第4章应变式传感器

1、传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室4.1 4.1 电阻应变计结构电阻应变计结构4.2 4.2 电阻应变效应电阻应变效应4.3 4.3 应变计型号命名规则应变计型号命名规则 4.4 4.4 应变计主要特性应变计主要特性4.5 4.5 电桥原理及电阻应变计桥路电桥原理及电阻应变计桥路4.4.6 6 温度误差及其补偿温度误差及其补偿4.7 4.7 应变式传感器应变式传感器 4.8 4.8 几种新型的微应变式传感器几种新型的微应变式传感器 第4章 应变式传感器传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室定义定义 电阻应变式传感器

2、电阻应变式传感器是利用电阻应变片将应变转换为电阻变是利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感器化的传感器, , 传感器由在弹性敏感元件上粘贴电阻应变传感器由在弹性敏感元件上粘贴电阻应变片构成。片构成。工作原理工作原理 当被测物理量作用在当被测物理量作用在弹性敏感元件弹性敏感元件上时上时, , 弹性敏感元件的弹性敏感元件的变形引起应变片的变形引起应变片的阻值变化阻值变化, , 通过转换电路将其转变成通过转换电路将其转变成电量输出电量输出, , 电量变化的大小反映了被测物理量的大小。电量变化的大小反映了被测物理量的大小。当当材料在外力作用下不能产生位移时，它的几何形状和尺材料在外力作用下不能产生位

3、移时，它的几何形状和尺寸将发生变化，这种形变就称为应变（寸将发生变化，这种形变就称为应变（Strain）传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室特点特点结构简单，尺寸小结构简单，尺寸小性能稳定可靠，精度高性能稳定可靠，精度高变换电路简单变换电路简单易于实现测试过程自动化和多点同步测量、远距测量和遥测易于实现测试过程自动化和多点同步测量、远距测量和遥测 应变式电阻传感器是目前测量力、力矩、应变式电阻传感器是目前测量力、力矩、 压力、加速度、压力、加速度、重量等参数应用最广泛的传感器。重量等参数应用最广泛的传感器。传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控

4、教研室电气信息学院测控教研室电阻应变计电阻应变计, 也称应变计或应变片也称应变计或应变片, 是一种能将机械构件上的应变是一种能将机械构件上的应变的变化转换为电阻变化的传感元件。的变化转换为电阻变化的传感元件。排列成网状的高阻金属丝、栅状金属箔或半导体片构成的敏感栅排列成网状的高阻金属丝、栅状金属箔或半导体片构成的敏感栅1, 1, 用粘合剂贴在绝缘的基片用粘合剂贴在绝缘的基片2 2上。敏感栅上贴有盖片（即保护片）上。敏感栅上贴有盖片（即保护片）3 3。电阻丝较细电阻丝较细, , 一般在一般在0.0150.06 mm, 0.0150.06 mm, 其两端焊有较粗的低阻镀锡其两端焊有较粗的低阻镀锡铜

5、丝（铜丝（0.10.2mm0.10.2mm）4 4作为引线作为引线, , 以便与测量电路连接。图以便与测量电路连接。图2.12.1中中, , L L称为应变计的标距称为应变计的标距, , 也称（基）栅长也称（基）栅长, a, a称为（基）栅宽称为（基）栅宽, L, La a称为应变计的使用面积。称为应变计的使用面积。4312al图图 4.1 电阻应变计构造简图电阻应变计构造简图4.1 4.1 电阻应变计结构电阻应变计结构传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室一、工作原理一、工作原理1、应变效应、应变效应 导体或半导体材料在外（拉力或压力）力的作用时，产生导

6、体或半导体材料在外（拉力或压力）力的作用时，产生机机械变形械变形，导致其电阻值相应发生变化，导致其电阻值相应发生变化， 这种因形变而使其阻值这种因形变而使其阻值发生变化的现象称为发生变化的现象称为“应变效应应变效应”。2、金属电阻丝应变原理、金属电阻丝应变原理4.2 4.2 电阻应变效应电阻应变效应传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室一根金属电阻丝，在其未受力时，原始电阻值为一根金属电阻丝，在其未受力时，原始电阻值为AlR式中：式中： 电阻丝的电阻率；电阻丝的电阻率； l电阻丝的长度；电阻丝的长度； A电阻丝的截面积。电阻丝的截面积。 如果对电阻丝长度方

7、向作用均匀应力，则如果对电阻丝长度方向作用均匀应力，则、L、A的变化的变化d 、d L、 d A将引起电阻将引起电阻d R的变化，可以通过对上式做全的变化，可以通过对上式做全微分求得：微分求得：dAALdALdLAdR2其相对变化量为：其相对变化量为：dAdAldlRdR传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室若电阻丝是圆形的，则若电阻丝是圆形的，则 ，r为电阻丝的半径，对为电阻丝的半径，对r 微分微分得：得： d A=2r d r，则则2rArdrrrdrAdA222ldlx令 为金属电阻丝的轴向应变为金属电阻丝的轴向应变，为径向应变为径向应变yrdr由材

