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文档简介

1、实验二 一阶系统的时域响应及参数测定、实验目的(1) 观察一阶系统在单位阶跃和斜坡输入信号作用下的瞬态 响应。根据一阶系统的单位阶跃响应曲线确定系统的时间常数。 二、实验设备序号型号备注1DJK01电源控制屏该控制屏包含“三相电源输出”等几个模块。2DJK15控制理论实验挂箱或DJK16控制理论实验挂箱3双踪超低频慢扫描示波器4万用表、实验线路及原理图2-1为一阶系统的模拟电路图。由该图可知io=i1-i2Ui Uo =UoR-瓦一-i/cs u _Uo根据上式，画出图2-2所示的方框图，其中T=R0C Uo接示波器图2-1 一阶系统模拟电路图Ro = - 1/CS由图2-2得:图2-25(S

2、)=1Uo(s) Ts+iUo (S)=1 = 1S(TS + 1) = S1S+1/T取拉氏反变换，得-tUo (t) =1-eT令Ui(t) =1(t),即Ui(S) =1/S ,则系统的输出为第2页第#页图2-3为一阶系统的单位阶跃响应曲线 当t = T时，C(T ) = 1 - e-1 = 0.632。这表示当C(t)上升到稳定值的63.2%时，对应的时间就是一阶系统的时间常数 T ,根据这 个原理，由图2-3可测得一阶系统的时间常数T o由上式(1)可 知，系统的稳态值为1,因而该系统的跟踪阶跃输入的稳态误差 ess 二 0 o当 Ui(s) =1/s2 则T T +S S + 1/

3、TU(s) = =2 1/T=2-S2 (TS +1)S2(S + 1/T) S21所以Uo(t) = t-T+TeT这表明一阶系统能跟踪斜坡信号输入,但有稳态误差存在，其误差的大小为系统的时间常数To第3页四、思考题(1) 一阶系统为什么对阶跃输入的稳态误差为零， 而对单位斜 坡输入的稳态误差为 T？(2) 一阶系统的单位斜坡响应能否由其单位阶跃响应求得？ 试说明之。五、实验方法 根据图2-1所示的模拟电路，调整R0和C的值，使时间 常数 T=1S和 T=0.1S。(2)u I(t)=1V 时，观察并记录一阶系统的时间常数 T 分别为 1S和0.1S时的单位阶跃响应曲线，并标注时间坐标轴。(3) 当 uI(t)=t 时，观察并记录一阶系统时间常数 T 为 1S 和0.1S 时的响应曲线，其中斜坡信号可以通过实验箱中的三角波信 号获得，或者把单位阶跃信号通过一个积分器获得。六、实验报告(1) 根据实验，画出一阶系统的时间常数 T=1S时的单位阶跃响应曲线，并由实测的曲线求得时间常数T。(2) 观察并记录一阶系统的斜

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