XX-XX学年高二下学期数学（理）期中试题（襄阳四校联考附答案）精品文档

1、xx-xx学年高二下学期数学（理）期中试题（襄阳四校联考附答案）本资料为word文档，请点击下载地址下载全文下载地址xxxx学年下学期高二期中考试数学理科试题时间：120分钟主命题教师：宜城一中分值：150分副命题教师：襄州一中祝考试顺利第卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。、命题“”的否定是（）a、b、c、d、2、若两个不同平面、的法向量分别为，则（）a、相交但不垂直b、c、d、以上均不正确3、双曲线的右焦点坐标为，则该双曲线的渐近线方程为（）a、b、c、d、4、已知向量分别是直线和平面的方向向量和法向量，若与夹角的余弦

2、等于，则与所成的角为（）a、b、c、d、5、下列命题中正确的是（）a、“”是“”的必要不充分条件b、“p且q”为假，则p假且q假c、命题“恒成立”是真命题，则实数的取值范围是d、命题“若，则”的否命题为“若，则”6、已知椭圆以及椭圆内一点，则以p为中点的弦所在直线斜率为（）a、b、c、d、7、已知空间四边形oabc，其对角线为ob、ac，m、n分别是oa、cb的中点，点g在线段mn上，且使mg=3gn，用向量表示向量，则（）a、b、c、d、8、过椭圆的右焦点作椭圆长轴的垂线交椭圆于两点，为椭圆的左焦点，若为正三角形，则椭圆的离心率为（）a、b、c、d、9、分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与双

3、曲线的左右两支分别交于a,b两点，若是等边三角形，则该双曲线的虚轴长为（）a、b、c、d、10、在三棱柱中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，。若分别是棱上的点，且，则异面直线与所成角的余弦值为（）a、b、c、d、1、已知抛物线的焦点是f，过点f的直线与抛物线c相交于p、q两点，且点q在第一象限，若，则直线pq的斜率是（）a、b、1c、d、2、已知椭圆的左、右焦点分别为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于直线于点，线段的垂直平分线与的交点的轨迹为曲线，若点是上任意的一点，定点，则的最小值为（）a、6b、c、4d、5第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸上）3、

4、抛物线的焦点坐标为。4、已知集合，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是。5、在平行六面体中，60，则的长为。6、已知直线与抛物线交于两点，为坐标原点，且,于点，点的坐标为，则。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）7、（本小题满分10分）命题：方程表示焦点在轴上的双曲线。命题：直线与抛物线有公共点。若“”为真，求实数的取值范围。8、（本小题满分12分）已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的一个顶点坐标为，其离心率为求椭圆的标准方程；椭圆上一点p满足,其中为椭圆的左右焦点，求的面积。19、（本小题满分12分）如图，在棱长为2的正方体中，分别是棱上的动点。（

5、1）当时，求证；（2）若分别为的中点，求直线与平面所成角的正弦值。20、（本小题满分12分）在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，当为圆与轴交点时，与重合，动点满足；（1）求点的轨迹的方程；（2）抛物线的顶点在坐标原点，并以曲线在轴正半轴上的顶点为焦点，直线与抛物线交于、两点，求线段的长。21、（本小题满分12分）在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，是的中点。（1）求证：平面平面；（2）若，求二面角的余弦值。22、（本小题满分12分）动点p满足（1）求动点p的轨迹的方程；（2）设直线与曲线交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值。xxxx学年下学期高二期中考试数学参考答案一、选择题-

6、6cbabcb7-12dbabdd二、填.1空题3、4、5、6、三、解答题7、解：真，则，得2分真，则方程组有解，消去得，即得4分“”为真，则真或真，所以6分或8分即10分8、（1）设椭圆的标准方程为，椭圆的一个顶点为（0,1）则=1，2分解得4分椭圆的标准方程为6分（2）设=8分得，10分12分9、（1）证明：以为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系，如图所示设2分又3分4分5分（2），6分设平面的法向量为，则取，则，8分又9分设与平面所成的角为，则11分即直线与平面所成角的正弦值为12分20、解（1）设，由轴于点，可设1分由得即3分动点在圆上4分，即5分动点的轨迹的方程为6分（2）曲线在轴正半轴上的顶点为，由已知可设抛物线方程为焦点坐标为，即抛物线的方程为8分直线与抛物线交于两点，方程联立：9分直线经过抛物线焦点12分21、解：（1）1分作与点，则2分3分平面4分且平面，平面平面5分平面平面平面6分（2）由（1）可以为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，如图是中点设平面的法向量为则取，则8分由（1）知平面的法向量为9分11分二面角的余弦值为12分另解：可证为二面角的平面角，求出便可22、解：（1）由已知得，点p到点与的距离之和等于且，所以动点p的轨迹