解直角三角形及其应用.ppt

1、如图，一座楼房的顶层阳台上方的屋檐成等腰梯如图，一座楼房的顶层阳台上方的屋檐成等腰梯形，上底长形，上底长2.0m，下底长，下底长3.6m，一腰长，一腰长1.9m求等求等腰梯形的高（精确到腰梯形的高（精确到0.1m），以及一腰与下底所成），以及一腰与下底所成的底角（精确到的底角（精确到1）要求等腰梯形的高，须从上底顶点要求等腰梯形的高，须从上底顶点d向下底向下底ab作垂线，构造直角三角形作垂线，构造直角三角形dae，而，而ae的长等于的长等于1,2abcdcosaeaad例例 题题aebcd分析再利用勾股定理就可求高再利用勾股定理就可求高de，利用利用求求a即可即可. .在等腰梯形在等腰梯形ab

2、cd中，从顶点中，从顶点d作下底作下底ab的垂线，垂足为的垂线，垂足为e由于上底由于上底dc2m，下底，下底ab3.6m，13.620.8m.2在直角三角形中在直角三角形中ade中，中，90 ,0.8m ,aedad22221.90.81.7m.deadae由于由于ae是是a的邻边，的邻边，ad是斜边，因此是斜边，因此0.8cos0.42111.9aeaad从而，从而，65 6.a 答：等腰梯形的高约等于答：等腰梯形的高约等于1.7m，一腰与下底所成的底角约，一腰与下底所成的底角约等于等于656解解从而从而因此因此ae图（）和（）中，哪个山坡比较陡？图（）和（）中，哪个山坡比较陡？（）中的山坡

3、比较陡（）中的山坡比较陡观察观察（1）（2）从点从点p上坡走到点上坡走到点n时，升高的高时，升高的高度度h与水平前进的距离与水平前进的距离l 的比叫作的比叫作坡度，用坡度，用i表示，表示，坡度越大，山坡越陡坡度越大，山坡越陡.定义：定义：如何用数量来反映哪个山坡陡呢？如何用数量来反映哪个山坡陡呢？pmnlh即即mpn叫作坡角叫作坡角.hil（坡度通常写成坡度通常写成1 1： 的形式的形式）一山坡的坡度一山坡的坡度i1:1.8，小刚从山坡脚下点，小刚从山坡脚下点p上坡走了上坡走了240m到达点到达点n，他上升了多少米（精确，他上升了多少米（精确到到0.1m）？这座山坡的坡角是多少度（精确到）？这

4、座山坡的坡角是多少度（精确到1）？）？已知已知1tan.1.8himpnl可查表求出角度可查表求出角度mpn在在rtrtpmn中，中，pn240， mpn角度已求，利用角度已求，利用sin.mnmpnpn可求可求mn的长的长 ，即上升的高度，即上升的高度例例 题题分析pmnhl在在 rtpmn 中，中，m= 90， pn=240m, ,由于由于nm是是p的对边，的对边，pn是斜边，是斜边，240 sin29 3116.5 m .nmsin 29 3.240nmnmpn答：小刚上升了约为答：小刚上升了约为116.5m这座山坡的坡角约等于这座山坡的坡角约等于293解解mnp用用表示坡角的大小，由于

5、表示坡角的大小，由于1tan0.5556,1.829 3 .因此因此练练 习习如图，一铁路路基的横断面为等腰梯形，路基的顶如图，一铁路路基的横断面为等腰梯形，路基的顶宽（即等腰梯形的上底长）为宽（即等腰梯形的上底长）为10.2m，路基的坡度，路基的坡度i=1:1.6，等腰梯形的高为，等腰梯形的高为6.2m求路基的底宽（精求路基的底宽（精确到确到0.1m）和坡角（精确到）和坡角（精确到1）aebcd在等腰梯形在等腰梯形abcd中，从顶点中，从顶点d作下作下底底ab的垂线，垂足为的垂线，垂足为e由于上底由于上底dc10.2m，高，高de6.2m，解解16.2.1.6deiaeaeae9.9（m）, 210.22 9.930.0 m .abcdae 山坡的坡度山坡的坡度hil升 高 的 高 度