2021年高中数学人教版必修第一册：2.3《第1课时 二次函数与一元二次方程、不等式》同步精选练习（含答案详解）

1、2.3 第1课时 二次函数与一元二次方程、不等式 基 础 练 巩固新知 夯实基础1已知集合Mx|x23x280，Nx|x2x60，则MN为()Ax|4x2或3x7 Bx|4x2或3x3 Dx|x2或x32 一元二次方程ax2bxc0的根为2，1，则当a0时，不等式ax2bxc0的解集为()Ax|x2 Bx|x1或x2Cx|1x2 Dx|1x23一元二次方程ax2bxc0的根为2，1，则当a0时，不等式ax2bxc0的解()Ax|x2 Bx|x1或x2Cx|1x0的解集是(1，)，则关于x的不等式(axb)(x3)0的解集是()A.Bx|1x3Cx|1x3 Dx|x35若不等式ax2xc0的解集

2、为x|2x1，则函数yax2xc的图象为() 6设集合Ax|(x1)23x7，xR，则集合AZ中有_个元素7 不等式1x22x12的解集是_8 解关于x的不等式：x2(1a)xa0.9 解不等式：x23|x|20. 能 力 练 综合应用 核心素养10 若0t0的解集是()A. B.C. D.11设函数f(x)则不等式f(x)f(1)的解集是()A(3,1)(3，) B(3,1)(2，)C(1,1)(3，) D(，3)(1,3)12不等式x2pxq0的解集是x|2x0的解是()A. B.C. D.13已知x1是不等式k2x26kx80的解，则k的取值范围是_14方程x2(m3)xm0的两根都是负

3、数，则m的取值范围为_15若关于x的不等式ax26xa20的解集为x|1xm，则a_，m_.16若不等式ax2bxc0的解集为，求关于x的不等式cx2bxa0.【参考答案】1. A 解析Mx|x23x280x|4x7，Nx|x2x60x|x3，MNx|4x2或3x72.D 解析由题意知，1，2，ba，c2a，又a0，x2x20，1x2.3. D 解析由方程ax2bxc0的根为2，1，知函数yax2bxc的零点为2，1，又a0，且1是axb0的根，所以ab0，所以(axb)(x3)a(x1)(x3)0，所以x3，因此原不等式的解集为x|x35. B 解析因为不等式的解集为x|2x1，所以a0，排

4、除C、D；又与坐标轴交点的横坐标为2,1，故选B.6. 6 解析 由(x1)23x7，解得1x6，即Ax|1x6，则AZ0,1,2,3,4,5，故AZ共有6个元素7. x|3x2或0x1 解析3x2或0x1.8. 解方程x2(1a)xa0的解为x11，x2a.函数yx2(1a)xa的图象开口向上，所以(1)当a1时，原不等式解集为x|ax1时，原不等式解集为x|1xa9. 解原不等式等价于|x|23|x|20，即1|x|2.当x0时，1x2；当x0时，2x1.原不等式的解集为x|2x1或1x210.D 解析0t1，t.(tx)(x)0(xt)(x)0tx3，解得x3或0x1；当x3，解得3xf

5、(1)的解集是(3,1)(3，)12. B 解析易知方程x2pxq0的两个根是2,3.由根与系数的关系得解得不等式qx2px10为6x25x10，解得x.13.k2或k4 解析x1是不等式k2x26kx80的解，把x1代入不等式得k26k80，解得k4或k2.14. m|m9 解析m9.15.33 解析 可知1，m是方程ax26xa20的两个根，且a0，解得或(舍去)16.解由ax2bxc0的解集为，知a0，且关于x的方程ax2bxc0的两个根分别为，2，ba，ca.所以不等式cx2bxa0可变形为x2xa0.又因为a0，所以2x25x30，解得x2，所以原不等式的解集为x|x0时，原不等式可化为(ax2)(x2)0，对应方程的两个根为x1，x22.当0a2，所以原不等式的解集为；当a1时，2，所以原不等式的解集为x|x2；当a1时，2，所以原不等式的解集为.(3)当a0时，原不等式可化为(a