单位负反馈系统的校正装置设计说明

1、.课程设计题目:单位负反馈系统的校正装置设计初始条件 ：已知某控制系统结构如图所示，要求设计校正环节Gc（s），使系统对于阶跃输入的稳态误差为0 ，使系统校正后的相角裕量450 ，幅值裕量h10dB .R(t100)s( s 1)( s 10)-要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求 ）（ 1） 用 MATLAB 作出原系统的系统伯德图 ，计算系统的幅值裕度和相位裕度。（ 2） 在系统前向通路中插入一校正装置 ，确定校正网络的传递函数 ，并用 MATLAB 进行验证 。 给出所设计的校正装置电路图 ，并确定装置.下载可编辑 .的各参数值 。（ 3） 用

2、 MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹 。（ 4） 用 Matlab 对校正前后的系统进行仿真分析 ，画出阶跃响应曲线 ，计算其时域性能指标 。（ 5） 对上述任务写出完整的课程设计说明书 ，说明书中必须进行原理分析，写清楚分析计算的过程及其比较分析的结果 ，并包含 Matlab源程序或 Simulink 仿真模型 ，说明书的格式按照教务处标准书写。时间安排 ：任务时间（天）指导老师下达任务书 ，审题、查阅相关资2料分析、计算2编写程序1撰写报告2论文答辩1指导教师签名：年月日系主任 （或责任教师）签名：年月日.下载可编辑 .目录1 设计题目12 要求完成的主要任务13 设计的总体思路

3、14 用 MATLAB 作出原系统的系统伯德图和根轨迹25 超前校正过程56 滞后校正过程87 用 simulink 仿真138 设计总结16参考文献17.下载可编辑 .下载可编辑 .摘要在科技高速发展的今天，自动控制技术已广泛运用于制造，农业，交通，航空航天等众多部门，极大的提高了社会劳动生产率，改善了人们的劳动环境，丰富和提高了人民的生活水平，在今天的社会生活中，自动化装置已经无所不在，为人类文明的进步作出了重要贡献，自动控制系统的课程设计就是检验我们学过知识扎实程度的好机会，也让我们的知识体系更加系统，更加完善 。在不断学习新知识的基础上得到动手能力的训练，启发新思维及独立解决问题的能力

4、，提高设计 、装配、调试能力 。如果系统设计要求满足性能指标属频域特征量，则通过采用频域校正方法。在开环系统对数频率特性基础上，满足稳态误差 、开环系统截止频率和相角裕度等要求出发 ，进行串联校正的方法 。 在 bode 图上虽然不能严格定量的给出系统的动态性能 ，但是却能方便的根据频域指标确定校正装置的形式和参数，特别是对校正系统的高频特性有要求时，采用频率校正较其他方法更方便。串联滞后校正 - 超前校正 ，其基本原理是利用滞后超前网络的超前部分来郑大系统的相角裕度 ，同时利用滞后部分来改善系统的稳定性能。关键词：控制系统 ，校正，传递函数 ，频率，幅值相.下载可编辑 .下载可编辑 .单位负

5、反馈系统的校正装置设计1 设计题目已知某控制系统结构如图所示，要求设计校正环节Gc（s），使系统对于阶跃输入的稳态误差为0 ，使系统校正后的相角裕量450 ，幅值裕量h10dB.R(t100)s( s1)( s 10)-2 要求完成的主要任务(1)用 MATLAB 作出原系统的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。(2)在系统前向通路中插入一校正装置，确定校正网络的传递函数，并用MATLAB 进行验证 。(3)用 MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。(4)对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须进行原理分析，写清楚分析计算的过程及其比较分析的结果，并包含 Matlab 源

6、程序或 Simulink仿真模型 。3 设计的总体思路.下载可编辑 .(1) 根据开环传递函数得 E（s）= 11Gs Hs ， ess =得 ess=0(2) 根据开环传递函数画出 bode 图和根轨迹图 ，求出幅值裕度和相位裕度 。从图上看出校正前系统的相位裕度 和剪切频率 c 。(3) 根据相位裕度 的要求，计算出滞后校正装置的参数 a 和 T。即得校正装置的传递函数 ，然后得到校正后系统的开环传递函数 。(4)验证已校正系统的相位裕度和幅值裕度 h 。4 用 MATLAB 作出原系统的系统伯德图和根轨迹根据开环传递函数画出bode 图以及根轨迹 ，得出幅值裕度和相位裕度。10G( s)