8、料力学可知，在弹性范围内，金属丝受由材料力学可知，在弹性范围内，金属丝受拉力拉力时，沿轴向伸时，沿轴向伸长，长， 沿径向缩短，沿径向缩短， 那么轴向应变和径向应变的关系可表示为那么轴向应变和径向应变的关系可表示为xy为电阻丝材料的泊松比，为电阻丝材料的泊松比， 负号表示应变负号表示应变方向相反。方向相反。dRdRx)21 (xxdRdR)21 (或传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室 考虑一段金属导体（考虑一段金属导体（l l, , ,S,S），如图），如图4-24-2所示所示 图图4.2 4.2 金属电阻应变效应金属电阻应变效应 传感器原理及应用传感器

9、原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室 通常通常把把单位应变单位应变能引起的电能引起的电阻值变化阻值变化称为电阻丝的灵敏系数。称为电阻丝的灵敏系数。 其物理意义其物理意义是是单位应变所引起的电阻相对变化量，其表达式为单位应变所引起的电阻相对变化量，其表达式为 xxsdRdRK21灵敏灵敏系数系数K受两个因素影响：一个是应变片受力后受两个因素影响：一个是应变片受力后材料几何尺材料几何尺寸的变化寸的变化， 即即1+2；另一个是应变片受力后材料的；另一个是应变片受力后材料的电阻率电阻率发发生的变化生的变化， 即（即（d/）/x。注意：注意：（1）.对金属材料来说，电阻丝灵敏度系数表达

10、式中对金属材料来说，电阻丝灵敏度系数表达式中1+2的值的值要比要比(d/)/x大得多，而半导体材料的大得多，而半导体材料的(d/)/x项的值比项的值比1+2大得多。大得多。传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室得到：xsKRdR或xsRdRK表示表示金属金属电阻丝的电阻相对变化与轴向应变成正比。电阻丝的电阻相对变化与轴向应变成正比。3、半导体应变原理、半导体应变原理 半导体应变片是用半导体材料制成的，其工作原理是基半导体应变片是用半导体材料制成的，其工作原理是基于于半导体材料的压阻效应半导体材料的压阻效应。沿一块半导体的某一轴向施加压。沿一块半导体的某一轴

11、向施加压力使其变形时，它的力使其变形时，它的电阻率电阻率会发生显著变化，这种现象称为会发生显著变化，这种现象称为半导体的半导体的压阻效应。压阻效应。 利用压阻效应制成的传感器称为压阻传利用压阻效应制成的传感器称为压阻传感器或半导体应变片。感器或半导体应变片。（2）.大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化电阻的相对变化与应变成正比与应变成正比，即，即K为常数。为常数。传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室当半导体应变片受轴向力作用时，当半导体应变片受轴向力作用时， 其电阻相对变化为其电阻相对变化为 xxdRdR)2

12、1 (式中式中d/为半导体应变片的电阻率相对变化量，其值与半为半导体应变片的电阻率相对变化量，其值与半导体敏感元件在轴向所受的应变力有关，其关系为导体敏感元件在轴向所受的应变力有关，其关系为 xEd式中：式中： 半导体材料的压阻系数半导体材料的压阻系数; 半导体材料的所受应变力半导体材料的所受应变力; E半导体材料的弹性模量半导体材料的弹性模量; 半导体材料的应变。半导体材料的应变。传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室xERdR)21 (实验证明，实验证明，E比比1+2大上百倍，所以大上百倍，所以1+2可以忽略，因而可以忽略，因而半导体应变片的灵敏系数为

13、半导体应变片的灵敏系数为ERdRKxs半导体应变片的灵敏系数比金属丝式半导体应变片的灵敏系数比金属丝式高高5080倍，倍， 但半导但半导体材料的温度系数大，应变时体材料的温度系数大，应变时非线性比较严重非线性比较严重， 使它的应使它的应用范围受到一定的限制。用范围受到一定的限制。此时电阻相对变化为：此时电阻相对变化为：传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室 使用应变片测量应变或应力时，将应变片牢固地粘贴在弹使用应变片测量应变或应力时，将应变片牢固地粘贴在弹性试件上，当试件受力变形时，应变片电阻变化性试件上，当试件受力变形时，应变片电阻变化 R。如果。如果应

14、用测量电路和仪器测出应用测量电路和仪器测出 R，根据式，根据式 R/R=K* ，可得弹性可得弹性试件的应变值试件的应变值 ，而根据，而根据应力应力-应变应变关系：关系： = E ， （2-7）可以得到被测应力值可以得到被测应力值 。其中，。其中，E试件材料弹性模量；试件材料弹性模量； 试件的应力；试件的应力； 试件的应变。试件的应变。 力力F 应力应力 应变应变 ( = /E) R应力值正比于应变，而应变又正比于电阻值的变化，所以应应力值正比于应变，而应变又正比于电阻值的变化，所以应力正比于电阻值的变化。这就是利用应变片测量的基本原理。力正比于电阻值的变化。这就是利用应变片测量的基本原理。通过

15、弹性敏感元件的作用，可以将应变片测应变的应用扩展通过弹性敏感元件的作用，可以将应变片测应变的应用扩展到能引起弹性元件产生应变的各种非电量的测量，从而构成到能引起弹性元件产生应变的各种非电量的测量，从而构成各种电阻应变式传感器。各种电阻应变式传感器。3.应变片测试原理应变片测试原理传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室 4.3 应变计型号命名规则应变计型号命名规则 应应 变变 计计 类类 别别: B 箔式箔式 T 特殊用途特殊用途 基底材料类别基底材料类别: F 酚醛类酚醛类 H环氧类环氧类 A聚酰亚胺聚酰亚胺 B玻璃纤维浸胶玻璃纤维浸胶 标称电阻（标称电阻

