第十讲金融互换(金融工程-海财经大学,瞿卫东)

1、第十讲 金融互换一一. 金融互换的产生与发展金融互换的产生与发展首次货币互换首次货币互换互换市场互换市场世界银行世界银行IBM投资者投资者已发债券已发债券SF, DM$本金本金SF,DM$本金本金$本金本金$利息利息SF,DM 利息利息SF,DM利息利息$利息利息1. 平行贷款与交叉货币互换平行贷款与交叉货币互换 平行贷款或对等贷款平行贷款或对等贷款 US UK 母公司 (在US)子公司 US UK (在UK)子公司 母公司美元贷款美元贷款美元利息美元利息英镑贷款英镑贷款英镑利息英镑利息中国的“back-to-back financing”-地下钱庄 地下钱庄产生的原因之一同样是为了突破外汇管

2、制对资金跨国界流动的障碍。 地下钱庄的融资方式与平行贷款的原理相似。国内资金要流向海外，通过地下钱庄开设海外帐户，按确定的汇率将人民币存入钱庄安排的国内指定帐户，钱庄将外汇打入海外帐户。 近期深圳市成为中国地下钱庄的典型。房价、股市、人民币升值三大因素成为该市地下钱庄异常火爆主导因素。该市全年人民币现金净流出多亿，占全国近一半。（购物提现，流入境外如香港）（主要通过交行）交叉货币互换交叉货币互换UK在在US的子公司的子公司UK母公司母公司US母公司母公司US在在UK的子公司的子公司$1000万$2亿800万1亿$2亿 1亿$1000万800万1亿$2亿2. 风险溢价风险溢价(risk prem

3、ium) AAA公司公司: 浮动利率浮动利率: LIBOR+10bp 固定利率固定利率: 11% BBB公司公司: 浮动利率浮动利率: LIBOR+50bp 固定利率固定利率: 12% 因此因此, BBB级公司在筹款时需要付出风险溢价级公司在筹款时需要付出风险溢价: 若以浮动利率若以浮动利率: 40bp 若以固定利率若以固定利率: 100bpVanilla swap(简单的利率互换简单的利率互换) LIBORAAA公司 BBB公司 11.20%11% L+0.5%固定利率贷款方 浮动利率贷款方互换交易的媒体与互换的发展互换经纪人(swap broker). 互换交易商(swap dealer)

4、.互换银行(swap banks) 互换交易商充当互换方 和 经纪人 贷款方12% 12% 12% A方 互换交易商 E方 L+20bp L+30bpL+8bp 存款者互换交易商的现金流量(表一)年数 A支付 A收入 E支付 E收入 1 1200000 L+20bp L+30bp 1200000 2 1200000 L+20bp L+30bp 1200000 3 1200000 L+20bp L+30bp 1200000 4 1200000 L+20bp 0 0 5 1200000 L+20bp 0 0互换交易商的现金流动净值如下(表二): 年数 现金流动净值 1 10000 2 10000

5、3 10000 4 1200000 L+20 bp 5 1200000 L+20 bp 三利率互换的基本内容三利率互换的基本内容 1. 基本定义基本定义 互换交易双方签定的一种协议互换交易双方签定的一种协议:双方定期按同双方定期按同种货币互换利息种货币互换利息;付息日期事先确定付息日期事先确定; 付息金额由名付息金额由名义本金确定义本金确定;一方按固定利率支付利息一方按固定利率支付利息;另一方按浮另一方按浮动利率支付利息动利率支付利息;不涉及名义本金的交换不涉及名义本金的交换. 2. 几个重要时间概念几个重要时间概念举例举例:假定某笔互换交易的具体信息如下假定某笔互换交易的具体信息如下:名义本

6、金名义本金: 1000万万固定利率固定利率: 8.64%浮动利率浮动利率: LIBOR首次确定的浮动利率首次确定的浮动利率: 8.50%其余其余LIBOR: 8.25%, 9.25%, 9.375%天数计算惯例天数计算惯例: 实际天数实际天数/360付息方式付息方式: 每年一次每年一次交易日交易日: 2003年年2月月3日日生效日生效日: 2003年年2月月5日日到期日到期日: 2007年年2月月5日日利率互换所产生的现金流量(表三) 时间时间 天数天数 浮动利率浮动利率 浮息收入浮息收入 定息支付定息支付 收支净值收支净值03/2/504/2/7 367 8.50% 866527 88080