7、s( s1)( 0. 1s1)校正前的 bode 图，如图 1源程序： num=100;den=1,11,10,0;margin(num,den);grid;.下载可编辑 .图 1 校正前的 bode 图由图 1 得出：幅值裕度为 0.828db相位裕度为 1.58deg幅值截止频率 Wcg=3.16rad/s相位截止频率 Wcp=3.01rad/s校正前的根轨迹图如下源程序： num = 100;den = 1 11 10 0;rlocus(num,den).下载可编辑 .Root Locus2520151)10-sdno5ces(s0ixAyra-5nigam-10I-15-20-25-3

8、0-25-20-15-10-5051015-35Real Axis (seconds-1)图 2 校正前的根轨迹图单位阶跃响应分析如图3源程序 :G=tf(100,1 11 10 0 );G1=feedback(G,1);t=0:0.01:100;step(G1,t);gridxlabel （t）;ylabel( c(t) ).下载可编辑 .Step Response21.81.61.41.2edutil1pmA0.80.60.40.200102030405060708090100Time (seconds)图 3 校正前单位阶跃响应图5 超前校正过程(1）.m110 得=180 90 act

9、gWc=17.56(2) 则有m =45 17.56+10=37.33得出 a=0.245(3) 然后未校正系统的L0 () 特性曲线上查出其幅值等于10lg （ 1/a ）对应的频率m 。如图 4。源程序：num=100;den=1,11,10,0;margin(num,den);.下载可编辑 .Bode DiagramGm = 0.828 dB (at 3.16 rad/s) , Pm = 1.58 deg (at 3.01 rad/s)100System: untitled150Frequency (rad/s): 2.09)Magnitude (dB): 6.11Bd0(eduting

10、-50aM-100-150-90-135)ged(e -180s ahP-225-270-2-10123101010101010Frequency(rad/s)图 4 超前校正的 bode 图(4) 这就是校正后系统的截止频率c =2.09 ，且mc 。(5) 确定校正网络的传递函数 。根据步骤 3 所求得的 m 和 a 两值，可求出时间常数 T。1Tma得到 T=0.967(6) 校正系统的传递函数为校正系统的 bode 图，如图 5源程序：G0=tf(0.967 1, 0.237 1); margin(G0);.下载可编辑 .)Bd(edtuingaMBode DiagramGm = In

11、f , Pm = -180 deg (at 0 rad/s)1510504030)ged(e20sahP100-210-101210101010Frequency(rad/s)图 5 校正系统的 bode 图校正后系统 bode 如图 6源程序：n1=100;d1=1 11 10 0s1=tf(n1,d1);s2=tf(0.967 1, 0.237 1);s=s1*s2;Gm,Pm,Wcm,Wcp=margin(s)margin(s).下载可编辑 .)Bd(edutingaM)ged(esahPBode DiagramGm = 3.24 dB (at 6.46 rad/s) , Pm = 10

12、.1 deg (at 5.31 rad/s)500-50-100-150-90-135-180-225-270-110012310101010Frequency(rad/s)图 6 校正后系统的 bode 图由图得到的相位裕度跟幅值裕度都不满足要求，超前校正无法满足要求。6 滞后校正过程（ 1） 根据相角裕量 450 的要求，再考虑到串接滞后校正装置的相角滞后 ，从未校正系统的频率特性曲线图 1 上，找出对应相角 180 0 + （450 +10 0 ） = 125 0 处的频率 wc0.612rad/s 。wc将作为校正后系统的增益交界频率。（ 2） 确定滞后装置的传递函数Gc=(1+aTs

