典型相关分析SPSS例析0001

1、典型相关分析典型相关分析Canonical correlation 又称规那么相关分析，用以分析两组变量间关系的 一种方法；两个变量组均包含多个变量，所以简单相关和多元回归的解惑都是规那么相关的特例。典型相关将各组变量作为整体对待，描述的是两个变量组之间整体的相关，而不是两个变量组个别变量之间的相关。典型相关与主成分相关有类似， 不过主成分考虑的是一组变量， 而典型相关考虑的是两 组变量间的关系，有学者将规那么相关视为双管的主成分分析；因为它主要在寻找一组变量的成分使之与另一组的成分具有最大的线性关系。典型相关模型的根本假设：两组变量间是线性关系，每对典型变量之间是线性关系，每个典型变量与本组

2、变量之间也是线性关系；典型相关还要求各组内变量间不能有高度的复共线性。典型相关两组变量地位相等，如有隐含的因果关系，可令一组为自变量，另一组为因变量。典型相关会找出一组变量的线性组合X* =2 ax与Y*=E bjyj ，称为典型变量；以使两个典型变量之间所能获得相关系数到达最大，这一相关系数称为典型相关系数。ai和bj称为典型系数。如果对变量进行标准化后再进行上述操作，得到的是标准化的典型系数。典型变量的性质每个典型变量智慧与对应的另一组典型变量相关，而不与其他典型变量相关； 原来所有变量的总方差通过典型变量而成为几个相互独立的维度。一个典型相关系数只是两个典型变量之间的相关，不能代表两个变

3、量组的相关；各对典型变量构成的多维典型相关，共同代表两组变量间的整体相关。典型负荷系数和交叉负荷系数典型负荷系数也称结构相关系数，指的是一个典型变量与本组所有变量的简单相关系数， 交叉负荷系数指的是一个典型变量与另一组变量组各个变量的简单相关系数。典型系数隐含着偏相关的意思，而典型负荷系数代表的是典型变量与变量间的简单相关，两者有很大区别。重叠指数如果一组变量的局部方差可以又另一个变量的方差来解释和预测，就可以说这局部方差与另一个变量的方差之间相重叠，或可由另一变量所解释。将重叠应用到典型相关时，只要简单地将典型相关系数平方CR2，就得到这对典型变量方差的共同比例，代表一个典型 变量的方差可有

4、另一个典型变量解释的比例，如果将此比例再乘以典型变量所能解释的本组变量总方差的比例，得到的就是一组变量的方差所能够被另一组变量的典型变量所能解释的 比例，即为重叠系数。例1: CRM Customer Relationship Management 即客户关系管理案例，有三组变量，分别是公司规模变量两个资本额，销售额，六个CRM实施程度变量WEB网站，电子邮件，客服中心，DM快讯广告 Direct mail缩写，无线上网，简讯效劳，三个CRM绩效 维度行销绩效，销售绩效，效劳绩效 。试对三组变量做典型相关分析。CapitalSalesWebMailCallDMMobileShaitMPromP

5、SalePServP55018581 004 001 141 001 00too2 002 002 00360065001 835 001.573 601 001 002 573.004.00281850003.833 601.291 001.001 003 002 332.00159040003.172 4C2.001 751.001.002.712 002.5090019352.504.601 001.001 001.002.573 003.00760020001 001 001 001 001 co1.002 712 002.00数据的格式如上所示，以下对三组变量两两做典型相关分析。首先

6、对公司规模和 CRM实施程度做典型相关分析SPSS并未提供典型相关分析的交互窗口，只能直接在synatx editor窗口中呼叫 SPSS的CANCORF程序来执行分析。并且cancorr不能读取中文名称，需将变量改为英文名称。翻开文件后File- new - synatx editor 翻开语法窗口输入语句INCLUDE D:spss19SamplesE nglishCa non ical correlatio n.sps.CANCORR Set仁Cap ital Sales/Set2=Web Mail Call DM Mobile ShortM.小写字母也行，但是变量名字必须严格一致in

7、clude D:spss19SamplesE nglishCa non ical correlati on. sps.can corr set仁Capital Sales/set2=Web Mail Call DM Mobile ShortM.注意第三行的“ /不能为“ 牧据 转撫I；分析已 直箱旦图形E实用程序世：画石亘、工員理窗口径；帮跡% B激舌:ca n o n i ca l_ c o rr e I a ti o nct I, 6 _d ata.run all得到典型相关分析结果目固爲Correlations for Set-1Capiial SalesCapital 1.0000 .