7、0 -1427305/2/6 364 8.25% 834166 873600 -3943406/2/5 364 9.25% 935227 873600 +6162707/2/5 366 9.375% 953125 878400 +74725货币互换的基本内容互换的币种不相同(利率互换是同一币种的货币互换)互换到期时需交换本金(名义或实际)货币互换可以是: 固定利率-固定利率; 固定利率-浮动利率; 浮动利率-浮动利率.五. 金融互换的基本应用应用之一应用之一: 锁定融资成本锁定融资成本假定假定: 一家在英国经营的跨国公司现在要以六月期伦敦银行一家在英国经营的跨国公司现在要以六月期伦敦银行同业拆

8、放利率同业拆放利率LIBOR+100bp 融资，它担心在未来的三年借融资，它担心在未来的三年借款期利率上涨，决定利用互换防范风险。款期利率上涨，决定利用互换防范风险。 在开户银行的牵头下，与互换对手做成一笔普通互换交在开户银行的牵头下，与互换对手做成一笔普通互换交易，其具体内容是：以易，其具体内容是：以8.75%的固定利率支付利息的固定利率支付利息, 同时收同时收取六月期的取六月期的LIBOR浮动利息浮动利息, 每半年付息一次每半年付息一次, 为期三年。这为期三年。这样一笔利率互换可以将公司在未来三年内的借款成本锁定在样一笔利率互换可以将公司在未来三年内的借款成本锁定在9.75%的固定利率水平

9、上。（市场实际利率为的固定利率水平上。（市场实际利率为9.99%）银行贷款银行贷款公司公司互换对手方互换对手方LIBOR+100bpLIBOR8.75%利率互换锁定融资成本利率互换锁定融资成本应用之二：资产联动互换假定： 一家总部设在纽约的保险公司准备设法提高其手中持有的以美元计价的证券资产收益率。目前，十年期美国国债的年收益率为8.14%而同样期限的英国国债的年收益率为8.45%。根据银行现在对十年期英镑对美元、固定利率对固定利率交叉货币互换的报价，该保险公司可以按8.45%的固定利率支付英镑利息，同时按8.51%的固定利率收取美元利息。如果该公司购入英国国债，然后进行互换，比直接投资于美国

10、国债的收益率高37bp。英国国债英国国债保险公司保险公司互换对手方互换对手方 8.45% 8.45%$ 8.51% 8.45%资产联动交叉货币互换资产联动交叉货币互换 案例分析案例分析 : 相对优势驱动的互换 假定两家企业以不同货币借款的条件如下表中所示.厂商 美元借款利率 马克借款利率CCC 10% 7%DDD 8% 9%货币互换步骤一: 借入本金互换 DM 25000000 CCC DDD $ 10000000 DM 25000000 $ 10000000 投资或贷款方 投资或贷款方货币互换步骤二: 支付和互换利息 $ 1000000 CCC DDD DM 2250000 DM 17500

11、00 $ 800000 投资或贷款方 投资或贷款方货币互换步骤三:互换并归还本金 $ 10000000 CCC DDD DM 25000000 DM 25000000 $ 10000000 投资或贷款方 投资或贷款方六. 金融互换的零息定价 1. 零息债券(zero coupon bond)是指债券持有人在持有期间没有任何形式的债息收入的债券。零息债券的发行价格低于其票面价值，到期时按面值偿还.。偿还价格与发行价格之差就相当于利息或投资所得。 某种期限的零息债券的收益率就是该种期某种期限的零息债券的收益率就是该种期限的零息利率限的零息利率. 2. 零息定价原理零息定价原理 金融互换的零息定价原

12、理蕴含四个变量三组关系。 贴现因子与零息利率的关系 (A) PVk = Vk FVk式中: PVk - 未来K时点的现金流量的现值 Vk - 未来K时点的贴现因子 FVk- 未来K时点的现金流量 B） C） ZK -时点时点K的零息利率的零息利率 tk -从起息日至从起息日至K的时间的时间,以年为单位以年为单位. D）VZ tkkk11VZkktk11 ()ZVkktk11/ 平价债券平价债券(par bond)就是按票面价值进行就是按票面价值进行交易的债券交易的债券,或者说平价债券是发行价格等或者说平价债券是发行价格等于票面价值的债券于票面价值的债券.这种债券的到期收益率这种债券的到期收益率

