人教必修一匀变速直线运动的位移与时间的关系张PPT学习教案

1、会计学1人教必修一匀变速直线运动的位移与时人教必修一匀变速直线运动的位移与时间的关系张间的关系张第1页/共75页1.1.匀速直线运动的位移匀速直线运动的位移: :(1)(1)做匀速直线运动的物体在时间做匀速直线运动的物体在时间t t内的位移内的位移x=_x=_。(2)(2)做匀速直线运动的物体做匀速直线运动的物体, ,其其v -tv -t图象是一条平行于图象是一条平行于时间轴的直线时间轴的直线, ,其位移在数值上等于其位移在数值上等于v -tv -t图线与对应的图线与对应的坐标轴所包围的矩形的坐标轴所包围的矩形的_。vtvt面积面积第2页/共75页2.2.匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的位

2、移: :(1)(1)位移在位移在v -tv -t图象中的表示图象中的表示: :做匀变速直线运动的物做匀变速直线运动的物体的位移对应着体的位移对应着v -tv -t图象中的图线和坐标轴包围的图象中的图线和坐标轴包围的_。如图。如图, ,在在0 0t t时间内的位移大小等于时间内的位移大小等于_。面面积积梯形的面梯形的面积积第3页/共75页(2)(2)位移公式位移公式:x=_:x=_。当当v v0 0=0=0时时,x=_,x=_,表示物体做初速度为零的表示物体做初速度为零的_直线运动。直线运动。当当a=0a=0时时,x=_,x=_,表示物体做表示物体做_直线运动。直线运动。201v tat221a

3、t2匀加速匀加速v v0 0t t匀速匀速第4页/共75页3.3.用图象表示位移用图象表示位移: :(1)x -t(1)x -t图象的意义图象的意义: :描述物体的描述物体的_随随_变化的变化的情况。情况。(2)(2)匀速直线运动匀速直线运动: :由由x=vtx=vt可知可知, ,其其x -tx -t图象是一条过原图象是一条过原点的点的_,_,如图线如图线a a所示。所示。位移位移时间时间直线直线第5页/共75页(3)(3)初速度为零的匀加速直线运动初速度为零的匀加速直线运动: :由由x= at2x= at2可知可知, ,其其x x -t-t图象是一条过原点的图象是一条过原点的_,_,如图线如

4、图线b b所示。所示。抛物线抛物线12第6页/共75页【预习自测预习自测】1.1.一物体由静止开始做匀变速直线运动一物体由静止开始做匀变速直线运动, ,加速度为加速度为2 m/s2 m/s2 2, ,则则2 s2 s末速度和位移分别为末速度和位移分别为( () )A.4 m/sA.4 m/s4 m4 mB.2 m/sB.2 m/s4 m4 mC.4 m/sC.4 m/s2 m D.2 m/s2 m D.2 m/s2 m2 m【解析解析】选选A A。物体初速度。物体初速度v v0 0=0,a=2m/s=0,a=2m/s2 2,t=2s,t=2s,则则v=vv=v0 0+at=0+2+at=0+2

5、2m/s=4 m/s,x=v2m/s=4 m/s,x=v0 0t+ att+ at2 2=0+ =0+ 2 2 2 22 2m=4m,m=4m,故只有故只有A A正确。正确。1212第7页/共75页2.2.由静止开始做匀加速直线运动的物体由静止开始做匀加速直线运动的物体, ,前前20s20s内的位内的位移是移是10m,10m,则该物体运动则该物体运动1min1min时的位移为时的位移为( () )A.36 mA.36 m B.60 m B.60 mC.90 mC.90 m D.360 m D.360 m【解析解析】选选C C。设物体的加速度为。设物体的加速度为a,a,则则x x1 1= a ,

