医学]假设检验与总体均数估计课件

1、医学假设检验与总体均数估计医学假设检验与总体均数估计手工计算：手工计算：一般是通过查界值表获得。一般是通过查界值表获得。 统计软件：统计软件：直接给出精确的直接给出精确的P P值值3、确定、确定P值值 P 值含义：指在原假设成立的条件下，值含义：指在原假设成立的条件下，观察到的样本差别是由于机遇所致的概率。观察到的样本差别是由于机遇所致的概率。 也是指由所规定的总体作随机抽样，也是指由所规定的总体作随机抽样， 获得等于及大于（或等于及小于）现有样本获得等于及大于（或等于及小于）现有样本获得的检验统计量值的概率。获得的检验统计量值的概率。医学假设检验与总体均数估计4、作出推断结论、作出推断结论（

2、含统计结论和专业结论）含统计结论和专业结论） 将获得的事后概率将获得的事后概率P与事先规定的概率与事先规定的概率进行比进行比较。较。 如假设如假设 H0：=0 即山区成年男子的平均脉搏数即山区成年男子的平均脉搏数与一般成年与一般成年男子的平均脉搏数男子的平均脉搏数0相等。相等。 H1：0 即山区成年男子的平均脉搏数即山区成年男子的平均脉搏数与一般成年与一般成年男子的平均脉搏数男子的平均脉搏数0不相等。不相等。 a=0.05Pa 时，时，统计结论：统计结论：拒绝拒绝H0，接受，接受H1，差异有统计学意，差异有统计学意义义; 专业结论：专业结论：可认为可认为 不同或不等不同或不等, 并表明谁高谁低

3、并表明谁高谁低 .医学假设检验与总体均数估计如假设如假设 H0：=0 H1：0 a=0.05 当当Pa时，时，统计结论：不拒绝统计结论：不拒绝H0，差异无，差异无统计学意义统计学意义; 专业结论：专业结论： 还不能认为还不能认为 不同或不等。不同或不等。医学假设检验与总体均数估计如假设如假设 H0：=0 H1：0 a=0.05 本例，因本例，因P0.05，按所取，按所取检验水准，拒绝检验水准，拒绝H0，接受，接受H1，差异有统计学意义（统计结论），差异有统计学意义（统计结论），可以认为山区成年男子的脉搏总体均数与一般成年可以认为山区成年男子的脉搏总体均数与一般成年男子的脉搏总体均数不同，山区成

4、年男子的脉搏总男子的脉搏总体均数不同，山区成年男子的脉搏总体均数高于一般成年男子的脉搏均数（专业结论）。体均数高于一般成年男子的脉搏均数（专业结论）。医学假设检验与总体均数估计注：注： P值的大小并不表示总体间差别的大小，值的大小并不表示总体间差别的大小，不能认为不能认为P值越小，总体参数间的差别越大。值越小，总体参数间的差别越大。P值越小只能说：更有理由认为总体参数间值越小只能说：更有理由认为总体参数间有差别，或者是说总体参数间有差别的理由有差别，或者是说总体参数间有差别的理由更充分。更充分。 医学假设检验与总体均数估计假设检验的特点：假设检验的特点：1、统计检验的假设是关于总体特征的、统计

5、检验的假设是关于总体特征的假设；假设；2、用于检验的方法是以检验统计量的、用于检验的方法是以检验统计量的抽样分布为理论根据的；抽样分布为理论根据的；3、作出的结论是概率性的，不是绝对、作出的结论是概率性的，不是绝对的肯定或绝对的否定。（无论是拒绝的肯定或绝对的否定。（无论是拒绝H0或不拒绝或不拒绝H0,都有可能发生错误）都有可能发生错误） 医学假设检验与总体均数估计假设检验中假设检验中值与值与P值的区别：值的区别：1、假设检验中、假设检验中值是检验水准，是拒绝值是检验水准，是拒绝或不拒绝或不拒绝H0的概率标准。的概率标准。的大小是人为的大小是人为选定的，一般取选定的，一般取0.05。2、P值是

