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文档简介

1、平面向量的概念与线性运算知识点平面向量的概念与线性运算知识点一.平面向量的有关概念向量：既有大小，又有方向的量数量：只有大小，没有方向的量有向线段的三要素：起点、方向、长度零向量：长度为的向量单位向量：长度等于个单位的向量平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量零向量与任一向量平行注：任一组平平行向量都可以平移到同一直线上相等向量：长度相等且方向相同的向量相反向量：长度相等且方向相反的向量二向量的表示法字母表示法：如：，等几何表示法：用一条有向线段表示向量代数表示法：在平面直角坐标系中，设向量的起点是坐标原点，终点坐标是（，），则（，）称为的坐标，记作：（，）三向量的运算向量加法运算：三

2、角形法则的特点：首尾相连平行四边形法则的特点：共起点三角形不等式：运算性质：交换律：；结合律：； 坐标运算：设，则向量减法运算：三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量坐标运算：设，则设、两点的坐标分别为，则向量数乘运算：实数与向量的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作；当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反；当时，运算律：；坐标运算：设，则向量共线定理：向量与共线，当且仅当有唯一一个实数，使设，其中，则当且仅当时，向量、共线四跟踪训练（ ）A B0 C D给出命题 （1）零向量的长度为零，方向是任意的.（2）若，都是单位向量，则. （3）向量与向量相等.（4）若非零向量与是共线向量，则，四点共线. 以上命题中，正确命题序号是 A.（1） B.（2） C.（1）和（3） D.（1）和（4）在四边形中，如果，那么四边形的形状是 A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.直角梯形如图，在中，、分别是、上的中线，它们交于点，则下列各等式中不正确的是 A. B. C. D.给出命题： （1）在平行四边形中，. （2）在中，若，则是钝角三角形. （3）在空间

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