山西省大同市第一中学下册圆周运动易错题(Word版含答案)

1、一、第六章圆周运动易错题培优（难）1. 如图所示，在水平圆盘上放有质虽分别为m、m. 2m的可视为质点的三个物体A、B、 C,圆盘可绕垂直圆盘的中心轴OO转动.三个物体与圆盘的动摩擦因数均为“ =0.1,最 大静摩擦力认为等于滑动摩擦力.三个物体与轴0共线且OA=OB=BC=r=0.2 m,现将三个物 体用轻质细线相连，保持细线伸直且恰无张力.若圆盘从静止开始转动，角速度3极其缓 慢地增大，已知重力加速度为g=10 m/s2,则对于这个过程，下列说法正确的是（）06)0A. A、3两个物体同时达到最大静摩擦力B. B、C两个物体的静摩擦力先增大后不变C. 当 rad / 5时整体会发生滑动D.

2、 当yjlrad I sco/3 + l)NA正确，B错误：CD.当e = 4rad/s$),小球离开锥而，设绳子与竖直方向夹角为Q ,则T cos a = mgT sin or = mco2lsinaE6N, a = arccos|45解得CD正确。故选ACD。3. 如图所示，有一可绕竖直中心轴转动的水平足够大圆盘，上而放置劲度系数为k的弹 簧，弹簧的一端固泄于轴0上，另一端连接质量为m的小物块A (可视为质点)，物块与 圆盘间的动摩擦因数为 开始时弹簧未发生形变，长度为0,若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g,物块A始终与圆盘一起转动。则()物块受到摩擦力有可能背离圆心C 当

3、圆盘角速度为,物块开始滑动B. 当圆盘角速度增加到足够大，弹簧将伸长D当弹簧的伸长量为X时，圆盘的角速度为叫+层V mL【答案】BC【解析】【分析】【详解】AB.开始时弹簧未发生形变，物块受到指向圆心的静摩擦力提供圆周运动的向心力；随着 圆盘角速度缓慢地增加，当角速度增加到足够大时，物块将做离心运动，受到摩擦力为指 向圆心的滑动摩擦力，弹簧将伸长。在物块与圆盘没有发生滑动的过程中，物块只能有背 离圆心的趋势，摩擦力不可能背离圆心，选项A错误，B正确：C. 设圆盘的角速度为3。时，物块将开始滑动，此时由最大静摩擦力提供物体所需要的向 心力，有pmg = lnLco解得选项c正确：D.当弹簧的伸长

4、量为X时，物块受到的摩擦力和弹簧的弹力的合力提供向心力，则有 pmg + kx = niw2C L + x)解得3 “如g+总V加厶+ x)选项D错误。 故选BC.4. 如图所示，叠放在水平转台上的物体A、B及物体C能随转台一起以角速度3匀速转 动，A, B, C的质量分别为3m, 2m, m, A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为“，A和B、C离转台中心的距离分別为八1.5ro设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正 确的是（重力加速度为g）（）A. B对A的摩擦力一泄为3pmgB. B对A的摩擦力一左为3mozrC. 转台的角速度需要满足D. 转台的角速度需要满足【答案】BD【解析】【分

5、析】【详解】AB.对A受力分析，受重力、支持力以及B对A的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，有 f = （3加0心帥）g故A错误，B正确；CD.由于A、AB整体、C受到的静摩擦力均提供向心力，故对A有力冏乓心加）g对AB整体有（3/h+2m）沪+ 2m） g对物体C有mar（.5r2pmg解得故C错误，D正确。故选BD。5. 如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的物体A和Bf A和B 质量都为m 它们分居在圆心两侧，与圆心距离分别为Ra二r , RB = 2r , A、B与盘间的动 摩擦因数A相同.若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发 生滑动时，下列说