16、（）: 120 175 350 500 700 1000 150 应变计栅长（应变计栅长（mm）: 3等等敏感栅结构形状敏感栅结构形状: AA单轴片单轴片 HA45双联片双联片 GB半桥片半桥片 FG全桥片全桥片 KA圆片圆片材料线膨胀系数材料线膨胀系数: 铜铜Cu11 铝铝Al23 不锈钢不锈钢16 传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室可自补偿蠕变标号可自补偿蠕变标号: T5 T3 T1 T8 T6 T4 T2 T0 N2 N4 N6 N8 N0 N1 N3 N5 N7 N9 蠕变由负到正。蠕变由负到正。 举例举例: B F 350-3 AA 23 T

17、0 （箔式（箔式, 酚醛类基底材料酚醛类基底材料, 标标称电阻称电阻350 , 应变计栅长应变计栅长 3 mm, 单轴片单轴片, 材料线膨胀系数材料线膨胀系数铝铝Al23, 可自补偿蠕变标号可自补偿蠕变标号T0。 ） 传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室 应变计之所以成为重要的敏感元件应变计之所以成为重要的敏感元件, , 主要由于具有如下优点主要由于具有如下优点: : (1) (1) 测量应变的灵敏度和精确度高。能测测量应变的灵敏度和精确度高。能测1 12 2微应变（微应变（1 11010-6-6 mm/mmmm/mm）的应变。）的应变。 误差一般可小于

18、误差一般可小于1%1%。精度可达。精度可达 0.015%FS0.015%FS（普通精（普通精度可达度可达 0.05%FS0.05%FS）。）。 (2) (2) 测量范围大。测量范围大。 从弹性变形一直可测至塑性变形。从弹性变形一直可测至塑性变形。 变形范围从变形范围从1%1%20%20%。 (3) 尺寸小（超小型应变计的敏感栅尺寸为尺寸小（超小型应变计的敏感栅尺寸为 0.2mm2.5 mm）, 重量重量轻轻, 对试件工作状态和应力分布影响很小。既可用于静态测量对试件工作状态和应力分布影响很小。既可用于静态测量, 又可又可用于动态测量用于动态测量, 且具有良好的动态响应（可测几十甚至上百赫的动态

19、且具有良好的动态响应（可测几十甚至上百赫的动态过程）。过程）。 (4) 能适应各种环境。可以在高温、超低压、高压、水下、能适应各种环境。可以在高温、超低压、高压、水下、 强磁场强磁场以及辐射等恶劣环境下使用。以及辐射等恶劣环境下使用。 (5) 价格低廉、价格低廉、 品种多样品种多样, 便于选择和大量使用。便于选择和大量使用。 应变计有如下缺点应变计有如下缺点: 在大应变下具有较大的在大应变下具有较大的非线性非线性, 半导体应变计的半导体应变计的非线性更为明显非线性更为明显; 输出信号较微弱输出信号较微弱, 故抗干扰能力较差故抗干扰能力较差。 应变式传感应变式传感器的性能在很大程度上取决于应变计

20、的性能。器的性能在很大程度上取决于应变计的性能。 4.4 4.4 应变计的主要特性应变计的主要特性传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室4.4.1 应变计的灵敏度系数应变计的灵敏度系数金属电阻丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具金属电阻丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具有线性关系有线性关系, 4.2节中已用灵敏度系数节中已用灵敏度系数k0表示这种关系。金属表示这种关系。金属丝做成应变计后丝做成应变计后, 由于基片、粘合剂以及敏感栅的横向效应由于基片、粘合剂以及敏感栅的横向效应, 电阻应变特性与单根金属丝将有所不同电阻应变特性与单根金属丝将有所不同,

21、必须重新用实验来必须重新用实验来测定。测定。 实验是按规定的统一标准进行的。电阻应变计贴在实验是按规定的统一标准进行的。电阻应变计贴在一维力作用下的试件上一维力作用下的试件上, 例如受轴向拉压的直杆、纯弯梁等。例如受轴向拉压的直杆、纯弯梁等。传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室 试件材料用泊松系数试件材料用泊松系数=0.285=0.285的钢。用精密电阻电桥或其他仪器测出的钢。用精密电阻电桥或其他仪器测出应变计相对电阻变化应变计相对电阻变化, , 再用其他测应变的仪器测定试件的应变再用其他测应变的仪器测定试件的应变, , 得出得出电阻应变计的电阻电阻应变

22、计的电阻应变特性。应变特性。 实验证明实验证明, , 电阻应变计的电阻相对变化电阻应变计的电阻相对变化R/RR/R与应变与应变l l/ /l l=之间在很之间在很大范围内是线性的大范围内是线性的, , 即即KRRRRK/ 式中式中, k, k为电阻应变计的灵敏度系数。为电阻应变计的灵敏度系数。 因一般应变计粘贴到试件上后不能取下再用因一般应变计粘贴到试件上后不能取下再用, , 只能在每批产品中提只能在每批产品中提取一定百分比（如取一定百分比（如 6%6%）的产品进行测定）的产品进行测定, , 取其平均值作为这一批产取其平均值作为这一批产品的灵敏度系数。这就是产品包装盒上注明的灵敏度系数品的灵敏

