沪科版七年级上册3.3.1二元一次方程组及其解课件

1、3.3 二元一次方程组及其解二元一次方程组及其解解：设笼内有鸡解：设笼内有鸡 x 只，兔子只，兔子 y 只，只，今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上有一十五头，上有一十五头，下有三十八足，下有三十八足，问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？“上有一十五头上有一十五头”，列出方程为列出方程为“下有三十八足下有三十八足”，列出方程为列出方程为鸡兔同笼鸡兔同笼 你能利用以前学过的你能利用以前学过的一元一次方程一元一次方程的知识来解的知识来解决这个问题吗？决这个问题吗？15 yx3842 yx2 +4()38xx 15-解：设鸡有解：设鸡有 只只x上面所列方程有什么共同点?特点：特点：1、含有两个未知数、含有两个未知

2、数 2、含有未知数的项的次数都是、含有未知数的项的次数都是1 含有两个未知数，并且含有未知数的项的含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是次数都是1的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程你还能举出其它的二元一次方程吗你还能举出其它的二元一次方程吗?152438xyxy2、下列方程中是二元一次方程的是（、下列方程中是二元一次方程的是（ ）1、若关于、若关于x，y的方程的方程 是二元一次是二元一次 方程，则方程，则a, b须满足条件（须满足条件（ ）BD1baxy()01()11()21()01A abB abC abD ab，( )2()B xyxy1()2Dyx()21=1Ax ()

3、31Cxy 次数是次数是2分母中含有未知数分母中含有未知数23(1)7xyxy不是不是不是不是请判断下列各方程组中，哪些是二元一次请判断下列各方程组中，哪些是二元一次方方 程组，哪些不是？并说明理由程组，哪些不是？并说明理由. 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个就组成了一个二元一次方程组不是不是不是不是152438xyxy4(2)28xzxy 2325xyxy y5(4)y4xx3(5)1+2xyyx20(6)3xy是是否否15xyxy你能写出使二元一次方程成立的 ， 的值吗?1141.513.51.713.3213xyxyxy

4、xy如：，；，；，；，每一对每一对x x，y y的值都是方程的值都是方程x+y=15x+y=15的解，共有无数多对的解，共有无数多对114xy记 作一个二元一次方程有一个二元一次方程有无数多个解无数多个解. 1410133124 5611 10 9x y 788796105152114 满足方程满足方程 ，且符合问题实际意义的，且符合问题实际意义的 的值有哪些的值有哪些 ？请将下表补充完整？请将下表补充完整.xy，15xy 152438xyxy13 14 15123210 满足方程满足方程 ，且符合问题实际意义的，且符合问题实际意义的 的值有哪些的值有哪些 ？请将下表补充完整？请将下表补充完整

5、.xy，2438xy 15 79511 13211 14xyx y 01917341536798方程组的解是什么？方程组的解是什么？定义定义1 1：使二元一次方程两边的值相等的：使二元一次方程两边的值相等的 两个未知数的值，叫做两个未知数的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程的解. . 记作：记作： 定义定义2 ：二元一次方程组的两个方程的：二元一次方程组的两个方程的公共解公共解， 叫做叫做二元一次方程组的解二元一次方程组的解.xayb151124384xyxxyy如方程组的解是那么什么是二元一次方程组的解呢？ 共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程即：既是方程又是方程的解定义

6、：二元一次方程组的两个方程的定义：二元一次方程组的两个方程的公共解公共解叫做二元一次方程组的解叫做二元一次方程组的解 比如：从方案一，我们知道，x=23，y=12使方程组中每一个方程成立所以我们把x=23，y=12叫做944235yxyx的解 记为： 1223yx 注意：二元一次方程组的解是成对出现的，用大括号来连接，表示“且”114xy解得答：笼中共有答：笼中共有11只鸡，只鸡，4只兔子只兔子.解：设笼内有鸡解：设笼内有鸡 x 只，兔子只，兔子 y 只，则只，则152438xyxy今有鸡兔同笼，上有一十五头，今有鸡兔同笼，上有一十五头，下有三十八足，问鸡兔各几何？下有三十八足，问鸡兔各几何？

7、1、方程2x+3y=8的解 （ ）A、只有一个 B、只有两个C、只有三个 D、有无数个62yxA31xBy31xCy 31xDy 2、下列、下列4组数值中组数值中,哪些是二元一次方程组哪些是二元一次方程组 的的解解?（ ）254xyxy练一练练一练4、方程组 的解是（ ）145523yxyx1A1xy1B1xy 2C12xy1D32xy 12D21yxxy225C1xyxy3、下列属于二元一次方程组的是 （ ）4A350 xyxy354B0 xyxy练一练练一练1.1.根据下列语句根据下列语句, , 列出二元一次方程列出二元一次方程: :(1)(1)甲数比乙数大甲数比乙数大3.3.设甲数为设甲

8、数为x,x,乙数为乙数为y.y.(2)(2)一个长方形的周长是一个长方形的周长是cm.cm. 设这个长方形的长是设这个长方形的长是xcmxcm，宽是，宽是ycm.ycm.(3)(3)甲、乙两人各工作天，共生产零件件甲、乙两人各工作天，共生产零件件 设甲每天生产零件设甲每天生产零件x x件，乙每天生产零件件，乙每天生产零件y y件件x- y =32x+2y=205x+5y=80112.2.若方程若方程 是二元一次方程，是二元一次方程， 则则 m=m= ，n=n= . . 213257mnxy 例例1 1 （1 1）方程（）方程（a2）x +( +(b-1)-1)y = 3是二是二元一次方程，试求

9、元一次方程，试求a、b的取值范围的取值范围. . （2 2）方程）方程xa 1+( (a-2)-2)y = 2是二元一是二元一次方程，试求次方程，试求a的值的值. .例例2求二元一次方程求二元一次方程3x2y19的的正整数解正整数解. .2201( )( )( )0211xxxxABCyyyy （D）3.3.下列各对数值中，下列各对数值中， ABC(2)是方程组是方程组 的解的是（的解的是（ ）(1)是二元一次方程是二元一次方程 的解的是（的解的是（ ）22xyyx 22xyB4. 已知已知 是二元一次方程组是二元一次方程组 的解，求的解，求 的值的值. 263mxyxyn12xy 122(2

10、)63(2)xymn 解 ： 把代 入 二 元 一 次 方 程 组 得21mn解得2 1mn答 ：，的 值 分 别 为，mn，（1）把一根长为2米的铁丝正好折成一个长方形 框架，长方形的长与宽有多少种不同的取法？（2）要使取法只有一种你准备增加什么条件？（3）设折成的长方形的长与宽分别为x米、y米， 请根据题设和你所增加的条件列出方程组.（2）增加条件：长是宽的）增加条件：长是宽的2倍倍无数种无数种9494兔脚数兔脚数鸡脚数鸡脚数3535兔头数兔头数鸡头数鸡头数9 94 44 4y y2 2x x3 35 5y yx x有有y y只只，则则解解：设设鸡鸡有有x x只只，兔兔子子 议一议： 将上述“鸡兔同笼”问题的三种方案进 行优劣对比，你有哪些想法呢？ 通过对比，体验到从算术方法到代数方法是一种进步而当我们遇到求多个未知量，而且数量关系较复杂时，列二元一次方程组比列一元一次方程容易，它大大减轻了我们的思维负担一元一次方程一元一次方程二元一次方程二元一次方程定义定义解的定义解的定义解的情况解的情况如何判断如何判断只含有一个未知数，只含有一个未知数，并且未知数的指数是并且未知数的指数是1 1的方程的方程含有含有两