6、法正确的是（）0 (r2rA. 此时绳子张力为T=3“mgB. 此时圆盘的角速度为3二目?C. 此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外D. 此时烧断绳子物体A、B仍将随盘一块转动【答案】ABC【解析】【分析】【详解】C. 4、3两物体相比，B物体所需要的向心力较大，当转速增大时，B先有滑动的趋势，此时B所受的静摩擦力沿半径指向圆心，人所受的静摩擦力沿半径背离圆心，故C正确：AB.当刚要发生相对滑动时，以8为研究对象，有T + pmg = Imrco1以人为研究对象，有T _ pmg = mrco联立可得故AB正确；D. 若烧断绳子，则A、B的向心力都不足，都将做离心运动，故D错误. 故选ABC.6

7、. 如图所示，质量相等的A、B两个小球悬于同一悬点6且在0点下方垂直距离h=lm 处的同一水平而内做匀速圆周运动，悬线长Li=3m, b=2m,则A、B两小球（）A.周期之比门：T2 = 2： 3B角速度之比仙：32 = 1： 1C.线速度之比巾：V2=y/s：D向心加速度之比6： Q2=& 3【答案】BC【解析】【分析】【详解】AB.小球做圆周运动所需要的向心力由重力mg和悬线拉力F的合力提供，设悬线与竖直 方向的夹角为此对任意一球受力分析，由牛顿第二定律有：在竖直方向有Fcos9-mg=0.在水平方向有FsinO = m 厶sinT2由得分析题意可知，连接两小球的悬线的悬点距两小球运动平而

8、的距离为h=LcosB，相等，所以 周期相等Ti： r2=i： 1角速度2龙a)=T则角速度之比C01： 0)2=1： 1故A错误，B正确；C. 根据合力提供向心力得v2niQtan 0 = mhtonO解得v = tanOyfgh根据几何关系可知J/3-/?2 厂tanq = = /8hJE rtan (9. = V3二 h故线速度之比V,: v2 = 5/825/3故C正确：D. 向心加速度加，则向心加速度之比等于线速度之比为q：心=a/8：V3故D错误。故选BC7. 如图所示，水平转台上有一个质量为m的小物块，用长为L的轻细绳将物块连接在通 过转台中心的转轴上，细绳与竖直转轴的夹角为0,

9、系统静止时细绳绷直但张力为零.物 块与转台间动摩擦因数为P （“Van。），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.物块随转台 由静止开始缓慢加速转动，在物块离开转台前（）A. 物块对转台的压力大小等于物块的重力B. 转台加速转动的过程中物块受转台的静摩擦力方向始终指向转轴C. 绳中刚出现拉力时，转台的角速度为匸V 厶 sin 0D.物块能在转台上随转台一起转动的最大角速度为匸打【答案】CD【解析】【详解】A. 当转台达到一泄转速后，物块竖直方向受到绳的拉力，重力和支持力，故A错误:B. 转台加速转动的过程中，物块做非匀速圆周运动，故摩擦力不指向圆心，B错误：C. 当绳中刚好要出现拉力时，艸 g =mc

10、o2Lsin0D. 当物块和转台之间摩擦力为0时，物块开始离开转台，故mg tan 0 = ma)2Lsin 0故D正确:故选CD 8. 如图所示，足够大的水平圆台中央固定一光滑竖直细杆，原长为L的轻质弹簧套在竖直 杆上，质量均为m的光滑小球&、8用长为（的轻杆及光滑较链相连，小球人穿过竖直杆 置于弹簧上。让小球8以不同的角速度3绕竖直杆匀速转动，当转动的角速度为3。时， 小球B刚好离开台而。弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为匕重力加速度为g,则A. 小球均静止时，弹簧的长度为匸竺kB.角速度3=3o时，小球4对弹簧的压力为mgD. 角速度从3。继续增大的过程中，小球&对弹簧的压力不变【答案】A

