小学六年级数学《正比例与反比例》复习

1、小学六年级数学正比例与反比例复习小学六年级数学正比例与反比例复习一、正比例一、正比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值个数的比的比值（商）（商）一定，这两种量就一定，这两种量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫做正叫做成正比例量，它们之间的关系叫做正比例关系比例关系。 如果用如果用x和和y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k表示它们表示它们 的比值，那么上面这种数量关系式可以用的比值，那么上面这种数量关系式可以用 y/x =k (一定一定) 来表示。来表示。小学

2、六年级数学正比例与反比例复习二、反比例二、反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化 ，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用如果用x和和y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k表示它表示它们们 的比值，那么上面这种数量关系式可以用的比值，那么上面这种数量关系式可以用 Xy=k (一定)来表示来表示小学六年级数学正比例与反比例复习x y=kkxy正比例图像是一条正比例图像是一条直线。直线。反比例图像是一条反比例图像是一条曲线。曲线。小学六年级数学正比例与反比例复习正比例图像是一条什正比例图像是一条什么线？么线？反比

3、例图像是一条什反比例图像是一条什么线？么线？小学六年级数学正比例与反比例复习0 2 3 4 5 6 7 1240 40 80120160200路程（千米）路程（千米） 每 小 时 加 工 数 5 10 15 20 25 30 加 工 时 间 120 60 40 30 24 20 (1)(1)0 5 10 15 20 25 301202040 6080100加工时间（时）加工时间（时）(2)(2)时间（时）时间（时）每小时加工数（个每小时加工数（个）小学六年级数学正比例与反比例复习时间时间/时时12345-路程路程/千米千米100- 一辆汽车在高速路上行驶一辆汽车在高速路上行驶,速度保持速度保持

4、在在100千米千米/时时,说一说汽车行驶的路程随说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况时间变化的情况,并说说可以用哪些方式并说说可以用哪些方式来表示这两个量之间的关系？来表示这两个量之间的关系？200 300 400 500（1）可以列表可以列表小学六年级数学正比例与反比例复习 （2）可以画图）可以画图 时间时间/分分路程路程/千米千米024351100500200400300小学六年级数学正比例与反比例复习（3）可以用式子表示）可以用式子表示如果用如果用t表示汽车行驶表示汽车行驶的时间，的时间，S表示汽车行表示汽车行驶的路程，那么驶的路程，那么 St=100小学六年级数学正比例与反比例复习 你

5、还能举出生活中你还能举出生活中或数学中一个量随另或数学中一个量随另一个量变化的例子吗一个量变化的例子吗?小学六年级数学正比例与反比例复习下面表格中的两个量是否成正比下面表格中的两个量是否成正比例或反比例？为什么？例或反比例？为什么？（1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需时间的关系如下。每分滴数与所需时间的关系如下。每分滴数每分滴数/滴滴60504030-时间时间/分分20243040-每分滴数与所需时间成反比例每分滴数与所需时间成反比例小学六年级数学正比例与反比例复习(2)小明的身高与体重的关系如下小明的身高与体重的关系如下身高身高/厘米厘米 1

6、00 110 120 130-体重体重/千克千克40424345-小明的身高与体重不成比例小明的身高与体重不成比例小学六年级数学正比例与反比例复习(3)体积一定体积一定,圆柱体的底面积和圆柱体的底面积和高的关系如下。高的关系如下。底面积底面积/分米分米300 200 150120 100-高高/分米分米23456-体积一定体积一定,圆柱体的底面积和高成反比例圆柱体的底面积和高成反比例小学六年级数学正比例与反比例复习（1）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，）输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需时间的关系如下。每分滴数与所需时间的关系如下。每分滴数每分滴数/滴滴60504030-时间时间/

7、分分20243040-每分滴数与时间成反比例每分滴数与时间成反比例6020=1200, 5024=12004030=1200,3040=1200小学六年级数学正比例与反比例复习(2)小明的身高与体重的关系如下小明的身高与体重的关系如下身高身高/厘米厘米 100 110 120 130-体重体重/千克千克40424345-小明的身高与体重不成比例小明的身高与体重不成比例10040=4000,11042=4620120432.79130452.89小学六年级数学正比例与反比例复习(3)体积一定体积一定,圆柱体的底面积和高的关系如下。圆柱体的底面积和高的关系如下。底面积底面积/分米分米300 200