6、x= a ,x2 2= = a a 。故。故x x2 2= x= x1 1=90m=90m。C C正确。正确。1221t1222t2221tt第8页/共75页主题一匀变速直线运动的位移主题一匀变速直线运动的位移【问题探究问题探究】探究点探究点1 1位移的估算位移的估算表中是某同学在表中是某同学在“探究小车速度随时间变化的规律探究小车速度随时间变化的规律”的实验中的测量记录的实验中的测量记录, ,其中记录了小车在其中记录了小车在0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5位置的瞬时速度。位置的瞬时速度。第9页/共75页位置编号位置编号0 01 12 23 34 45 5时间时间t/st/s0

7、00.10.10.20.20.30.30.40.40.50.5速度速度v/(msv/(ms-1-1) ) 0.380.38 0.630.63 0.880.88 1.111.11 1.381.38 1.621.62第10页/共75页(1)(1)利用匀速直线运动的公式利用匀速直线运动的公式x=vt,x=vt,能估算出小车从位能估算出小车从位置置0 0到位置到位置5 5的位移吗的位移吗? ?如何估算如何估算? ?提示提示: :能。估算时能。估算时, ,把一小段时间内的运动当成匀速直把一小段时间内的运动当成匀速直线运动线运动, ,这一小段内某时刻的速度当成这段时间内匀速这一小段内某时刻的速度当成这段时

8、间内匀速运动的速度运动的速度, ,比如从位置比如从位置0 0到位置到位置1 1的位移的位移x x1 1=0.38m/s=0.38m/s 0.1s=0.038m,0.1s=0.038m,即由位置即由位置0 0到位置到位置5 5的位移估算公式为的位移估算公式为: : x=(0.38x=(0.380.1+0.630.1+0.630.1+0.880.1+0.880.1 +1.110.1 +1.110.1+ 0.1+ 1.381.380.1)m=0.438m0.1)m=0.438m。第11页/共75页(2)(2)若当初实验时取的时间间隔不是若当初实验时取的时间间隔不是0.1s0.1s而是更小而是更小,

9、,比比如如0.06s,0.06s,两个估算的结果哪个更接近真实值两个估算的结果哪个更接近真实值? ?提示提示: :时间间隔越小时间间隔越小, ,越接近真实值。越接近真实值。第12页/共75页探究点探究点2 2位移在位移在v-tv-t图象中的表示图象中的表示(1)(1)对于匀速直线运动对于匀速直线运动, ,物体的位移对应着物体的位移对应着v-tv-t图线与图线与t t轴围成的面积。对于匀变速直线运动轴围成的面积。对于匀变速直线运动, ,它的位移是否也它的位移是否也对应着对应着v-tv-t图线与图线与t t轴围成的面积呢轴围成的面积呢? ?试分析说明。试分析说明。第13页/共75页提示提示: :是

10、。一物体做匀变速直线运动的速度是。一物体做匀变速直线运动的速度时间图象时间图象如图甲所示。如图甲所示。第14页/共75页我们先把物体的运动等分成我们先把物体的运动等分成5 5个小段个小段( (如图乙如图乙),),我们把我们把每小段起始时刻的速度乘以时间每小段起始时刻的速度乘以时间 t t的积近似地当作各的积近似地当作各小段中物体的位移小段中物体的位移,5,5个小矩形的面积之和近似地表示个小矩形的面积之和近似地表示物体在整个过程中的位移。我们再把物体的运动等分物体在整个过程中的位移。我们再把物体的运动等分成成1010个小段个小段, ,用同样的方法表示位移。据此我们可以发用同样的方法表示位移。据此

11、我们可以发现现: :当等分成的小段数目越多当等分成的小段数目越多, ,长条矩形与倾斜直线间长条矩形与倾斜直线间所夹的小三角形面积越小。当时间间隔无限细分时所夹的小三角形面积越小。当时间间隔无限细分时, ,阶阶15第15页/共75页梯状折线就趋向于倾斜直线梯状折线就趋向于倾斜直线, ,阶梯状折线与时间轴之间阶梯状折线与时间轴之间的面积就趋向于倾斜直线与时间轴之间的面积的面积就趋向于倾斜直线与时间轴之间的面积, ,即匀变即匀变速直线运动的速直线运动的v-tv-t图线与图线与t t轴包围的面积代表匀变速直轴包围的面积代表匀变速直线运动相应时间内的位移。线运动相应时间内的位移。第16页/共75页(2)