23、度系数。这就是产品包装盒上注明的灵敏度系数, , 或称或称“标标称灵敏度系数称灵敏度系数”。 传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室4.4.2 横向效应横向效应 实验表明实验表明, 应变计的灵敏度应变计的灵敏度k恒小于金属线材的灵敏度系恒小于金属线材的灵敏度系数数k0。其原因除了粘合剂、基片传递变形失真外。其原因除了粘合剂、基片传递变形失真外, 主要是由主要是由于存在横向效应。于存在横向效应。 敏感栅由许多直线及圆角组成敏感栅由许多直线及圆角组成, 如图如图4.5所示。所示。 拉伸被测拉伸被测试件时试件时, 粘贴在试件上的应变计粘贴在试件上的应变计, 被沿

24、应变计长度方向拉伸被沿应变计长度方向拉伸, 产生纵向拉伸应变产生纵向拉伸应变x, 应变计应变计直线段直线段电阻将增加。但是在电阻将增加。但是在圆圆弧段弧段上上, 沿各微段（圆弧的切向）的应变并不是沿各微段（圆弧的切向）的应变并不是x, 与直线段与直线段上同样长的微段所产生的电阻变化不同。上同样长的微段所产生的电阻变化不同。传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室lxy 图 4.5 敏感栅两端为半圆弧的横敏感栅两端为半圆弧的横栅，在测量时，电阻应变片电栅，在测量时，电阻应变片电阻既受阻既受轴向轴向(拉拉)应变应变x影响，影响，又受又受横向（压）应变横向（压）应

25、变r影响，影响，此现象称为横向效应。此现象称为横向效应。xyxrRKKR说明敏感栅电阻的相对变化说明敏感栅电阻的相对变化分别是分别是x和和r作用的结果作用的结果Kx和和Ky：轴向与横向灵敏系数：轴向与横向灵敏系数传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室 最明显的是在最明显的是在=/2 =/2 垂直方向的微段垂直方向的微段, , 按泊松比按泊松比关系产生压应变关系产生压应变-y y。该微段电阻不仅不增加。该微段电阻不仅不增加, , 反而反而减少。在圆弧的其他各微段上减少。在圆弧的其他各微段上, , 感受的应变是由感受的应变是由+x x变化到变化到-y y的。这

26、样的。这样, , 圆弧段的电阻变化圆弧段的电阻变化, ,显然将小于显然将小于同样长度沿同样长度沿x x方向的直线段的电阻变化方向的直线段的电阻变化。 因此因此, ,将同样长的金属线材做成敏感栅后将同样长的金属线材做成敏感栅后, ,对同样应对同样应变变, ,应变计敏感栅的电阻变化较小应变计敏感栅的电阻变化较小, ,灵敏度有所降低。灵敏度有所降低。这种现象称为应变计的横向效应。这种现象称为应变计的横向效应。 敏感栅愈窄敏感栅愈窄, , 基长愈长的应变计基长愈长的应变计, , 其横向效应引起其横向效应引起的误差越小。的误差越小。传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教

27、研室减小横向效应产生的误差的措施减小横向效应产生的误差的措施（1 1）将栅的形状做得）将栅的形状做得既窄又长既窄又长（2 2）多采用）多采用箔式应变片箔式应变片 其圆弧部分尺寸较栅丝尺寸大得多，电阻值较小，其圆弧部分尺寸较栅丝尺寸大得多，电阻值较小， 因而电阻变化量也就小得多。因而电阻变化量也就小得多。 横向效应在圆弧段产生横向效应在圆弧段产生, 消除圆弧段消除圆弧段即可消除横向效应即可消除横向效应传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室4.4.4.4.3 3 其他特性参数其他特性参数 1. 1. 线性度线性度 试件的应变试件的应变和电阻的相对变化和电阻的相

28、对变化R/R, R/R, 在理论上呈线性关系。在理论上呈线性关系。 但实际上但实际上, , 在大应变时在大应变时, , 会出现非线性关系。应变计的非线性度一般会出现非线性关系。应变计的非线性度一般要求在要求在0.05%0.05%或或1%1%以内。以内。 2. 2. 应变极限应变极限 粘贴在试件上的应变计所能测量的最大应变值称为应变极限。在粘贴在试件上的应变计所能测量的最大应变值称为应变极限。在一定的温度一定的温度 ( (室温或极限使用温度室温或极限使用温度) ) 下下, , 对试件缓慢地施加均匀的拉对试件缓慢地施加均匀的拉伸载荷伸载荷, , 当应变计的指示应变值对真实应变值的相对误差大于当应变

29、计的指示应变值对真实应变值的相对误差大于10%10%时时, , 就认为应变计已达到破坏状态就认为应变计已达到破坏状态, , 此时的真实应变值就作为该批应变计此时的真实应变值就作为该批应变计的应变极限的应变极限。 传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室3. 3. 机械滞后和热滞后机械滞后和热滞后 贴有应变计的试件进行加载和卸载时贴有应变计的试件进行加载和卸载时, , 其其R/R-R/R-特性曲线不重特性曲线不重合。把加载和卸载特性曲线的最大差值合。把加载和卸载特性曲线的最大差值（如图（如图4.44.4所示）称为应变所示）称为应变计的机械滞后值。计的机械滞后值