6、指在值是指在H0所规定的总体中作随机所规定的总体中作随机抽样抽样,获得等于或大于获得等于或大于(等于或小于等于或小于)现有现有样本统计量的概率。通过样本统计量的概率。通过P值与值与值的比值的比较来确定拒绝或不拒绝较来确定拒绝或不拒绝H0。 医学假设检验与总体均数估计第五节第五节 t检验检验t检验的类型检验的类型 1、单样本单样本t检验检验 2、配对配对t检验检验 3、完全随机设计两样本比较的完全随机设计两样本比较的t检验检验 医学假设检验与总体均数估计应用条件应用条件 1、t检验检验应用条件：应用条件： (1)样本来自正态总体样本来自正态总体 (2)两样本均数比较，还要求样本的总体两样本均数比

7、较，还要求样本的总体方差相等方差相等 医学假设检验与总体均数估计一、单样本t检验样本均数代表的未知总体均数和已知总体均数0的比较0理论值、标准值、理论值、标准值、稳定值稳定值X医学假设检验与总体均数估计公式公式 :ns/xt0=n-1医学假设检验与总体均数估计例例4-50=9.3cm已知总体已知总体未知总体未知总体医学假设检验与总体均数估计检验步骤：检验步骤： 例4-5建立假设和确定检验水准建立假设和确定检验水准 H0：=0 即山区男婴的双顶径即山区男婴的双顶径与一般与一般男婴的双顶径男婴的双顶径0相等。相等。 H1：0即山区男婴的双顶径即山区男婴的双顶径与一般男与一般男婴的双顶径婴的双顶径0

8、不相等。不相等。 a=0.05 医学假设检验与总体均数估计例4-5选定检验方法和计算检验统计量选定检验方法和计算检验统计量 v=n-1=12-1=1102571.12/3293. 03 . 93975. 9ns/xt0医学假设检验与总体均数估计例4-5确定确定P值值 以以v=11查附表查附表2，t界值表，得：界值表，得： 单侧t0.05,11=1.796 t=1.02570.05 (v一定时，一定时，t值越小，值越小，P值越大值越大) 医学假设检验与总体均数估计例4-5作出推断结论作出推断结论(两个结论：统计结论和两个结论：统计结论和专业结论专业结论)今今P0.05，按，按=0.05水准，不拒

9、绝水准，不拒绝H0，差别无统计学意义差别无统计学意义(统计结论统计结论)，还不能认，还不能认为该山区正常产男婴双顶径大于一般男婴为该山区正常产男婴双顶径大于一般男婴双顶径双顶径 (专业结论专业结论) 。 医学假设检验与总体均数估计二、二、 配对配对t检验（检验（paired t-test)配对设计含义：配对设计含义： 将受试对象按一定条件配成对子，在随机分配每对的两个受试对象到不同的处理组。配对的特征或条件主要是指年龄、性别、体重、环境条件等对研究结果有影响的非处理因素。（使不同处理组间这些特征或条件达到均衡可比。）医学假设检验与总体均数估计二、二、 配对配对t检验（检验（paired t-t

10、est)配对设计分析目的：配对设计分析目的： 推断两种处理或方法的结果有无差别。 医学假设检验与总体均数估计二、二、 配对配对t检验（检验（paired t-test)配对设计的配对设计的3 3种形式：种形式：(1)(1)同对的两个受试对象分别给予两种不同的处理。同对的两个受试对象分别给予两种不同的处理。比如比如( (例例4-6)P524-6)P52 (2)(2)同一受试对象分别给予两种处理同一受试对象分别给予两种处理( (同一标本用两同一标本用两种方法检测种方法检测) ) 。比如。比如P431P431 (3)(3)同一受试对象处理前后比较。比如同一受试对象处理前后比较。比如( (例例4-7)

11、P53 4-7)P53 （这是难点也是重点，易和成组设计的两样本T检验相混淆）医学假设检验与总体均数估计例例1 随机选择随机选择9窝中年大鼠，每窝中取两只雌性大鼠窝中年大鼠，每窝中取两只雌性大鼠随机地分入甲、乙两组，甲组大鼠不接受任何处理随机地分入甲、乙两组，甲组大鼠不接受任何处理(即即空白对照空白对照)，乙组中的每只大鼠接受，乙组中的每只大鼠接受3mg/Kg的内毒素。的内毒素。分别测得两组大鼠的肌酐分别测得两组大鼠的肌酐(mg/L)测定结果如下。测定结果如下。 窝别编号：窝别编号： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 甲甲( (对照对照) )组：组：6.2