11、CD【解析】【详解】A. 若两球静止时，均受力平衡，对B球分析可知杆的弹力为零,Nr = mg :设禅簧的压缩量为x,再对&球分析可得:加 g = kx.故弹簧的长度为：k故A项正确；BC.当转动的角速度为3。时，小球B刚好离开台而，即N；=0,设杆与转盘的夹角为0,由牛顿第二定律可知：-=inctX. L cos 0 tan&片f sin 0 = mg片F sin 0 + mg = Fk =kx2sin = L而对A球依然处于平衡，有:而由几何关系：联立四式解得：列=kg0 4kL-2mg则弹簧对力球的弹力为2mg,由牛顿第三立律可知A球队弹簧的压力为2mg,故B错误，c正确；D.当角速度从

12、3。继续增大，B球将飘起来，杆与水平方向的夹角&变小，对人与8的系 统，在竖直方向始终处于平衡，有：Fk = mg + mg = 2mg则弹簧对力球的弹力是2mg,由牛顿第三怎律可知力球队弹簧的压力依然为2mg,故D正 确：故选ACDO9. 如图所示，在水平圆盘上放有质量分别为m、2m的可视为质点的三个物体4、B、 c,圆盘可绕垂直圆盘的中心轴00转动。三个物体与圆盘间的动摩擦因数相同，最大静 摩擦力等于滑动摩擦力。三个物体与轴0共线且0A = OB = BC = r,现将三个物体用轻 质细线相连，保持细线伸宜且恰无张力。使圆盘从静止开始转动，角速度极其缓慢地增 大，则对于这个过程，下列说法正

13、确的是（）A. &、B两个物体同时达到最大静摩擦力B. B、C两个物体所受的静摩擦力先增大后不变，A物体所受的静摩擦力先增大后减小再增大C.当 时整体会发生滑动D.当（牛时,在Q增大的过程中，B、C间的拉力不断增大【答案】BCD【解析】【分析】【详解】ABC.当圆盘转速增大时，静摩擦力提供向心力，三个物体的角速度相等，由F = morr 知，由于C的半径最大，质量最大，故C所需要的向心力增加最快，最先达到最大静摩擦 力，此时（27）g = 2加岳2厂解得当C的摩擦力达到最大静摩擦力之后，B. C间细线开始岀现拉力，B的摩擦力增大，达到 最大静摩擦力后，3间细线开始有力的作用，随着角速度增大，&

14、的摩擦力将减小到零然后反向增大，当人达到最大静摩擦力时，对C有T +g = Imai; 2r对&、B整体有T = 2 ping解得当竺 时整体会发生滑动，故A错误，BC正确;D.当时，C所受摩擦力已是最大静摩擦力，对C分析有T + 2/.nng = mrcer 在Q增大的过程中，3、C间的拉力不断增大，故D正确。 故选BCDo10. 无级变速是指在变速范用内任意连续地变换速度，其性能优于传统的挡位变速器，很 多髙档汽车都应用了 无级变速图所示为一种滚轮一平盘无级变速器的示意图，它由 固泄在主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成.由于摩擦的作用，当平盘转 动时，滚轮就会跟随转动，如果认为

15、滚轮不会打滑，那么主动轴的转速ru、从动轴的转速% 滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距藹x之间的关系是（）.D.【答案】A【解析】由滚轮不会打滑可知，主动轴上的平盘与可随从动轴转动的圆柱形滚轮在接触点处的线速X度相同，U卩vi=V2由此口丿们x-2nni=r-2nn2,所以n2=n】一，选项A ll:确.r11如图所示，一个内壁光滑的弯管处于竖直平而内，其中管道半径为R现有一个半径 略小于弯管横截而半径的光滑小球在弯管里运动，当小球通过最髙点时速率为巾，则下列说法中错误的是则小球对管内壁无压力B. 若V 廊,则小球对管内上壁有压力C. 若0極，则小球对管内下壁有压力D. 不论如多大，小球