8、 150120 100-高高/分米分米23456-体积一定体积一定,圆柱体的底面积和高成反比例圆柱体的底面积和高成反比例3002=600,2003=6001504=600,1205=600,小学六年级数学正比例与反比例复习2、判断下面每题中的两个量是否成正比判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。例或反比例。(1)出油率一定出油率一定,香油质量与芝麻的质量香油质量与芝麻的质量.( )（2）一捆一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长米长的电线，用去的长度与剩下的长度度.（ )（3）三角形的面积一定，它的底和高）三角形的面积一定，它的底和高( ) （4）一个数与它的倒数。（）一个数与它的倒

9、数。（ )成正比例成正比例成反比例成反比例成反比例成反比例 不成比例不成比例出油率出油率(一定一定)=香油质量香油质量芝麻的质量芝麻的质量100%三角形面积三角形面积(一定一定)=底底高高2a =1 (a0)1a (用去的长度用去的长度+剩下的长度剩下的长度=100米米)小学六年级数学正比例与反比例复习时间时间/分分体积体积/升升0102015255105020403060、右图表示的、右图表示的是一根水管不停是一根水管不停地向水箱注水，地向水箱注水，水箱内水的体积水箱内水的体积的变化情况。的变化情况。注水时间注水时间/分分5813水的体积水的体积/升升10204616102623看图填表看图

10、填表 小学六年级数学正比例与反比例复习4.磁悬浮列车匀速行驶时，路程磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。与时间的关系如下。时间时间/分分123456 路程路程/千米千米7 14 21 28 35 42 小学六年级数学正比例与反比例复习（1）图中的点）图中的点A表示时间为表示时间为1分时，磁悬浮列车驶分时，磁悬浮列车驶过的路程为过的路程为7千米。请你试着描出其它他各点千米。请你试着描出其它他各点 时间时间/分分 路程路程/千米千米0243517351428214267A小学六年级数学正比例与反比例复习（2）连接各点，它们在一条直线上吗？）连接各点，它们在一条直线上吗？时间时间/分分路程路

11、程/千米千米0243517351428214267小学六年级数学正比例与反比例复习（3）列车运行）列车运行2分半时，行驶的路程是多少？分半时，行驶的路程是多少？72.517.5（千米）（千米）时间时间/分分0243516735211472842路程路程/千米千米小学六年级数学正比例与反比例复习一、填空。一、填空。1、在数量、单价和总价中：（1）如果一定，和成正比例。（2）如果一定，和成正比例。（3）如果一定，和成反比例 单价单价 总价总价 数量数量 总价总价 单价单价数量数量 数量数量 总价总价 单价单价小学六年级数学正比例与反比例复习2、已知 a b=c。（1）如果一定，和成正比例。（2）如

12、果一定，和成正比例。（3）如果一定，和成反比例 a b c b a c c a b小学六年级数学正比例与反比例复习4、判断下面各数量关系中、判断下面各数量关系中,当哪一个当哪一个量一定时量一定时,另外两个量成什么比例另外两个量成什么比例？ （1）时间、速度和路程）时间、速度和路程 （2）工作总量、工作效率和工作）工作总量、工作效率和工作 时间时间 （3）单价、总价和数量）单价、总价和数量 （4）平行四边形的面积、底和高）平行四边形的面积、底和高小学六年级数学正比例与反比例复习判断下列各题判断下列各题(对的打对的打“”错的打错的打“X”）（1）圆的周长与直径成正比例圆的周长与直径成正比例 （ ）

13、 圆的周长圆的周长直径直径（2）圆锥体的体积一定，它的底面积与高）圆锥体的体积一定，它的底面积与高 成反比例。成反比例。 （ ） 圆锥体的体积圆锥体的体积 底面积底面积高高 （3）圆柱体的侧面积一定，它的底面周长与高成反）圆柱体的侧面积一定，它的底面周长与高成反比例。比例。 （ ）圆柱体的侧面积底面周长圆柱体的侧面积底面周长高高（4）y=8X，则，则y和和X成反比例。成反比例。 （ ） yX=813小学六年级数学正比例与反比例复习选择题（选择正确答案的序号填在括号里）选择题（选择正确答案的序号填在括号里）（1）S表示路程，表示路程，T表示时间，则表示时间，则S=60T中，中， S与与T （ ） A、成正比例，、成正比例，B、成反比例，、成反比例，C、不成比例、不成比例（2）长方形的面积一定，它的长和宽（）长方形的面积一定，它的长和宽（ ）A、成正比例，、成正比例，B、成反比例，、成反比例，C、不成比例、不成比例AB小学六年级数学正比例与反比例复习选择题（选择正确答案的序号填在括号里）选择题（选择