(1)2(2)3(3)4(4)相对反射光强0.9 0.009 0.0073 0.0059 相对透射光强0.01 0.0081 0.006560.0053 第67页/共130页涉时，此方法不再适用第68页/共130

11、页2200222cos4cosn hkn h DD第69页/共130页第70页/共130页11 2021 21202,31 21 20expexpexp2iiiAAt tjAAt t r rjAAt tr rj， ，总透射光复振幅 00221 212121 212e1ee.e 1ejjjtijijAAt tr rr rAt tr r第71页/共130页,1122,2,21 112 22, 1, 1rrrrt trt tr 不对称平行平板的透射系数为 1 20i1 2exp1exptAt tjtArrj 1 21 21expt ttrrj第72页/共130页11,21 1 2,2,31 1 21

12、,3,241 1 2 1expexp2exp3iiiiAArAAt t rjAAt t r rjAAt t r rj总反射光复振幅,11 1 22,22 12 1121 2( )e1 ee.e 1ejrijjjijAA rt t rr rr rA rrrr不对称平行平板的反射系数为 121 2exp1expriArrjrArrj第73页/共130页222121 221 21 22cos( )12cosrrrrRrrrrr2 2233331 2211111 21 2coscos( )coscos12cosnnt tTtnnrrrr221221 21 211( )12cosrrTrrrr1RT22

13、221111cos1cosnrtn22332222cos1cosnrtn第74页/共130页 ,01 1,2i100112101exp1exp1 expexp1exp1exptriATt ttArjRjjRArrjrArjRj第75页/共130页22 ,201 122,001 11 1202200( )12cos12cos (1)4sin2tiITt tTIRRrrrrTRR02002022002 1 cos( )12cos4sin2 14sin2riRIRIRRRRR第76页/共130页20041FRR2221( )1sin2sin2( )1sin2tiriITIFFIRIFn对称平行平板的

14、透反射率简化为 第77页/共130页第78页/共130页02024cos21/2, 0,1,2,.1 1, 14cos2, 0,1,2,.1, 0mMMmnhmmTFRFFnhmmTR 当当第79页/共130页第80页/共130页2222cos22kn hmD224cos21 2 ,0,1,2,.n hmmn左边的/2项移到等式的右边，得到n这正是刚得到的对称平行平板反射多光束相长干涉条件。相消干涉的分析类似。这是因为，多光束相邻光束光程差只考虑几何路径因素，双光束还要考虑半波损失第81页/共130页200411FRR222sin21sin2 sin21 cos2riFRIIFFFn比较经典式

15、：I=2I0(1+cos)，上式恰是实际存在半波损失但不包括在内的双光束干涉。对比度K1 第82页/共130页第83页/共130页1222,22mbmbn满足亮纹宽度定义要求的透射率为 210.51sin4Fbnsin(b/4)b/4，解得0042 1bFRR第84页/共130页0021SbRRn在下式两边分别对和2差分024cos2nhm n令=b，并利用折射定律，得221122112cos4sin 24sin 2mnhbbmhh 第85页/共130页1Sf1f第86页/共130页22cosrnhm n上式两边分别对角度和波长求微分，并应用折射定律，得 22112sin 2ADddmhn线色

16、散定义为单位波长差光谱成分在观察面上分离的线距离DL，显然，DLf DA 第87页/共130页（a）恰可分辨（b）易于分辨ee第88页/共130页22cosmnhnP点由于波长变化引起的级次变化为 222cosmnhm n同波长相邻条纹的线间隔e正比于1 21201cossin 2nn hn不同波长同级条纹的线间隔e正比于1 21201cossin 2mnn h 第89页/共130页11e em n结合前面m的表达式，有222022cos2eeenhenh ne=e，10的中心区域里，自由光谱范围 22FSRnh第90页/共130页第91页/共130页221122112sin 24sin 2A

17、mmbmdDhh 2mbm FP干涉仪的分辨本领为2mRPmbmSmN式中，S是精细度，NS称为有效光束数 第92页/共130页第93页/共130页G0nhn0nG 121 2222121 221 21 2exp1exp2cos( )12cosriArrjrArrjrrrrRrrrrr第94页/共130页 222200222200cossin22cossin22GGGGn nnnnnRn nnnnn第95页/共130页第96页/共130页22020GGnn nRnn n第97页/共130页01110222spGspGnnrrrnnnnrrrnnn斜入射001002001002coscoscos

18、coscoscoscoscoscoscoscoscoscoscoscoscossGGsGGpGGpGGnnrnnnnrnnnnrnnnnrnnns波以nicosi、p波以ni/cosi代替ni，正入射式子可用于斜入射第98页/共130页 222200222200cossin22cossin22GGGGn nnnnnRn nnnnn第99页/共130页第100页/共130页第101页/共130页hKnK+1rm+1rmrm-1r2r1h1hm-1hmnm-1nmn1n001m-1m12m-1mm+1K+1rK+1nKnm+1nm-2n2KrK1m-1mK0界面层K+111exp1exp4cosK

19、KKKK KKKKKKrrjrr rjn h第102页/共130页111111111exp1exp4cosKKKKKKKKKKKrrjrrrjnh重复此过程，直到与空气相邻的第一层，最终得到整个膜系的反射系数1211 2111 11exp1exp4cosrrjrrrjn h 第103页/共130页2Gnnn则该单层膜的反射率为 200Rnnnn这正是单界面的反射率公式。提示：由等效折射率把单层膜看成一个等效界面 第104页/共130页2KKGnnnn把第K1层以下看成一个整体，其等效折射率为 222111KKKKGKnnnnnnn如此重复，直至把空气以下看成一个整体，其等效折射率为 2112n

20、nn 20101Rnnnnn反射率为 第105页/共130页201Gnnn n 透射效果最好，反射率与波长的关系曲线呈V形 第106页/共130页第107页/共130页GAHL第108页/共130页第109页/共130页第110页/共130页第111页/共130页于平行平板的多光束干涉GG高反膜系高反膜系间隔层第112页/共130页第113页/共130页第114页/共130页(a)(b)第115页/共130页第116页/共130页第117页/共130页A双频激光器光电探测偏振分光镜参考棱镜运动棱镜1，212221偏振片第118页/共130页11222,112,22, ,e, ,ejtx yjtx yEx y tax yEx y tax