2020年高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第6讲 指数式与指数函数课件 理

1、第6讲 指数式与指数函数1.了解指数函数模型的实际背景.2.理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.3.理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点.4.知道指数函数是一类重要的函数模型.1.分数指数幂mnmnaa正分数指数幂正数的正分数指数幂 (a0，m，nN*，且n1)0的正分数指数幂0(续表)arsarbr2.指数函数的图象与性质指数函数yax(a1)yax(0a0，且 a1)的图象可能是(1a)DABCD4.方程93x113x 的实数解为_.xlog34考点1指数幂运算例1：计算：思路点拨：根式的形式通常写成分数指数幂后再进行运算.根式化成

2、指数式的形式，依据为【规律方法】因为幂的运算性质都是以指数式的形式给出的，所以对既有根式又有指数式的代数式进行化简时，要先将，注意结果不要同时含有根号和分数指数幂.【互动探究】23考点2指数函数的图象答案：C图 D3解析：在同一平面直角坐标系中作出函数的图象，如图 D4.图 D4故不成立.故选 B.答案：B【互动探究】C2.若函数 f(x)kaxax(a0，a1)在(，)上既是奇函数又是增函数，则函数 g(x)loga(xk)的图象是()ABCD解析：若函数 f(x)是奇函数，所以 f(0)k10k1.又函数是增函数，所以a1.那么g(x)loga(x1)的图象为增函数，并且过点(0,0).故

3、选 C.3.(2016年浙江模拟)已知实数 a，b 满足等式 2017a2018b，下列五个关系式：0ba；ab0；0ab；ba1，则有 ab0.成立；若 t1，则有 ab0.成立；若 0t1，则有 ab0.成立.故可能成立，而不可能成立.故选 B.图 D5考点3指数函数的性质及应用答案：D(2)(2015 年山东) 设函数f(x) x3x1，x1，2 ，x1，则满足ff(a)2f(a)的 a 的取值范围是()答案：CA.是奇函数，且在 R 上是增函数B.是偶函数，且在 R 上是增函数C.是奇函数，且在 R 上是减函数D.是偶函数，且在 R 上是减函数答案：A【互动探究】A.f(c)f(b)f

4、(a)B.f(b)f(c)f(a)C.f(c)f(a)f(b)D.f(b)f(a)0 且 a1)有两个零点，则实数 a 的取值范围是_.解析：考查函数 yax 与函数 yxa 的交点的个数，当a1 时，有两个交点； 当 0a0，且 a1)有两个不相等的实根，则实数 a 的取值范围是(A.(0,1)(1，)B.(0,1)C.(1，)(1)(2)图2-6-1答案：D【规律方法】(1)在指数函数解析式中，必须时刻注意底数a0，且a1，对于指数函数的底数a，在不清楚其取值范围时，应运用分类讨论的数学思想，分a1 和0a0，且 a1)的图象，应抓住三个关键点：(1，a)，(0,1)，再利用相应指数函数的图象，通过平移、对称变换得到其他图象.【互动探究】5.设f(x)|3x1|，cbf(a)f(b)，则下列关系式中一定成立的是( )A.3c3a B.3c3bC.3c3a2 D.3c3a2图 D6答案：D解析：y|3x1|的图象是由y3x向下平移一个单位后，其x轴上方的图象保持不变，将x轴