30、。 4. 4. 零漂和蠕变零漂和蠕变 恒定温度下恒定温度下, , 粘贴在试件上的应变计粘贴在试件上的应变计, , 在不承受载荷的条件下在不承受载荷的条件下, , 电阻随时间变化的特性称为应变计的零漂。零漂的主要原因是电阻随时间变化的特性称为应变计的零漂。零漂的主要原因是, , 敏感敏感栅通过工作电流后的温度效应栅通过工作电流后的温度效应, , 应变计的内应力逐渐变化应变计的内应力逐渐变化, , 粘接剂固粘接剂固化不充分等。化不充分等。5. 疲劳寿命疲劳寿命 已安装的应变计已安装的应变计, 在恒定幅值的交变应力作用下在恒定幅值的交变应力作用下, 可以连续工作而不可以连续工作而不产生疲劳损坏的循环

31、次数。产生疲劳损坏的循环次数。 所谓疲劳损坏是指应变计指示应变的变化所谓疲劳损坏是指应变计指示应变的变化超过规定误差超过规定误差, 或者应变计的输出波形上出现毛刺或者应变计的输出波形上出现毛刺, 或者应变计完全损或者应变计完全损坏而无法工作。疲劳寿命反映应变计对动态应变的适应能力。应变计坏而无法工作。疲劳寿命反映应变计对动态应变的适应能力。应变计的疲劳寿命的循环次数一般可达的疲劳寿命的循环次数一般可达106次。次。 传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室图 4.4 应变计的机械滞后RRO传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控

32、教研室 6. 最大工作电流最大工作电流 最大工作电流是指最大工作电流是指允许通过应变计而不影响其工作允许通过应变计而不影响其工作的最大电流值。的最大电流值。工作电流大工作电流大, 应变计输出信号就大应变计输出信号就大, 因而灵敏度高因而灵敏度高。但过大的工作电流会。但过大的工作电流会使应变计本身过热使应变计本身过热, 使灵敏系数变化使灵敏系数变化, 零漂、蠕变增加零漂、蠕变增加, 甚至烧坏应变计。甚至烧坏应变计。工作电流的选取工作电流的选取, 要根据散热条件而定要根据散热条件而定, 主要取决于敏感栅的几何形状和主要取决于敏感栅的几何形状和尺寸、截面的形状和大小、基底的尺寸和材料、粘合剂的材料和

33、厚度以尺寸、截面的形状和大小、基底的尺寸和材料、粘合剂的材料和厚度以及试件的散热性能等。通常允许电流值在静态测量时约取及试件的散热性能等。通常允许电流值在静态测量时约取25 mA左右左右, 动态测量时可高一些动态测量时可高一些, 箔式应变计可取更大些。在测量塑料、箔式应变计可取更大些。在测量塑料、 玻璃、玻璃、 陶陶瓷等导热性差的材料时瓷等导热性差的材料时, 工作电流要取小些。工作电流要取小些。 传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室 7. 绝缘电阻绝缘电阻 绝缘电阻是指应变计的引线与被测试件之间的电阻值绝缘电阻是指应变计的引线与被测试件之间的电阻值, 一

34、般以兆欧计。一般以兆欧计。 绝缘电阻过低绝缘电阻过低, 会造成应变计与试件之间漏电而产生测量误差。会造成应变计与试件之间漏电而产生测量误差。 8. 应变计电阻值应变计电阻值R 应变计在未安装也不受外力的情况下应变计在未安装也不受外力的情况下, 于室温时测得的电阻值。这是于室温时测得的电阻值。这是使用应变计时应知道的一个参数。国内应变计系列习惯上选用使用应变计时应知道的一个参数。国内应变计系列习惯上选用120、 175、 350、 500、 1000、 1500。 9. 几何尺寸几何尺寸 圆弧敏感栅应变计敏感栅基长圆弧敏感栅应变计敏感栅基长L从圆弧顶部算起从圆弧顶部算起, 箔式应变计则从横箔式应

35、变计则从横向粗线的内沿算起。通常应变计向粗线的内沿算起。通常应变计L 约为约为230mm, 箔式应变计最小可达箔式应变计最小可达0.2mm, 长的达长的达100mm或更长。或更长。 传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室4.5 4.5 应变测量电桥电路应变测量电桥电路 在实际中，机械应变一般都很小在实际中，机械应变一般都很小, , 要把微小应变引起的要把微小应变引起的微小电阻变化测量出来微小电阻变化测量出来, , 同时要把电阻相对变化同时要把电阻相对变化R/ RR/ R转换转换为电压或电流的变化，就需要有专用测量电路用于测量应变为电压或电流的变化，就需要有

36、专用测量电路用于测量应变变化而引起电阻变化的测量电路变化而引起电阻变化的测量电路, , 通常采用电桥。通常采用电桥。 电桥电桥: : 将电阻的变化转变为电压变化量的测量电路将电阻的变化转变为电压变化量的测量电路, , 电桥电桥电路是最常用测量微小电阻变化的电路。电路是最常用测量微小电阻变化的电路。 可分为直流电桥与交流电桥可分为直流电桥与交流电桥 传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室直流电桥线路由连接成环形的四个桥臂电阻直流电桥线路由连接成环形的四个桥臂电阻R R1 1、R R2 2、R R3 3 、R R4 4 组成，组成，E E为电源电压，为电源电压