8、7143Sales 7143 1.0000第一组变量间的简单相关系数Correlatio门宜 for St-2Web Mail Call DM Mobile ShortMWeb 1.0000 .3991 .4938 .3842 .1815 ,3535Mail .3991 1.0000 .3776 .3176 ,3374 .3338 Call ,4938 ,3776 1,0000 ,6463 .5342 -6278 DM .3842 ,3176 .6463 1.0000 ,3578 .4961Mobile .1815 .3374 .5342 .3578 1.0000 .6280ShortM .3

9、535 .3338 .6278 .4961 .6280 1.0000CorreI且m ?n$ Between Set-1 且nd Set-2Web Mail Call DM Mobile ShortMCapital ,2738 .1733 .3189 ,1879 ,3160 .2374Sales -1876 .1343,2260 ,3963 3409Ca nonical Correlations1 .4342 .298第一对典型变量的典型相关系数为CR1=0.434,第二对典型变量的典型相关系数为CR2=0.298.Test that remaining correlations are ze

10、ro: Wilks Chi-SQ DF Sig.1 ,739 20.993 12.000,0S0,911 &斗船 5,000.263此为检验相关系数是否显著的检验，原假设：相关系数为0.每行的检验都是对此行及以后各行所对应的典型相关系数的多元检验。第一行看出，第一对典型变量的典型相关系数是不为0的，相关性显著。第二行sig值P=0.2630.05，在5%显著性水平下不显著。Standardized Canonical Coefficients for Set-J1 2Capital -.287 -1,400Sales - 7741.201Raw Canonkal Coefficients fo

11、r Set-11 2Capital .000.000Saks .000.000Standardized Canonical Coefficients for Set-21 2Web*341*,433Mail.117,168Call.027 1.075DM-.091.490Mobile -.767,139ShortM -.174.812Raw Canonical Coefficients for Set-21 2Web -.330-.419Mail.101 -.145Call .019-.762DM-.074 .398Mobile -.837.152ShortM 16463CV2-1=-0.34

12、1web+0.117mail+0.027call 0.091DM 0.767mobile 0.174shortmCV2-2=-0.433web0.168mail 1.075call+0.490DM+0.139mobile+0.812shortmCanonical Loadings for Set-21 2他b-516-.530Mail.354r勺nJCall-.674-.451DM-.527,028Mobile-.917.115ShortM-765.259Canonical Loadings for Set-1Capital1 2-.841-.542Cross Loadings for Set

13、-2Sales-.980.2011 2Aet-224-.158Mail-.154-081Cross Loadings for SetlCall-.1341 2DM-.229,008Capital-.365-.162Mobile-.398.034Sals-.425.060She rtM-.332.077典型负荷系数和交叉负荷系数表Redundancy Analysis:Proportion of Variance of Set-1 Explained by Its Own Can. VarCV1-1CV1-2Prop Var.833.167Proportion of /ariancm of St

14、-l Explained by Opposite Can. .ar.CV2-1CV2-2Prop Var.157.015PropOrtion of Variance of Set-2 Explained by Its Ovvn Can. Var.CV2-1CV2-2Prop Var.425.107Proportion of Variance of ZeX-2 Explained by Opposite Can. /ar.CV1-1CV1-2Prop Var80.009重叠系数分析Redu nda ncy in dex20.157=CR1 *0.833=0.4342*0.83320.08= CR

15、1 *0.425 =0.4342*0.425S1 CV001S2_CV001ST.cvixe |S2JCV002-06.02-56I-.23-1 33-.10-.39-18-1.95-OS-1 80-13-1 8900-1 59-06-1.41-.01-1 16-1.2B64-.01-07-1.93,03-.66-07-.97-.14-54-62-3 3991-39-.69*295*S8-.672诃-.324 31-.30-1 79,07-22-.204.11-.20-.01-38-1 3321=24-28208,16.57-04-1J704.78此为计算的典型变量，保存到原文件后部。 公司规

16、模与CRM绩效的典型相关分析Canonical Correlations1 3S82 80Test That r-amaining correlations are zero： bilks Cht-SQ OF Sig.1 .865 10.318 6,000,1122 .992,583 2,000 .747CRM绩效与CRM实施程度典型相关分析Test th at maininqcorrelations ar zero:Canoni / 2 z .8328.7500.8144.6825.7846y3.8492.72731.0000.8980.6061.9150N -9严产 .d /.907 3y

17、4.8837.8328.89801.0000.6362.9553.8446.9080.6331.7500.6061,63621.0000.6981,6869yG.8985.8144,9150.9553.oolo1.0000,8739,3307.89S0 6825.7766.844S.6981,87391,0000.7981.8772 7846.9073.3080.5869,9307,79811,0000Canonical Correlations1 .9822 .9103 .5964 .561Test that remaining correlations ar zero:WilksChi-S

18、QDF Sig.i.0031S2.? 132.000.0002.0765S.1O521.000.0003.44218,38112.000.1054.68585015,000,131只有前两对典型相关系数是显著的；分别为CR1=0.982和CR2=0.910.Standardised Canenical Coeffiintw for Set-11234xl-.511-1.046.308-1.034x2-.039-.293.933573x3-.448L459-ISO,179x4-.142-319-.887.306Standardized Canonical Coefficients for Set-21234yi-.199-.1171.553.816.017-1.248.614y3.442-1.5151.002-655y4-.6151.3201,011-2,446庐.096-031L069yS-70S*1.437-.326y?-.070.453-1.054.949yS-.220.274-.6541.364CV2-2=-0.117y1-1.512y2-1.515y3+1.320y4-0.03y5+0.705y6+0.453y7+0.274y8第一对典型变量说明靠劳动报酬和转移收入为主的家庭其对应的消费