16、对管内下壁都有压力【答案】D【解析】【分析】【详解】A. 到达管道的最髙点，假设恰好与管壁无作用力则有:小球仅受重力,由重力提供向心力,即:得所以A选项是正确的，不符合题意.B当心 廊,则小球到达最高点时，有离心的趋势，与内上壁接触，从而受到内上壁向下 的压力，所以小球对管内上壁有压力，故B选项是正确的，不符合题意.C. 当0原,则小球到达最髙点时，有向心的趋势，与内下壁接触，从而受到内下壁的压力所以C选项是正确的，不符合题意.D. 小球对管内壁的作用力，要从速度大小角度去分析，若廊,则小球对管内上壁 有压力；若0仏廊，则小球对管内下壁有压力.故D不正确，符合题意.12在游乐园质量为加的人乘坐

17、如图所示的过山车，当过山车从髙度释放之后，在竖直平 而内通过了一个光滑的圆周轨道(车的轨迹如图所示的虚线)，下列说法正确的是( )A. 车在最高点时人处于倒坐状态，全靠保险带拉住，若没有保险带，人一左会掉下去B. 人在最低点时对座位的压力大于mgC. 人在最髙点和最低点时的向心加速度大小相等D. 人在最高点时对座位仍可能产生压力，但压力一定小于mg【答案】B【解析】【分析】【详解】A. 当人与保险带间恰好没有作用力时，由重力提供向心力得临2 mg =加解得临界速度为当速度时，没有保险带，人也不会掉下来。选项A错误；B. 人在最低点时，加速度方向竖直向上，根据牛顿第二沱律分析可知，人处于超重状态

18、， 人对座位的压力大于mg,选项B正确：2C. 在最髙点和最低点速度大小不等，根据向心加速度公式“二匚可知，人在最髙点和最低r点时的向心加速度大小不相等，选项c错误：D. 当人在最髙点的速度VyfgR时人对座位就产生压力。当速度增大到V = 2yfgR时， 压力为3mg,选项D错误。故选B。13. 游乐园里有一种叫飞椅的游乐项目，简化后的示意图如图所示.已知飞椅用钢绳系 着，钢绳上端的悬点固左在顶部水平转盘上的圆周上.转盘绕穿过其中心的竖直轴匀速转 动.稳左后，每根钢绳（含飞椅及游客）与转轴在同一竖直平而内.图中P、Q两位游客悬于 同一个圆周上，P所在钢绳的长度大于Q所在钢绳的长度，钢绳与竖直

19、方向的夹角分别为 %、抄2不计钢绳的重力.下列判断正确的是（）A. P、Q两个飞椅的线速度大小相同B. 无论两个游客的质疑分别有多大，肌一圧大于02C. 如果两个游客的质虽相同，则有等于抄2D. 如果两个游客的质量相同，则Q的向心力一泄大于P的向心力【答案】B【解析】【详解】BC设钢绳延长线与转轴交点与游客所在水平而的高度为b,对游客受力分析，由牛顿第二怎律和向心力公式可得:mgtan0 = mco2htanOhp = hQ设圆盘半径为门绳长为L，据几何关系可得：h =LcqsOtan&因为:所以:由上分析得：无论两个游客的质量分别有多大，泄大于抄2：故B项正确，C项错误。A.设游客做圆周运动

20、的半径为R,由几何关系可得：R = r + Lsin0所以:Rp Rq两游客转动的角速度相等，v = coR可得：故A项错误。D.对游客受力分析，游客所受向心力：Fn =?gtan&如果两个游客的质量相同，qq,所以p的向心力一立大于q的向心力，故d项错误。14. 如图所示，水平杆固圧在竖直杆上，两者互相垂直，水平杆上O、A两点连接有两轻 绳，两绳的另一端都系在质垃为加的小球上，OA = OB = AB现通过转动竖直杆，使水平 杆在水平而内做匀速圆周运动，三角形Q4B始终在竖直平而内，若转动过程中OB、AB 两绳始终处于拉直状态，重力加速度为g,则下列说法正确的是（）c. A3绳的拉力范围为邑ng土mg33D. A3绳的拉力范围为0密mg【答案】B【解析