37、，R RL L负载电阻。负载电阻。AC端接直流电压端接直流电压EBD端接输出电压端接输出电压Uo一般情况桥路应接成一般情况桥路应接成等臂电桥等臂电桥, , 输出为零。输出为零。无论哪个桥臂受外来信号作用无论哪个桥臂受外来信号作用,桥路都将失去平衡桥路都将失去平衡,就会有信号输出就会有信号输出图图3-9 直流电桥直流电桥 R1R2R4R3ACBEDIoRLUo一、一、 直流电桥的结构直流电桥的结构传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室（a）按臂电阻不同配置分为：按臂电阻不同配置分为： 等臂桥：等臂桥：R1=R2=R3=R4=R 输出对称桥输出对称桥( (第一

38、对称桥第一对称桥) )：R1=R2=R， R3=R4=R 电源对称桥电源对称桥( (第二对称桥第二对称桥) )：R1=R3=R，R2=R4=R （且（且 RR）图图3-9 直流电桥直流电桥 R1R2R4R3ACBEDIoRLUo二、直流电桥的分类二、直流电桥的分类传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室（b b）按工作应变片分为：单臂桥，半桥和全桥按工作应变片分为：单臂桥，半桥和全桥单臂桥：单臂桥：R1为工作应变片，为工作应变片，R2为补偿应变片为补偿应变片 R3=R4为固定电阻为固定电阻传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控

39、教研室半桥（双臂桥）：半桥（双臂桥）：R1、R2为工作应变片为工作应变片 R3=R4为固定电阻为固定电阻（b b）按工作应变片分为：单臂桥，半桥和全桥按工作应变片分为：单臂桥，半桥和全桥 当当R1R1+R1 ,R2R2 -R2 , 称称半桥形式的差动测量电桥半桥形式的差动测量电桥传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室全桥：全桥：R1、R2、R3、R4均为工作应变片均为工作应变片 当当R1=R4=R+R， R2=R3=R-R ，称，称全桥形式的全桥形式的 差动测量电桥差动测量电桥，其应变片在悬臂桥试件上的粘贴，其应变片在悬臂桥试件上的粘贴（b b）按工作应变

40、片分为：单臂桥，半桥和全桥按工作应变片分为：单臂桥，半桥和全桥传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室 三、三、 直流电桥的工作过程直流电桥的工作过程 1. 1. 直流电桥平衡条件直流电桥平衡条件 电桥如图所示电桥如图所示, , U U为电源为电源, , R R1 1、R R2 2、R R3 3及及R R4 4为桥臂电阻为桥臂电阻, , R RL L为负载电阻。为负载电阻。 R1R2R4R3UILRLU0传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室URRRRRRRRRRRRRRUU432132414332110)(当当U0=0

41、时，称电桥处于平衡状态时，称电桥处于平衡状态, 此时有：此时有： R1R4 = R2R3 或或4321RRRR上式称为电桥平衡条件。这说明上式称为电桥平衡条件。这说明欲使电桥平衡欲使电桥平衡, , 其相邻两臂电阻的比值应相等其相邻两臂电阻的比值应相等, , 或相对两臂电或相对两臂电阻的乘积相等。阻的乘积相等。 当当 时，可以得到：时，可以得到：LR传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室 2. 2. 电压灵敏度电压灵敏度 R1为电阻应变片，为电阻应变片，R2, R3, R4为为电桥固定电阻。电桥固定电阻。 应变片工作时应变片工作时, 其电阻值变化很其电阻值变

42、化很小小, 电桥相应输出电压也很小电桥相应输出电压也很小, 一般一般需要加入放大器放大。由于放大器需要加入放大器放大。由于放大器的输入阻抗比桥路输出阻抗高很多的输入阻抗比桥路输出阻抗高很多, 所以此时仍视电桥为开路情况。所以此时仍视电桥为开路情况。 假设初始状态下，电桥处于平衡假设初始状态下，电桥处于平衡状态，即状态，即U0=0。 R1+R1R2R4R3U2.1 2.1 单臂电桥电路单臂电桥电路传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室URRRRRRRRRRRRRRRRRURRRRRRRRUU)1)(1 ()()(34121111344321141433211

43、110当产生应变时当产生应变时, 若应变片电阻变化为若应变片电阻变化为R1, 其它桥臂其它桥臂固定不变固定不变, 电桥输出电压电桥输出电压Uo0, 则电桥则电桥不平衡输出电不平衡输出电压压为为 :分子分母同时除以R1和R3传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室令令桥臂比桥臂比n= R2/R1, 由于由于R1R1, 分母中分母中R1/R1可忽可忽略略, 并考虑到平衡条件并考虑到平衡条件R2/R1= R4/R3, 则上式可写为：则上式可写为：1120)1 (RRnnUU电桥电压灵敏度定义为：电桥电压灵敏度定义为：2110)1 (nnURRUKU传感器原理及应用

44、传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室 从上式分析可以看出从上式分析可以看出: 电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压, 供电电压供电电压越高越高, 电桥电压灵敏度越高电桥电压灵敏度越高, 但供电电压的提高受到应但供电电压的提高受到应变片允许功耗的限制变片允许功耗的限制, 所以要作适当选择所以要作适当选择; 电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值n的函数的函数, 恰当地恰当地选择桥臂比选择桥臂比n的值的值, 保证电桥具有较高的电压灵敏度。保证电桥具有较高的电压灵敏度。 当当U值确定后值确定后, n值取何值时使值取何值时使KU最高