13、等于其票面利率等于其票面利率. Vm3110 095140 976801. 根据零息利率求贴现因子如下所示(表四)期限 零息利率 贴现因子三月 9.50% 0.976801六月 9.75% 0.953516一年 10.00% 0.909091二年 10.25% 0.822702三年 10.50% 0.741162五年 11.00% 0.593451举例: 零息利率的计算 设某种普通平价债券平价债券(含义见上述含义见上述 )的面值为100(元),每半年支付一次债息,其它相关信息如下表所示(表五).期限 票面利率=到期收益率 债息 零息利率6个月 8.000% 4.0000 8.000%12个月

14、8.250% 4.1250 ?18个月 8.375% 4.1875 ?注意: 表中第一行,距到期还剩6个月时,债券的票面利率就是零息利率.因为在此期间不再支付债息.*如果把债券在将来的现金流按到期收益率(即 平价债券的票面利率)进行贴现; 或者*把债券视为一系列(6个月)的零息债券,将其 未来的现金流按零息利率进行贴现; 那么,这两种方法所获得的结果应该是相同的,即等于平价债券的价格或面值. 所以下式成立:CFYCFKpar bondpricettttt1212/式中， CFt -t期收到的现金流 ( t=1,2,3 ) Yt -零息利率 K -债券到期收益率 因为Y1 = 8.000%,我们

15、可以倒推出一年期(12月)的零息利率: Y2 = 8.255%; Y3 = 8.384%4125 1004104125 12100122.Y 贴现因子与互换利率的关系贴现因子与互换利率的关系 平价债券的收益率或票面利率就是平价债券的收益率或票面利率就是普通互换的固普通互换的固定利率定利率(简称互换利率简称互换利率). (即两者可互为替代即两者可互为替代) 100+100i 100i 100i 100i100 100 ? ? ? 100+?平价债券的现值计算公式如下平价债券的现值计算公式如下:E) P-平价债券的现值平价债券的现值 Vk-K期付息日的贴现因子期付息日的贴现因子 F-每年付息次数每

16、年付息次数 ik -平价债券的票面利率或收益率平价债券的票面利率或收益率,即互即互 换利率换利率.Pi VFi VFVkkkk1001001001.将P=100代入上式,得F)利用表四中的贴现因子数据,可以计算出如三年期的互换年利率为:iVVFVFVFVVFkkkkjjk11121.i3107411620909091082270207411621047%. 反之反之,如果已知互换利率如果已知互换利率,则可以求出相应的贴现因则可以求出相应的贴现因子子:G)ViVFiFkkjjkk111 第三第三, 贴现因子与远期利率的关系贴现因子与远期利率的关系. 将将(B)式中的式中的tk 以以1/F来取代来

17、取代.表示一年中有表示一年中有F个长个长度为度为tk的时期的时期.改写改写(B)式式,求得第一期的贴现因子求得第一期的贴现因子:第二期的贴现因子第二期的贴现因子:VZF1111VVfF2111推而广之推而广之,有有K+1期的贴现因子期的贴现因子:所以所以,远期利率的计算式为远期利率的计算式为:H)VVfFkkk11fVVkkk11由远期利率求贴现因子由远期利率求贴现因子:J)由表四中的数据由表四中的数据,按按(H)式可求出远期利率式可求出远期利率(如如6 12):VfFkiik1101fVVpamm6 12612120951536090909112 977% . .小结: 四个变量之间的关系

18、贴现因子 (B)或(C) (D) (J) (H) 零息利率 远期利率 (F) (G) 互换利率或平价债券利率七七. 零息定价原理的应用零息定价原理的应用 举例举例: 非标准利率互换的定价非标准利率互换的定价 假定某银行交易员接手一笔固定假定某银行交易员接手一笔固定-浮动利率互换交易浮动利率互换交易, 有有关数据如下关数据如下: 互换名义本金互换名义本金: 第一期第一期: $ 4000000 第二期第二期: $ 7000000 第三期第三期: $ 10000000 交易日交易日: 2004年年2月月3日日 生效日生效日: 2005年年2月月5日日 到期日到期日: 2008年年2月月5日日 利息支付方式利息支付方式: 均为每年一次均为每年一次 天数计算惯例天数计算惯例: 均为均为 实际天数实际天数/360 浮动利率浮动利率: LIBOR+50bp 日期日期 零息利率零息利率 互换利率互换利率 远期利率远期利率 贴现因子贴现因子 2001/2/5 7.0000% 7.00% 7.0000% 0.933392102002/2/5 7.2550% 7.25% 7.5205% 0.867263372003/2/5 7.5217% 7.50% 8.0631% 0.801721972