12、(2)如果物体运动的如果物体运动的v-tv-t图象如图所示图象如图所示, ,还可以用还可以用v-tv-t图图象与象与t t轴所围面积表示位移吗轴所围面积表示位移吗? ?提示提示: :可以。可以。第17页/共75页(3)(3)如图所示。已知物体的初速度为如图所示。已知物体的初速度为v v0 0, ,加速度为加速度为a,a,运运动时间为动时间为t t。请根据请根据v-tv-t图象和速度公式求出物体在图象和速度公式求出物体在t t时间内的位移时间内的位移( (即推导位移与时间的关系式即推导位移与时间的关系式) )。 第18页/共75页提示提示: :v-tv-t图线下面梯形的面积表示位移图线下面梯形的

13、面积表示位移S= (OC+AB)S= (OC+AB)OAOA把面积及各条线段换成所代表的物理量把面积及各条线段换成所代表的物理量, ,上式变成上式变成x= (vx= (v0 0+v)t+v)t又因为又因为v=vv=v0 0+at+at由式可得由式可得x=vx=v0 0t+ att+ at2 2121212第19页/共75页【探究总结探究总结】1.1.匀变速直线运动的匀变速直线运动的v-tv-t图线与横轴图线与横轴t t所围面积的数值所围面积的数值等于物体在该段时间内的位移的大小。等于物体在该段时间内的位移的大小。(1)(1)当当“面积面积”在在t t轴上方时轴上方时, ,位移取正值位移取正值,

14、 ,这表示物体这表示物体的位移与规定的正方向相同。的位移与规定的正方向相同。(2)(2)当当“面积面积”在在t t轴下方时轴下方时, ,位移取负值位移取负值, ,这表示物体这表示物体的位移与规定的正方向相反。的位移与规定的正方向相反。第20页/共75页2.2.匀变速直线运动的位移与时间的关系式匀变速直线运动的位移与时间的关系式x=vx=v0 0t+ att+ at2 2, ,若若v v0 0=0,=0,则则x= atx= at2 2, ,反映了位移随时间的变化规律。反映了位移随时间的变化规律。1212第21页/共75页3.x=v3.x=v0 0t+ att+ at2 2是矢量式是矢量式: :(

15、1)(1)在应用时首先要选择正方向在应用时首先要选择正方向,x,x、v v0 0、a a都要根据选都要根据选定的正方向带上定的正方向带上“+”“-”+”“-”号。一般以号。一般以v v0 0的方向为正的方向为正方向。方向。(2)(2)若若a a与与v v0 0同向同向, ,则则a a取正值取正值; ;若若a a与与v v0 0反向反向, ,则则a a取负值。取负值。(3)(3)若位移计算结果为正值若位移计算结果为正值, ,说明这段时间内位移的方说明这段时间内位移的方向为正向为正; ;若位移计算结果为负值若位移计算结果为负值, ,说明这段时间内位移说明这段时间内位移的方向为负。的方向为负。12第

16、22页/共75页【拓展延伸拓展延伸】1.1.深入理解位移公式深入理解位移公式(1)(1)位移公式反映了位移随时间的变化规律。位移公式反映了位移随时间的变化规律。(2)(2)因为位移公式是关于因为位移公式是关于t t的一元二次函数的一元二次函数, ,故故x-tx-t图象图象是一条抛物线是一条抛物线( (一部分一部分) )。但它不表明质点运动的轨迹。但它不表明质点运动的轨迹为曲线。为曲线。(3)(3)对于初速度为零对于初速度为零(v(v0 0=0)=0)的匀变速直线运动的匀变速直线运动, ,位移公位移公式为式为x= vt= atx= vt= at2 2, ,即位移即位移x x与时间与时间t t的二

