数字信号处理基础

1、生物医学信号处理实验报告评分大理大学实验报告 课程名称 生物医学信号处理 实验名称 数字信号处理基础 专业班级 姓名 学号 实验日期 实验地点 20152016学年度第 3 学期一、 实验目的 1、掌握数字信号的频谱分析。2、熟悉数字滤波器的设计和实现。2、 实验环境 1、硬件配置： 处理器：AMD A10-5750M APU with Radeon(tm) Graphics 2.50GHz 安装内存：（RAM）4.00GB 系统类型：64位操作系统，基于x64位处理器 2、软件环境：Matlab R2012b3、 实验原理 在做频谱分析的时候，为了提高频域分辨率，常常要增加采样点数。如果数据

2、量略有不足，传统的方法是在数据尾部补0来解决，称为高密度频谱（The High Density Spectrum）。但是补0并不能够提高频域分辨率，我们认为填入适当的现有数据会更好，称为高分辨率频谱（The High Resolution Spectrum）。Matlab中做频谱分析分函数为fft。理想的数字滤波器有：低通、高通、带通和带阻数字滤波器。为了抑制高频噪声，常常还需要平滑数据，这种滤波器也称为平滑滤波器或者中值滤波器。Matlab中常使用函数medfilt1函数。四、实验内容 用Mtalab编制程序，实现课本19页例2-9，课本23页例2-11和课本32页例2-12。四、实验结果与

3、分析例2-9：实验程序：N1=10;%第（1）问N2=10;%第（2）问N3=100;%第（3）问% 做10点的DFTfor i=1:N1 %序列的长度N=10 x_1(i)=cos(0.48*pi*i)+cos(0.52*pi*i); %采集i等于1到10的10个点endsubplot(3,2,1),stem(0:N1-1,x_1);%画二维离散序列的火柴杆图（将数据序列按x_1的值绘在0:N1-1上，并显示在3行2列窗口的第一个位置title(x(n),0=n=9)f_1=fft(x_1,10);%对x_1做频谱分析subplot(3,2,2),stem(0:(2/N1):1,abs(f_

4、1(1:N1/2+1);%abs:求绝对值，画出幅度谱title(DFT Magnitude)xlabel(frequency in units)% 做100点的DFT，其中90个点补零for j=1:N2 x_2(j)=cos(0.48*pi*j)+cos(0.52*pi*j); %采集j等于1到10的10个点endfor j=N2+1:N3 %采集的点数是从11到100 x_2(j)=0; %后面90个点全部补零endsubplot(3,2,3),stem(0:N3-1,x_2);%画二维离散序列的火柴杆图（将数据序列按x_2的值绘在0:N3-1上，并显示在3行2列窗口的第3个位置titl

5、e(x(n),0=n=9+90 zeros)f_2=fft(x_2,100);subplot(3,2,4),stem(0:(2/N3):1,abs(f_2(1:N3/2+1); xlabel(frequency in units)% 做100点的DFTfor k=1:N3 x_3(k)=cos(0.48*pi*k)+cos(0.52*pi*k); %采集k等于1到100的100个点endsubplot(3,2,5),stem(0:N3-1,x_3);%画二维离散序列的火柴杆图（将数据序列按x_3的值绘在0:N3-1上，并显示在3行2列窗口的第5个位置title(x(n),0=n=100)f_3

6、=fft(x_3,100);subplot(3,2,6),stem(0:(2/N3):1,abs(f_3(1:N3/2+1);xlabel(frequency in units)实验结果：图1 3种情况下的频谱图结果分析：图1的第一列是3种信号，第二列是对应信号的DFT幅度谱。第一列是采集10点，然后做DFT，由于点数太少，分辨率太低：，从幅度谱中无法确定该信号的频率分布情况。第二行是补90个零后的幅度谱，即高密度频谱，从图中可以看出最大成分是，这个结果也和原信号包含两个频率成分不相符合。前两种情况都发生了泄漏现象。第三行采集了100个数据点，由于数据足够，幅度谱也能清楚的反映了原信号包含的两

7、个人频率成分、，这就是高分辨率频谱，能够分辨靠的很近的频谱成分，其分辨率为：。图1-1 去N=150是3种情况下的幅度谱分析：在图1-1第三行中，相对于图1因多取了50个点，因此该频谱能跟好的反映原始信号的信息。例2-11：实验程序：%设置滤波器参数wp=0.2*pi;ws=0.3*pi; %给出通带频率和阻带频率tr_width=ws-wp; %求过渡带宽度%As=50dB,hamming window（哈明窗）可以满足该条件，查表求得窗长度M=ceil(6.6*pi/tr_width); %求出滤波器的长度（取整）n=0:M-1; %哈明窗的长度wc=(ws+wp)/2; %求截止频率%滤

8、波器脉冲响应和频率响应b=fir1(M,wc/pi); %求FIR低通滤波器的系数，默认就是hamming windowh=b(1:end-1);hh w=freqz(h,1,whole); %求滤波器的的频率响应hhh=hh(1:256);ww=w(1:256); %由于对称性，画一半图即可，默认整个周期点数为512个%画响应图subplot(1,2,1),stem(n,h);title(实际脉冲响应)axis(0 M-1 -0.1 0.3);xlabel(n);ylabel(h(n);subplot(1,2,2),plot(ww/pi,20*log10(abs(hhh);title(幅度响

9、应（单位：dB）);gridaxis(0 1 -100 10);xlabel(频率（单位：）);ylabel(分贝);set(gca,XTickMode,manual,XTick,0 0.2 0.3 1);%设置横轴间距set(gca,YTickMode,manual,YTick,-50 0);%设置纵轴间距实验结果：表2 低通数字滤波器的设计结果分析：图二中，幅度响应在到是骤降，符合题目通带频率为，阻带频率为的要求。例2-12：实验程序：x=-10+5*randn(1,1000);%产生1000点的脑电数据n=0:999;y1=medfilt1(x,15);%数据点长度为15的平滑滤波y2=

10、medfilt1(x,30);%数据点长度为30的平滑滤波y3=medfilt1(x,45);%数据点长度为45的平滑滤波subplot(2,2,1);plot(n,x);legend(orignal signal);%画图、生成标题、生成4行4列的矩阵图subplot(2,2,2);plot(n,y1);title(N=15);legend(filted signal);subplot(2,2,3);plot(n,y2);title(N=30);legend(filted signal);subplot(2,2,4);plot(n,y3);title(N=45);legend(filted

11、signal);实验结果：图3 平滑滤波效果图结果分析：由图3可以看出，N值越大，曲线越平滑。5、 实验小结：1、 离散傅里叶变换本身采集和截断过程中会产生混叠、泄露和栈栏现象。 如例2-9所示，前两种情况都发生了泄露现象，发生泄漏现象的原因是要分析的信号是周期连续信号，就必须对该信号加一个窗函数。而发生泄露现象的原因是采样频率比信号最高频率的两倍要小；而发生栈栏现象的原因是离散傅里叶变换是对离散时间傅里叶变换的采样，它只给出了频谱在离散点（）上的值，而无法反映这些点之间的频谱内容。2、 滤波器的设计大致分为IIR滤波器的设计和FIR滤波器的设计，前者主要利用传统的模拟滤波器设计方法，后者主要利用窗函数和频率取样设计方法，例3-11中就利用了FIR滤波器的设计方法。两种滤波器的主要区别是：IIR滤波器为无限长脉冲滤波器，有反馈回路，可在相同阶数时取得跟好的滤波效果，无法控制滤波器的相位特性