12、 3.7 5.8 2.7 3.9 6.1 6.7 7.8 3.8 6.2 3.7 5.8 2.7 3.9 6.1 6.7 7.8 3.8 乙乙( (处理处理) )组：组：7.5 3.8 6.3 4.3 5.3 7.3 5.6 7.9 7.27.5 3.8 6.3 4.3 5.3 7.3 5.6 7.9 7.2 医学假设检验与总体均数估计例例2 检验血磷含量有甲、乙两种方法，其中，检验血磷含量有甲、乙两种方法，其中，乙法具有快速、简便等优点。现用甲、乙两乙法具有快速、简便等优点。现用甲、乙两法检测相同的血液样品，所得结果如下表。法检测相同的血液样品，所得结果如下表。 问：检验甲乙两法检出血磷是否

13、相同，用问：检验甲乙两法检出血磷是否相同，用何统计方法？何统计方法？ 样本号样本号 1 2 3 4 5 6 7 乙乙 法法 2.74 0.54 1.20 5.00 3.85 1.82 6.51 甲甲 法法 4.49 1.21 2.13 7.52 5.81 3.35 9.61 医学假设检验与总体均数估计例例3 某脑电图室观察家兔注射某脑电图室观察家兔注射AT3前后脑电前后脑电图波形的变化，观测结果如下。试分析注射图波形的变化，观测结果如下。试分析注射AT3前后脑电图波形是否发生了显著性变化。前后脑电图波形是否发生了显著性变化。 注射注射AT3前后脑电图波形的变化率（前后脑电图波形的变化率（%）

14、家兔编号家兔编号 注射前注射前 注射后注射后 1 29 37 2 28 44 3 38 52 4 29 35 5 34 41 6 41 43医学假设检验与总体均数估计例例4 某儿科医生收集了年龄、性别等相近的正某儿科医生收集了年龄、性别等相近的正常、肥胖儿童各常、肥胖儿童各10例，资料如下。欲分析不同例，资料如下。欲分析不同肥胖程度儿童体内瘦素水平高低，宜用何种统肥胖程度儿童体内瘦素水平高低，宜用何种统计分析方法？计分析方法？ 儿童体内瘦素水平（儿童体内瘦素水平（mg/l） 正常组正常组 肥胖组肥胖组 29 37 28 44 38 52 29 35 34 41 41 43医学假设检验与总体均数

15、估计应用条件：应用条件： 因是要推断两种处理或方法的结果有无因是要推断两种处理或方法的结果有无差别。所以，解决这个问题，首先要求出各差别。所以，解决这个问题，首先要求出各对差值（对差值（d）的均数（）的均数（ ）。理论上，若两）。理论上，若两种处理无差别时，差值种处理无差别时，差值d的总体均数的总体均数ud应为应为0(ud=0)。所以对于配对设计的均数比较可。所以对于配对设计的均数比较可看成是样本均数与总体均数看成是样本均数与总体均数(ud =0)比较。比较。但要求差值来自正态总体。但要求差值来自正态总体。 d医学假设检验与总体均数估计检验公式检验公式： n/sdn/s0dtdd医学假设检验与

16、总体均数估计检验步骤检验步骤 1、建立检验假设，确定检验水准、建立检验假设，确定检验水准H0：d=0 即实验组与对照组大鼠中胆碱酯酶活性无即实验组与对照组大鼠中胆碱酯酶活性无 差别差别 H1：d0 即实验组大鼠中胆碱酯酶活性高于对照组即实验组大鼠中胆碱酯酶活性高于对照组 a=0.05 2、计算检验统计量计算检验统计量 n-1=8-1=7注意：n为对子数，而不是总例数。264. 2n/sdn/s0dtdd医学假设检验与总体均数估计3、确定、确定P值值以以v=7，查附表，查附表2，t界值表，得：界值表，得： 单侧单侧t0.05,7=1.895 t=2.264t0.05,7=1.895 P0.054

17、、作出推断结论、作出推断结论按按=0.05水准，拒绝水准，拒绝H0,接受接受H1，差别，差别有统计学意义，认为实验组大鼠中胆碱有统计学意义，认为实验组大鼠中胆碱酯酶活性高于对照组。酯酶活性高于对照组。医学假设检验与总体均数估计举例：同一受试对象分别给予两种处理举例：同一受试对象分别给予两种处理(同一标本用两种方法检测同一标本用两种方法检测)为建立一种检测水中硝酸盐氮的新方法（镉柱法），某实验室对为建立一种检测水中硝酸盐氮的新方法（镉柱法），某实验室对10份不同类型的水样，分别采用传统方法（二磺酸酚法）和新方份不同类型的水样，分别采用传统方法（二磺酸酚法）和新方法进行比较测定，结果见下表。问两种