45、？最高？ 传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室 由由dKU /dn= 0求求KU的最大值的最大值, 得得 当当n=1时时, KU为最大值。为最大值。 这就是说这就是说, 在电桥电压确定后在电桥电压确定后, 当当R1=R2=R3=R4时时, 电电桥电压灵敏度最高桥电压灵敏度最高, 此时有此时有 0)1 (132nndndKURRUU1044UKU 当电源电压当电源电压E和电阻相对变化量和电阻相对变化量R1/R1一定时，输出电压一定时，输出电压 Uo及及KU也是定值，且与各也是定值，且与各桥臂电阻阻值桥臂电阻阻值大小无关。大小无关。传感器原理及应用传感器原理

46、及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室理想情况，电桥输出电压与电阻相对变化成正比，即：理想情况，电桥输出电压与电阻相对变化成正比，即：R1R1，R1/R1忽略忽略ERRnnUo112)1 (3. 3. 非线性误差及其补偿方法非线性误差及其补偿方法)1 (11111nRRnRRnEUo实际计算式为实际计算式为与与R1/R1呈非线性关系，则呈非线性关系，则非线性误差非线性误差L :oU11111RRnRRUUUoooL R1/R1 传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室当非线性误差不能满足测量要求时，必须予以当非线性误差不能满足测量要求时，必须予以

47、消除消除 减小或消除非线性误差的方法：减小或消除非线性误差的方法： （1）提高桥臂比）提高桥臂比 （2）采用差动电桥：）采用差动电桥：半桥差动电路半桥差动电路 全桥差动电路全桥差动电路 传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室3 3 非线性误差及其补偿方法非线性误差及其补偿方法（1 1）提高桥臂比）提高桥臂比11111RRnRRUUUoooL从从可知，可知，提高桥臂比提高桥臂比n(=R2/R1) 可使非线性误差减小可使非线性误差减小；但由但由EnnRRUKoU211)1 ( 又可知，又可知，n增大，电桥电压增大，电桥电压 灵敏度灵敏度KU将降低，将降低，为了

48、不降低为了不降低KU，必须适当的提高供桥，必须适当的提高供桥 电压电压E。传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室电桥输出电压为：电桥输出电压为：311112234oRRRUERRRRRR半桥差动电路半桥差动电路：试件上安装两个工作应变片，试件上安装两个工作应变片， R1受拉应变，受拉应变，R2受压应变，受压应变， 接入电桥相邻桥臂的电路。接入电桥相邻桥臂的电路。（2 2）半桥差动电路减小非线性误差）半桥差动电路减小非线性误差传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室电桥输出电压为电桥输出电压为：311112234oRRRU

49、ERRRRRR若若R1=R2，R1=R2，R3=R4，则，则 电压灵敏度电压灵敏度： 2uEK 电桥输出电桥输出： 1012REUR传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室电压灵敏度：电压灵敏度： 2uEK 电桥输出：电桥输出： 1012REUR结论：结论： U0与与R1/R1呈线性关系，即半桥差动电桥呈线性关系，即半桥差动电桥 无非线性误差无非线性误差； 电压灵敏度比使用单臂工作时提高了电压灵敏度比使用单臂工作时提高了2倍倍； 因为两只应变片是按相反方向接入电路的，因为两只应变片是按相反方向接入电路的， 起到了起到了温度补偿温度补偿的作用。的作用。传感器原

50、理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室全桥差动电路：全桥差动电路：若将电桥接入若将电桥接入四片四片应变片，应变片， 即即R1R4受拉应变，受拉应变，R2R3受压应变，受压应变， 将两个应变符号相同的接入相对桥臂上将两个应变符号相同的接入相对桥臂上.（3 3）全桥差动电路减小非线性误差）全桥差动电路减小非线性误差电桥电桥输出电压输出电压：3311011223344()RRRRUERRRRRRRR传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室电桥电桥输出电压：输出电压：3311011223344()RRRRUERRRRRRRRUKE电压灵

51、敏度：电压灵敏度： 11oRUER电桥输出：电桥输出： 若若R1=R2=R3=R4,且且R1=R2=R3=R4,则则 传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室UKE电压灵敏度：电压灵敏度： 11oRUER电桥输出：电桥输出： 结论：结论： U0与与R1/R1呈线性关系，呈线性关系，无非线性误差无非线性误差； 电压灵敏度是单桥的电压灵敏度是单桥的4倍，倍， 比半桥差动提高了比半桥差动提高了2倍倍; 应变片由于温度变化而引起的阻值变化，也具有应变片由于温度变化而引起的阻值变化，也具有 温度补偿作用温度补偿作用。传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研

52、室电气信息学院测控教研室单臂桥单臂桥 114RREUo电桥输出电桥输出4EKu电压灵敏度电压灵敏度半桥半桥2uEK 1012REURuKE11oRUER全桥全桥直流电桥直流电桥传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室直流电桥的特点直流电桥的特点优点：优点：高稳定直流电源容易获得，输出是直流量，高稳定直流电源容易获得，输出是直流量， 精度较高；精度较高； 其连接导线要求低，不会引起分布参数；其连接导线要求低，不会引起分布参数； 在实现预调平衡时电路简单，仅需对纯电阻在实现预调平衡时电路简单，仅需对纯电阻 加以调零即可。加以调零即可。 缺点：缺点：容易引入工频干