17、次方成正比。的二次方成正比。1212第23页/共75页2.2.位移图象的内涵位移图象的内涵(1)(1)点点: :图线上每一点代表物体在某一时刻的位移图线上每一点代表物体在某一时刻的位移; ;图线图线的交点表示此时刻物体相遇。的交点表示此时刻物体相遇。(2)(2)线线: :倾斜直线表示物体做匀速直线运动倾斜直线表示物体做匀速直线运动; ;平行于平行于t t轴轴的直线表示物体静止的直线表示物体静止; ;曲线表示物体做变速直线运动。曲线表示物体做变速直线运动。第24页/共75页(3)(3)截距截距: :位移图象与纵坐标轴的交点表示计时开始时位移图象与纵坐标轴的交点表示计时开始时物体的位置到原点的距离

18、和方向物体的位置到原点的距离和方向, ,位移图象与横坐标轴位移图象与横坐标轴的交点表示计时开始的时刻或物体经过坐标原点的时的交点表示计时开始的时刻或物体经过坐标原点的时刻。刻。(4)(4)斜率斜率: :图线斜率的绝对值表示速度的大小图线斜率的绝对值表示速度的大小, ,即即v=|k|= v=|k|= 。xt第25页/共75页【典例示范典例示范】(2017(2017曲靖高一检测曲靖高一检测) )汽车在平直公路上以汽车在平直公路上以10m/s10m/s的速的速度做匀速直线运动度做匀速直线运动, ,发现前面有情况而刹车发现前面有情况而刹车, ,获得的加获得的加速度大小是速度大小是2 m/s2 m/s2

19、 2, ,求求: :(1)(1)汽车在汽车在3 s3 s末的速度大小。末的速度大小。(2)(2)汽车刹车后经汽车刹车后经8 s8 s的距离是多远的距离是多远? ?第26页/共75页【解题指南解题指南】解答本题应注意以下两点解答本题应注意以下两点: :(1)(1)先求出汽车刹车到停止所需的时间先求出汽车刹车到停止所需的时间, ,然后根据速然后根据速度度时间公式求出时间公式求出3s3s末的速度。末的速度。(2)(2)根据位移根据位移速度公式求出汽车的位移。速度公式求出汽车的位移。第27页/共75页【解析解析】(1)(1)以汽车运动的方向为正方向以汽车运动的方向为正方向, ,则则v v0 0=10m

20、/s, =10m/s, a=-2m/sa=-2m/s2 2, ,设刹车所用时间为设刹车所用时间为t t0 0, ,由由v=vv=v0 0+at+at0 0得得t t0 0= = = =5s= =5s。则汽车在。则汽车在3s3s末的速度末的速度v v3 3=v=v0 0+at=10m/s+at=10m/s-2-23 m/s=4 m/s3 m/s=4 m/s(2)(2)汽车刹车后经汽车刹车后经8s8s的距离即汽车运动的距离即汽车运动5 s5 s的距离的距离x=vx=v0 0t t0 0+ a =(10+ a =(105- 5- 2 25 52 2)m=25 m)m=25 m答案答案: :(1)4

21、m/s(1)4 m/s(2)25 m(2)25 m0vva20 10m/s2m/s1220t12第28页/共75页【规律方法规律方法】求运动物体位移的三种方法求运动物体位移的三种方法(1)(1)公式法公式法: :如果知道运动物体的初速度、加速度和运如果知道运动物体的初速度、加速度和运动时间动时间, ,可直接由位移公式可直接由位移公式x=vx=v0 0t+ att+ at2 2求解。求解。(2)(2)逆向思维法逆向思维法: :如果物体做减速到零的匀减速直线运如果物体做减速到零的匀减速直线运动动, ,可逆向思维可逆向思维, ,把物体的运动看作是初速度为零的匀把物体的运动看作是初速度为零的匀加速直线

