辽宁省凌海市石山镇中考数学复习 第一部分 系统复习 成绩基石 第4章 第17讲 特殊三角形课件

1、1第一部分第一部分 系统复习系统复习 成绩基石成绩基石2 第第四章四章三角形三角形 第第17讲特殊三角形讲特殊三角形沪科版：八年级上册第沪科版：八年级上册第15章轴对称图形与等腰三角形；章轴对称图形与等腰三角形；八年级下册第八年级下册第18章勾股定理章勾股定理人教版：八年级上册第人教版：八年级上册第13章轴对称章轴对称13.3；八年级下册；八年级下册第第17章勾股定理章勾股定理北师版：八年级上册第北师版：八年级上册第1章勾股定理；八年级下册第章勾股定理；八年级下册第1章三角形的证明章三角形的证明1.13考点梳理考点梳理过关过关考点考点1 等腰三角形与等边三角形等腰三角形与等边三角形 6年年3考

2、考4考点考点2 直角三角形直角三角形 6年年2考考5典型例题典型例题运用运用类型类型1 1 等腰三角形的性质和判定等腰三角形的性质和判定【例1】2017北京中考如图，在ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC交AC于点D.求证：ADBC.思路分析 由等腰三角形性质及三角形内角和定理，可求出ABDCBDC.再据等角对等边，及等量代换即可求证自主解答：ABAC，A36，ABCC (180A) (18036)72.又BD平分ABC，ABDDBC ABC 7236.BDCAABD363672.CBDC，AABD.ADBDBC.6类型类型2 2 等边三角形的性质与判定等边三角形的性质与判定【例2】如图

3、，D是等边ABC的边AB上一点，E是BC延长线上一点，CEDA，连接DE交AC于点F，过点D作DGAC于点G.(1)求证：AG AD；(2)求证：GFFCAG.78类型类型3 3 勾股定理和勾股定理的逆定理勾股定理和勾股定理的逆定理【例3】2017徐州中考如图，已知OB1，以OB为直角边作等腰RtA1BO，再以OA1为直角边作等腰RtA2A1O，如此下去，则线段OAn的长度为9类型类型4 4 “ “直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的运用的运用【例4】如图，在四边形ABCD中，ADBC，DEBC，垂足为点E.连接AC交DE于点F，点G为AF的中点ACD2

4、ACB.若DG3，EC1.求DE的长自主解答;ADBC，DEBC，DEAD，CADACB.点G为AF的中点，DGAG.GADGDA.CGD2CAD2ACB.ACD2ACB，ACDCGD.CDDG3.在RtCED中，DE10类型类型5 5 “ “直角三角形中，直角三角形中，3030角所对的直角边等于斜边的一半角所对的直角边等于斜边的一半”的运用的运用【例5】2016西宁中考如图，OP平分AOB，AOP15，PCOA，PDOA于点D，PC4，则PD22如图，作PEOB于点E，根据角平分线的性质可得PEPD.根据平行线的性质可得BCPAOB30，由直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半，可求得

5、PE PC2PD.2111类型类型6 6 路线最短问题路线最短问题【例6】2017十堰中考如图，已知圆柱的底面直径BC，高AB3，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为( )DD把圆柱侧面展开，展开图如图所示，点A，C的最短距离为线段AC的长在RtADC中，ADC90，CDAB3，AD为底面半圆弧长，AD3，AC3 ，从C点爬到A点，然后再沿另一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为2AC6 .2212技法点拨 解决该类问题的一般步骤是：画几何体的侧面展开图构建最短路径问题模型利用轴对称性质与勾股定理(或相似知识)计算求值13六年真题六年真题全练全练命题

6、点命题点 与特殊三角形有关的计算与特殊三角形有关的计算12014安徽，8,4分如图，RtABC中，AB9，BC6，B90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为( )C由折叠性质可得AMNDMN，即DNAN，可设BNx，则ANDN9x，再由D是BC的中点可知BD3.在RtDBN中，由BD2BN2DN2，得32x2(9x)2，解得x4.BN4.近6年安徽中考多考查等腰三角形的判定方法以及等腰三角形中三线合一的性质、等腰三角形的多解问题1422012安徽，10,4分在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2,4,3，则原直角三角形纸片的斜边长是()C情况一：如图1，由题意可得，ACDE.又点D是AB的中点，则DE为ABC的中位线，则CEBE4.DE3，AC6，BC8.根据勾股定理可得AB10.情况二：如图2，GIKJ，点J是HG的中点，KJ是HGI的中位线HKKI4,2KJGI4，HI8.利用勾股定理可得GH4515猜押预测 (折叠问题中多解问题)如图，在RtABC中，A90