53、扰；容易引入工频干扰； 后续直流放大器较复杂，容易产生零点漂移；后续直流放大器较复杂，容易产生零点漂移； 线路也较复杂，动态测量时难以采用直流电桥。线路也较复杂，动态测量时难以采用直流电桥。传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室 根据直流电桥分析可知，由于应变电桥输出电压很小，一根据直流电桥分析可知，由于应变电桥输出电压很小，一般都要加放大器，而般都要加放大器，而直流放大器易于产生零漂，因此动态测量直流放大器易于产生零漂，因此动态测量过程中应变电桥多采用交流电桥。过程中应变电桥多采用交流电桥。 交流电桥的电路结构形式与直流电桥相同，但在电路具体交流电桥的电

54、路结构形式与直流电桥相同，但在电路具体实现上实现上与直流电桥有两个不同点与直流电桥有两个不同点： 一是一是其激励电源是高频交流电压源或电流源（电其激励电源是高频交流电压源或电流源（电 源频率一般是被测信号频率的源频率一般是被测信号频率的1010倍以上）；倍以上）； 二是二是交流电桥的桥臂可以是纯电阻，但也可以是交流电桥的桥臂可以是纯电阻，但也可以是 包括有电容、电感的交流阻抗。包括有电容、电感的交流阻抗。四、四、 交流电桥交流电桥传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室由交流电路分析可得由交流电路分析可得 )(43213241ZZZZZZZZUUo要满足电桥

55、平衡条件，即要满足电桥平衡条件，即Uo=0，则有，则有 相对两臂阻抗的乘积相等相对两臂阻抗的乘积相等相邻两臂阻抗的比值相等相邻两臂阻抗的比值相等Z1Z4=Z2Z3 3124ZZZZ或或 桥臂阻抗可以是电阻、电感和电容式传感器。桥臂阻抗可以是电阻、电感和电容式传感器。当被测量为某一初始值并未发生变化时希望电桥输出为当被测量为某一初始值并未发生变化时希望电桥输出为0传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室单臂交流电桥单臂交流电桥1114oZUUZ输出电压输出电压半桥差动电路半桥差动电路全桥差动电路全桥差动电路交流电桥的不平衡输出交流电桥的不平衡输出1112oZU

56、UZ11oZUUZ传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室【例例】图为一直流应变电桥图为一直流应变电桥, E = 4V, R1=R2=R3=R4=350求：求： R1为应变片其余为外接电阻，为应变片其余为外接电阻，R1增量为增量为R1=3.5时，电压输出时，电压输出U0=? R1、R2是应变片，感受应变极性大小相同，其余为电阻，电压输出是应变片，感受应变极性大小相同，其余为电阻，电压输出U0=? R1、R2感受应变极性相反，电压输出感受应变极性相反，电压输出U0=? R1、R2、R3、R4都是应变片，对臂同性，邻臂异性都是应变片，对臂同性，邻臂异性,电压输出

57、电压输出U0=?解解: 单臂桥单臂桥43.50.0144 350oERUVR处于平衡状态处于平衡状态0oU半桥半桥43.50.0222 350oERUVR3.540.04350oRUEVR全桥全桥传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室例：800/m m一应变片的电阻一应变片的电阻R=120，灵敏系数，灵敏系数k=2.05，轴向，轴向应变为应变为的传感元件。求： 若电源电压U=3V，初始平衡时单臂电桥的输出电压U0。R/R R和2.05;800/km m/0.0164;0.2R RkR应变引起的电阻变化0331.234RUVUmVR当电源电压时，电桥输出电压

58、 传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室五五、电阻应变片的温度误差及其补偿方法、电阻应变片的温度误差及其补偿方法u温度误差温度误差由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差敏感栅金属丝电阻（不受任何外力作用敏感栅金属丝电阻（不受任何外力作用时）本身随温度的变化引起的误差时）本身随温度的变化引起的误差试件材料与应变丝材料的线膨胀系数不试件材料与应变丝材料的线膨胀系数不相等，使应变丝产生附加变形，从而造相等，使应变丝产生附加变形，从而造成电阻的变化所引起的误差成电阻的变化所引起的误差造成温度造成温度误差的主

59、误差的主要原因要原因 传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室u电阻本身随温度的变化引起的误差电阻本身随温度的变化引起的误差 式中式中: Rt温度为温度为 t 时的电阻值时的电阻值; R0温度为温度为t0时的电阻值时的电阻值; 金属丝的电阻温度系数金属丝的电阻温度系数; t温度变化值温度变化值, t=t -t0。tRRRRtta00)1(0tRRtu试件和应变材料的线膨胀不相等引起的误差试件和应变材料的线膨胀不相等引起的误差 当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时, ,不论环境温度如不论环境温度如何变化何变化, ,电阻丝的变

60、形仍和自由状态一样电阻丝的变形仍和自由状态一样, ,不会产生附加变形不会产生附加变形 当试件和电阻丝线膨胀系数不同时当试件和电阻丝线膨胀系数不同时, ,由于环境温度的由于环境温度的 变化变化, ,电阻丝会产生附加变形电阻丝会产生附加变形, ,从而产生附加电阻从而产生附加电阻传感器原理及应用传感器原理及应用电气信息学院测控教研室电气信息学院测控教研室 设电阻丝和试件在温度为设电阻丝和试件在温度为 t0时的长度均为时的长度均为l0，它们，它们的线膨胀系数分别为的线膨胀系数分别为s和和g, 若两者不粘贴若两者不粘贴, 则当温度变则当温度变化化t时，它们的长度分别为时，它们的长度分别为 lst= l0