22、运动加速直线运动, ,可由位移公式可由位移公式x= atx= at2 2求解。求解。1212第29页/共75页(3)(3)平均速度法平均速度法: :如果知道初速度、末速度和运动时间如果知道初速度、末速度和运动时间, ,可先由平均速度公式可先由平均速度公式 求平均速度求平均速度, ,再由再由x= tx= t求求解位移。解位移。0v +vv=2v第30页/共75页【探究训练探究训练】( (多选多选)(2017)(2017株洲高一检测株洲高一检测) )某物体运动的某物体运动的v-tv-t图象如图象如图所示图所示, ,根据图象可知根据图象可知, ,该物体该物体( () )第31页/共75页A.A.在在

23、0 0到到2 s2 s末的时间内末的时间内, ,加速度为加速度为1 m/s1 m/s2 2B.B.在在0 0到到5 s5 s末的时间内末的时间内, ,位移为位移为10 m10 mC.C.在在0 0到到6 s6 s末的时间内末的时间内, ,位移为位移为7.5 m7.5 mD.D.在在0 0到到6 s6 s末的时间内末的时间内, ,位移为位移为6.5 m6.5 m第32页/共75页【解析解析】选选A A、D D。0 02s2s内内, ,加速度加速度a= m/sa= m/s2 2=1 m/s=1 m/s2 2, ,故故A A正确。正确。0 05 s5 s内内, ,位移位移x x1 1= m=7 m,

24、= m=7 m,故故B B错误。错误。5 56 s6 s物体反向加速运动物体反向加速运动, ,位移大小为位移大小为x x2 2= m=0.5 m,= m=0.5 m,则则0 06 s6 s内位移为内位移为x=xx=x1 1-x-x2 2=6.5m,=6.5m,故故C C错错,D,D对。对。202(25) 221 12第33页/共75页【补偿训练补偿训练】1.1.汽车进行刹车试验汽车进行刹车试验, ,若速度从若速度从8 m/s8 m/s匀减速到零所用匀减速到零所用的时间为的时间为1 s,1 s,按规定速率为按规定速率为8 m/s8 m/s的汽车刹车后位移不的汽车刹车后位移不得超过得超过5.9 m

25、,5.9 m,那么下列叙述正确的是那么下列叙述正确的是( () )A.A.位移为位移为8 m,8 m,符合规定符合规定B.B.位移为位移为8 m,8 m,不符合规定不符合规定C.C.位移为位移为4 m,4 m,符合规定符合规定D.D.位移为位移为4 m,4 m,不符合规定不符合规定第34页/共75页【解析解析】选选C C。由公式。由公式x= =4 m5.9 m,x= =4 mvv乙乙,D,D错。错。60 1008060 4086第65页/共75页4.(4.(多选多选)(2017)(2017汕头高一检测汕头高一检测) )如图所示是如图所示是A A、B B两质两质点从同一地点运动的点从同一地点运动

26、的x-tx-t图象图象, ,则下列说法中正确的是则下列说法中正确的是( () )第66页/共75页A.AA.A质点以质点以20m/s20m/s的速度匀速运动的速度匀速运动B.BB.B质点先沿正方向做直线运动质点先沿正方向做直线运动, ,后沿负方向做直线运后沿负方向做直线运动动C.BC.B质点最初质点最初4s4s做加速运动做加速运动, ,后后4 s4 s做减速运动做减速运动D.AD.A、B B两质点在两质点在4s4s末相遇末相遇第67页/共75页【解析解析】选选A A、B B、D D。x-tx-t图象中图象中, ,图线的斜率表示速度图线的斜率表示速度大小大小,A,A图象的斜率等于图象的斜率等于20m/s,20m/s,则知则知A A质点以质点以20m/s20m/s的速的速度匀