数学圆锥曲线知识点 数学圆锥曲线解题技巧范文

1、数学圆锥曲线知识点 数学圆锥曲线解题技巧解析几何是高中数学课程中的经典内容,而圆锥曲线更是高中数学平面解析几何中的重要曲线,下面是办公室欧阳老师为你整理的数学圆锥曲线知识点，一起来看看吧。数学圆锥曲线知识点圆锥曲线椭圆双曲线抛物线标准方程(x2/a2)+(y2/b2)=1 a>b>0(x2/a2)-(y2/b2)=1 a>0,b>0y2=2px p>0范围x∈-a,ay∈-b,bx∈(-∞,-a∪a,+∞)y∈rx∈0,+∞) y∈r对称性关于x轴,y轴,原点对

2、称关于x轴,y轴,原点对称关于x轴对称顶点(a,0),(-a,0),(0,b),(0,-b)(a,0),(-a,0)(0,0)焦点(c,0),(-c,0)【其中c2=a2-b2】(c,0),(-c,0)【其中c2=a2+b2】(p/2,0)准线x=±(a2)/cx=±(a2)/cx=-p/2渐近线y=±(b/a)x离心率e=c/a,e∈(0,1)e=c/a,e∈(1,+∞)e=1焦半径pf1=a+ex pf2=a-expf1=ex+apf2=ex-apf=x+p/2焦准距p=(b2)/cp=(b2)/cp通径(2b2)/

3、a(2b2)/a2p参数方程x=acosθy=bsinθ，θ为参数x=asecθy=btanθ,θ为参数x=2pt2 y=2pt,t为参数过圆锥曲线上一点(x0x/a2)+(y0y/b2)=1(x0,y0)的切线方程(x0x/a2)-(y0y/b2)=1y0y=p(x+x0)斜率为k的切线方程y=kx±√(a2)(k2)+b2y=kx±√(a2)(k2)-b2y=kx+p/2k数学圆锥曲线知识点：公式抛物线：y = ax *+ bx + c就是y等于ax 的平方加上 bx

4、再加上 ca >0时开口向上a 0时开口向下c = 0时抛物线经过原点b = 0时抛物线对称轴为y轴还有顶点式y = a(x+h)* + k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k-h是顶点坐标的xk是顶点坐标的y一般用于求最大值与最小值抛物线标准方程:y2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上焦点坐标为(p/20) 准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴故共有标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py圆：体积=4/3(pi)(r3)面积=(pi)(r2)周长=2(pi)r圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(ab)是圆心坐标圆的一般方程

5、 x2+y2+dx+ey+f=0 注：d2+e2-4f0数学圆锥曲线知识点：解题技巧(1)充分利用几何图形解析几何的研究对象就是几何图形及其性质，所以在处理解析几何问题时，除了运用代数方程外，充分挖掘几何条件，并结合平面几何知识，这往往能减少计算量。(2) 充分利用韦达定理及设而不求的策略我们经常设出弦的端点坐标而不求它，而是结合韦达定理求解，这种方法在有关斜率、中点等问题中常常用到。(3) 充分利用曲线系方程利用曲线系方程可以避免求曲线的交点，因此也可以减少计算。(4)充分利用椭圆的参数方程椭圆的参数方程涉及到正、余弦，利用正、余弦的有界性，可以解决相关的求最值的问题.这也是我们常说的三角代换法。猜你感兴趣的：1.高二数学选修1-1圆锥曲线知识点2.高考数学圆锥曲线方程知