一次函数面积问题专题(含答案)(20201227112716)

1、一次函數面積問題1、如图,一次函数的图像与 x 轴交于点 B（- 6 ,0）,交正比例函数的图像于点 A,点 A 的 横 坐 标 为-4 ,ABC的面积为 15,求直线 O A的解析式。2、直线 y=x+3 的图像与 x 轴、y 轴分别交于 A、B两点,直线 a 经过原点与线段AB交于 C,把ABO的面积分为 2：1 的两部分,求直线 a 的函数解析式。3、直线 PA是一次函数 y=x+n 的图像,直线 PB是一次函数 y=-2x+m（mn0）的图像,（1）用 m、n 表示 A、B、P 的坐标（2）四边形 PQOB的面积是 ,AB=2,求点 P的坐标4、AOB的顶点 O（0,0）、A（2,1）

2、、B（10,1）,直线 C Dx 轴且AOB面积二等分,若 D（m,0）,求 m的值5、点B在直线 y=-x+1 上,且点 B在第四象限,点 A（2,0）、O（0,0）,ABO的面积为 2,求点 B的坐标。6、直线 y=- x+1 与 x 轴 y 轴分别交点 A、B,以线段 AB为直角边在第一象限内作等腰直角 ABC, BAC=90 ,点 P（a, ）在第二象限, ABP的面积与 ABC面积相等,求 a 的值.7、如图,已知两直线 y=0.5x+2.5 和y=-x+1 分别与 x 轴交于 A、B两点,这两直线的交点为 P（1）求点 P的坐标（2）求PAB的面积8、已知直线 y=ax+b（b0）

3、与 y 轴交于点 N,与 x 轴交于点 A且与直线 y=kx 交于点 M（2,3）,如图它们与 y 轴围成的 MON的面积为 5,求（1）这两条直线的函数关系式（2）它们与 x 轴围成的三角形面积9、已知两条直线 y=2x-3和 y=5-x（1）求出它们的交点 A的坐标（2）求出这两条直线与 x 轴围成的三角形的面积10、已知直线 y=x+3 的图像与 x 轴、y 轴交于 A、B两点,直线 l 经过原点,与线段 AB交于点 C,把AOB的面积分为 2：1 的两部分,求直线 l 的解析式。11、已知直线 y=2x+3 与直线 y=-2x-1 与 y 轴分别交于点 A、B（1）求两直线交点 C的坐

4、标（2）求ABC的面积（3）在直线 BC上能否找到点 P,使得APC的面积為 6,求出点 P的坐标,若不能请说明理由。12、已知直线 y=-x+2 与x 轴、y 轴分别交于点 A和点 B,另一直线 y=kx+b（k0）经过点 C（1,0）,且把 AOB分为两部分,（1）若AOB被分成的两部分面积相等,求 k 和 b 的值（2）若AOB被分成的两部分面积为 1：5,求 k 和 b 的值13、直线 y=- x+3 交 x,y 坐标轴分别为点 A、B,交直线 y=2x-1 于点 P,直线y=2x-1 交 x,y 坐标轴分别为 C、D,求PAC和PBD的面积各是多少？14、直线 1l 的解析式为 y=

5、-3x+3,且 1l 与 x 轴交于点 D,直线 2l 经过点 A（4,0）,B（3,-1.5 ）,直线 1l ,2l 交于点 C（1）求点 D 的坐标（2）求直线 2l 的解析式（3）求ADC的面积（4）在直线 2l 上存在异于点 C的另一点 P,使得ADP与ADC的面积相等,直接写出 P的坐标15、已知直线 Ll ：y=k1x+b1 经过点（-1,6）和（1,2）,它和 x 轴、y 轴分别交于点 B和点 A,直线 Ll :y=k 2x+b2 经过点（ 2,-4）和（0,-3）,它和 x 轴、y 轴的交点分别是 D和 C（1）求直线 Ll ,L2 的解析式（2）求四边形 ABCD的面积（3）设直线 L1,L2 交于点 P,求PBC的面积参考答案： 1、A（-4 ,5） OA：y=- x2 、C（-2 ,1）a：y=- x 或 C（-1,2）a：y=-2x3 、（ 1）A（-n ,0）B（ m,0）P（ , ）（2）m=2,n=1,P（ , ）4 、m=10-25 、B（3,-2）6 、a=4-7 、P（- 1 ,2）,S PAB=68 、（1）y=-x+5 y=1.5x （2）