实际问题与一元一次方程(球赛积分问题)

1、球赛积分表问题2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜实际问题与一元一次方程探究(3)球赛积分表问题白杨中学 蔡拥慧队名比赛场次胜场负场积分前进1410424丨冋题1:仔细观察左表,东方1410424丨从这张表格中，光明1495231你能得到什么信息？1蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星14_410钢铁1401414k诙丽莎丽莎嶷莎議?1-一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一I每个队均比赛了多少场？ |!:I(3)能否得出负一场得几分？能否求出胜一场得几分？ i_上I (4)若把钢铁队的记录换为14, 14, 0, 28,

2、你还能求出上个问题答案？球赛积分表问题2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星_41018钢铁1401414|问题2：用你所求出的胜丨I 场的得分、负一场的得丨I分去检验其他几个队，能iI否适合其他的队？u问题3：请你说出积分规则.| I球赛积分表问题2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜球赛积分表问题2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜队名比赛场次胜场负场积分前逬 东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁1414141414141410107771

3、40142424232321211814|可题4：若卫星队的数据 【因某种原因而丢失，你能 |填出相关数据吗？球赛积分表问题2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜队名比赛场次胜场负场积分前逬1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大-十 14 47721卫星1441018钢铁01414I问题5:若设某队胜m场，I你能否列一个式子表示 积分与胜.负场数之间的 数量关系.解:设一个队胜m场，则负 (14m)场,胜场总积分为 2m,负场总积分为彳4-叫 总积分为： 2m +(14-m) = m +14.球赛积分表问题2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最

4、终积分榜球赛积分表问题2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜系,用数学式子能简明、清晰地表示数量之间的关 给我们的应用带来方便.球赛积分表问题2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜球赛积分表问题2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜球赛积分表问题2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星_41018钢铁1401414想=圖飞務吾能等于负场总积分数吗？ I 解：设一个队胜X场，如果 这个队的胜场总积分等于它 的负场总积分，那么：2x=14 一 x,1

5、4S 此得队名比赛场次胜场负场积分前逬1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414用方程解决实际冋题时，不仅要 注意解方程的过程是否正确，而且还要 检验方程的解是否符合问题的实际意义.利用方程不仅能求出具体的数值， 而且还可以逬行推理判断能等于负场总积分数吗？ I 解：设一个队胜X场,如果这 个队的胜场总积分等于它的 负场总积分，那么：2x=14 - x,14由此得:X =.X表示所胜的场数，它必 须是整数当X的值为分数肘, 不符合实际.由此可以判断 没有哪个队的胜场总积分等 于负场总积分球赛积分表问题20

6、00赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜队名比赛场次胜场负场积分前逬1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄膺147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题6:通过对球赛积分表 田密但学了戦各21、学习了从积分表中 获取信息，寻找数据间的相 等关系，并运用列式子或列 方程来解决积分表中的_ 些问题；2、运用方程解决实际 问题，要使方程的解符合实 际意义；3、利用方程不仅能求 出具体的数值，而且还可以 利用它进行推理判断.练习：如右图所示，这是2000年某月的一个月历:任意圈出一竖排相邻的三个数日二三四五六Fl217A22丄HFt/I2729212

7、322527问题(1)：若三个数的和为51,你能求出这三个数吗?问题(2)：所圈出的三个数可能为21吗？为什么？可能为52吗？为什么?行程(千米) 1234567价格(元)3334.567.59(1) 你能从这张表中得到行程与价格的关系吗？(2) 如若某人甲乘出租车行驶了m千米(m3),你能列式表 示司机应收取的钱数？ 某人乘出租车从甲地到乙地，付给司机30元，那么 甲地距乙地多远？解：(1)当行程小于或夸于3千米，价格为3元；当行程大于3千米，越过部分毎千米1.5元。当行程m3时，司机应收钱数为3+1. 5(m-3)元。(3)设甲地距乙地x千米.因为30元大于5元, 所以行程超过3千米.那么

8、3+1. 5 (x-3) =30x=21答：甲地距乙地21千米.小结：本节课我们学习了如何从表格 及图形中获取信息，探究了表格中数据间 的相等关系.并利用列数学式子.列方程等方法解决了表格中产生的一些问题,步体会到数学在实际生活中的广泛应用.另外还使我们认识到，利用方程解决 实际问题时，方程的解要符合实际意义.利用方程不仅可以求出具体的数值， 还可以帮助我们进行推理判断.练习1:把2005个正 整数 1, 2, 3, 4, ，2005按如图方 式排列成一个表。2345679101112131416k1819202123 1522(1)在如图所示表格中能否框住这样的4个数，它们的和等于 416, 324 I若能，则求出x的值；若不能，则说明理由。练习2长风乐园的门票价格规定如下表所列。某校七年级(1) (2)两班共104人去游长风乐园。其中(1) 班人数较少，不到50人；(2)班人数较多，有50 多人。问题：经估算，如果两班都各自以本班级为单位分别购票，