18、方法的测定结果（法进行比较测定，结果见下表。问两种方法的测定结果（mg/L）是否有差别。是否有差别。医学假设检验与总体均数估计举例：同一受试对象分别给予两种处理举例：同一受试对象分别给予两种处理(同一标本用两种方法检测同一标本用两种方法检测)为建立一种检测水中硝酸盐氮的新方法（镉柱法），某实验室对为建立一种检测水中硝酸盐氮的新方法（镉柱法），某实验室对10份不同类型的水样，分别采用传统方法（二磺酸酚法）和新方份不同类型的水样，分别采用传统方法（二磺酸酚法）和新方法进行比较测定，结果见下表。问两种方法的测定结果（法进行比较测定，结果见下表。问两种方法的测定结果（mg/L）是否有差别。是否有差别。

19、（1）建立检验假设和确定检验水准）建立检验假设和确定检验水准 H0：两种方法测定结果相同，即：两种方法测定结果相同，即d=0 H1：两种方法测定结果不同，即：两种方法测定结果不同，即d0 双侧双侧=0.05 计算计算 (略略)医学假设检验与总体均数估计三、两样本三、两样本t检验检验分析目的：分析目的： 将受试对象按随机化的方法分配到各处理组中。各处理组的样本例数可以相等也可以不等。推断两样本均数（ 1和 2）所代表的两总体均数1与2是否相等。 xx医学假设检验与总体均数估计三、两样本三、两样本t检验检验1 1、应用条件：、应用条件： （1 1）两样本均来自正态总体）两样本均来自正态总体 （2

20、2）两样本的方差齐）两样本的方差齐 在正式的统计分析中，先要看方差是否齐，如在正式的统计分析中，先要看方差是否齐，如果不齐，要选方差不齐的结果！果不齐，要选方差不齐的结果！ 在一般的统计软件中，都会同时给出方差齐性在一般的统计软件中，都会同时给出方差齐性检验的结果检验的结果医学假设检验与总体均数估计2、计算方法：、计算方法：两样本均数比较两样本均数比较)n1n1(2nn1ns1nsxxsxxt2121222121212x1x21v=n1+n2-2医学假设检验与总体均数估计3、检验步骤、检验步骤（略）：见刘桂芬教材，（略）：见刘桂芬教材，P55。注：注： 总体方差相等时用总体方差相等时用t检验；

21、总体方差不齐时，检验；总体方差不齐时，用近似用近似t检验，即检验，即t检验，采用检验，采用Satterthwaite法。法。（另：两总体方式不齐时（另：两总体方式不齐时（1）还可进行变量变）还可进行变量变换，再满足换，再满足t检验条件下进行检验条件下进行t检验。（检验。（2）采用）采用基于秩的非参数检验）。基于秩的非参数检验）。医学假设检验与总体均数估计两小样本均数比较两小样本均数比较t检验检验t检验检验 方差不齐方差不齐 方差齐方差齐变量变换变量变换 秩和检验秩和检验 医学假设检验与总体均数估计四、方差齐性检验四、方差齐性检验 即使两总体方差相等，但两个样本即使两总体方差相等，但两个样本方差

22、间由于抽样误差的存在而不等，方差间由于抽样误差的存在而不等，因此需进行因此需进行方差齐性检验方差齐性检验。 医学假设检验与总体均数估计方差齐性检验的检验假设为：方差齐性检验的检验假设为：H0：12=22 或或12/22=1，即两个总体，即两个总体方差没有差异。方差没有差异。H1：1222 或或12/221 医学假设检验与总体均数估计检验统计量为：检验统计量为：F值，值，其公式为其公式为F=S12/ S22 v1= n1-1, v2= n2-1.式中式中S12为较大的样本方差，为较大的样本方差，S22为较小的为较小的样本方差，样本方差，分子的自由度为分子的自由度为v1，分母的自由度为，分母的自由