13、)/(1+Ts) 根据滞后校正装置的最大幅值和原系统在wc上的幅值相等条件 ，求出a 值。在 wc=w c处，从未校正的对数幅频特性曲线上求得:20lg|G 0(jw c)|=22.9dB再由 20lg 1/a=22.9dB计算出 a=0.0716.下载可编辑 .由 1/ （aT）=1/10 wc所以当 wc 0.612rad/sa=0.0716 时，可求得T=228.21s将所求的 a 值和 T 值代入 式得校正装置的传递函数为：Gc(s)=(1+16.33s)/(1+228.2s)利用 Matlab 画出校正装置的Bode 图 如图 7源代码： G0=tf(16.33 1, 228.2 1

14、);margin(G 0 );Bode DiagramGm = Inf , P m = -180 deg (at 0 rad/s)0-5)Bd(-10edtuing-15aM-20-250)g-30ed(esahP-60-90-4-3-2-101101010101010Frequency(rad/s)图 7 校正系统 bode 图（ 3）已校正后系统的开环传递函数为G（s）= G 0（s）Gc(s)G（ s）=10(1+16.33s)/s(s+1)（ 0.1s+1 ）(1+ 228.2s)利用 Matalab 画出校后系统的伯德图如图8源代码 :.下载可编辑 .n1=100;d1=1 11 1

15、0 0s1=tf(n1,d1);s2=tf(16.33 1, 228.2 1);s=s1*s2;Gm,Pm,Wcm,Wcp=margin(s)margin(s)Bode DiagramGm = 23.2 dB (at 3.06 rad/s) , Pm = 49.7 deg (at 0.612 rad/s)200)100Bd(ed0utingaM-100-200-90)-135ged(-180esahP-225-270-4-3-2-101101010101010Frequency(rad/s)图 8 校正后的系统 bode 图校正后伯德图分析相角裕量 =49.745 0幅值裕度 h =23.21

16、0db用滞后校正装置符合设计题目的要求。231010.下载可编辑 .校正后的根轨迹 ，如图 9源程序： num = 1633 100;den = 228.2 2511.2 2293 10 0;rlocus(num,den)Root Locus30201)10-sdnoces(s0ixAyraniga-10mI-20-30-30-20-1001020-40Real Axis (seconds-1 )图 9 校正后的根轨迹图校正后的单位阶跃响应 ，如图 10源程序： G=tf(1633 100,228.2 251.2 2293 10 0);G1=feedback(G,1);t=0:0.1:100;

17、step(G1,t);gridxlabel （t）;ylabel( c(t) );title( 校正后单位阶跃响应 ).下载可编辑 .图 10 校正后的单位阶跃响应图Bode Diagram200100校 正 前校 正 后)Bd(edu0tingaM-100校正系统-2000-45校 正 前校正系统)-90ged(-135esah-180P校 正 后-225-270-4-3-2-101231010101010101010Frequency(rad/s)图 11 校正前后和校正装置bode 图（校正前 红色校正装置 绿色校正后 蓝色 ）由图 11 可看出，系统加入滞后校正装置后，在 w0.022

18、9rad/s的频率范围内，滞后装置衰减了 G（ jw）的幅值，使系统的 wc 左移到 w c,使系统的快速性.下载可编辑 .下降。7 用 simulink 仿真校正前系统 ，如图 12图 12 仿真系统校正前系统的单位阶跃响应如图13.下载可编辑 .图 13 校正前系统 simulink 仿真图校正后的仿真系统 ，如图 14.下载可编辑 .图 14 校正后的仿真系统校正后的单位阶跃响应图，如图 15图 15 校正后系统 simulink 仿真图通过 simulink 仿真得到的仿真波形与计算波形基本一样，得出结论系统校正完成。.下载可编辑 .8 设计总结本次设计是我是运用了滞后校正装置控制系统。在自动控制原理课程中校正系统有多种形式 ，特定的情况需要使用特定的校正装置，通过学习 ，我们应能够正确的将合适的校正装置应用于给定的系统，而本次课程设计三种方法都是可以的 。而本次设计中主要运用的是MATLAB，之前虽然接触过但是对它的运用不怎么熟悉 ，通过这次课程设计 ，使我对 MATLAB 的运用有了进一步的了解。此次课程设计也进一步的培养了我们的动手能力，课堂学习主要注重于理论知识，而我们要将所学知识应用于实际，在此阶段 ，