23、度为v2。分子的样本例数为分子的样本例数为n1，分子的样本例数为，分子的样本例数为n2。医学假设检验与总体均数估计实例：实例：P57 例例4-10 检验两样本对应的总体方差是否相等？检验两样本对应的总体方差是否相等？ 医学假设检验与总体均数估计注意：注意： 1、从理论上讲，即可能第一个样本的方差大于第二、从理论上讲，即可能第一个样本的方差大于第二个样本的方差，也有可能第一个样本的方差小于第二个个样本的方差，也有可能第一个样本的方差小于第二个样本的方差，故两样本方差齐性检验实际上为双侧检验，样本的方差，故两样本方差齐性检验实际上为双侧检验，宜取双尾的概率。宜取双尾的概率。 2、由于方差齐性、由于

24、方差齐性F检验在样本含量较小时不敏感，检验在样本含量较小时不敏感，而在样本含量较大时太敏感，因此当一样本的方差是另而在样本含量较大时太敏感，因此当一样本的方差是另一样本方差的一样本方差的3倍以上时，可认为两总体方差不齐。倍以上时，可认为两总体方差不齐。 3、当样本含量较大时（、当样本含量较大时（n1和和n2均大于均大于50），可不必），可不必作方差齐性检验。作方差齐性检验。 医学假设检验与总体均数估计五、两个小样本均数比较的程序五、两个小样本均数比较的程序 两个小样本均数比较 方差齐性检验 方差齐 方差不齐 t检验 变量变换 秩和检验 t检验 (近似t检验) 方差齐 t检验医学假设检验与总体均

25、数估计第六节第六节 型错误与型错误与型错误型错误 型错误：型错误：拒绝实际上是成立的拒绝实际上是成立的H0， 这类这类“弃真弃真”的错误称的错误称型错误或第一类错误。型错误或第一类错误。型错误：型错误：不拒绝（接受）实际上是不成立不拒绝（接受）实际上是不成立的的H0， 这类这类“存伪存伪”的错误称的错误称型错误或第型错误或第二类错误。二类错误。即拒绝即拒绝H0，犯，犯型错误；不拒绝型错误；不拒绝H0 ，犯，犯型错误。型错误。医学假设检验与总体均数估计下面以样本均数与总体均数比较的下面以样本均数与总体均数比较的t检验为例检验为例说明。说明。拒绝了实际上成立的拒绝了实际上成立的H0，即样本原本来自

26、，即样本原本来自=0的总体，由于抽样的偶然性得到了较大的总体，由于抽样的偶然性得到了较大的的t值，因值，因tt0.05(v)（P0.05），），按按=0.05检验水准不拒绝检验水准不拒绝H0，这类错误，这类错误称为第二类错误（如图称为第二类错误（如图19-3c。犯第二类。犯第二类错误的概率为错误的概率为，值的大小很难确切地值的大小很难确切地估计。估计。医学假设检验与总体均数估计医学假设检验与总体均数估计两类错误的关系两类错误的关系 型型错误的概率为错误的概率为， 型型错误的概率为错误的概率为，一般一般的大小是不知道的。的大小是不知道的。 1：称为检验效能（又称把握度），即称为检验效能（又称把握

27、度），即两总体确有差别，两总体确有差别， 则按则按水准能发现它们水准能发现它们有差别的能力。有差别的能力。 越大，越大，越小越小 ；越小，越小，越大。越大。 与与呈反比关系呈反比关系医学假设检验与总体均数估计如何确定如何确定和和的取值？的取值？ 1、若重点减少、若重点减少（例如，为避免把疗效（例如，为避免把疗效与常规药本无差别的新药当做有差别，致与常规药本无差别的新药当做有差别，致使无故废弃常规药，使无故废弃常规药，即严格要求即严格要求），则取），则取0.01 医学假设检验与总体均数估计2、若重点减少、若重点减少（例如，为避免把的确例如，为避免把的确优于常规药的新药说成疗效与常规药相优于常规药的新药说成疗效与常规药相当，致使埋没了有较好疗效的新药，不当，致使埋没了有较好疗效的新药，不能投产能投产 ），则取），则取0.1或或0.2。医学假设检验与总体均数估计 3、若需兼顾、若需兼顾和和，则取，则取0.05较为较为恰当。恰当。 4、若要同时减少、若要同时减少和和，只能增加样，只能增加样本的含量。本的含量。 医学假设检验与总体均数估计三、三、 假设检验应注意的问题假设检验应注意的问题 1、要有严密的抽样研究设计，应考虑、要有严密的抽样研究设计，应考虑到被比较的样本的可比性，这是假设到被比较的样本的可比性，这是假设检验的前提。检验的前提。 2、选用的假