【最新】高中数学-—三角函数与解三角形 word版含解析

1、 数学解答题是高考数学试卷中非常重要的题型，通常有6个大题，分值在70分及以上，例如历年的课标全国卷，解答题为6道题，分值为70分，几乎占总分150分的一半.解答题的考点相对较多、综合性强，所以解答题的区分度高，做解答题时，不仅要得出最后的结论，还要写出关键步骤，并且每步合情合理，因此怎样解答、把握步骤的得分点就非常重要了.我们可以把解数学解答题的思维过程划分为一个个小题来分步解答，总结恰当的“解答题模板”，按照一定的解题程序和答题格式分步解答，在短时间内取得最高的答题效率.一、三角函数解答题模板：（一）难度、分值及考查内容：1.难度：以基础、中等题为主.2.分值：12分（以课标全国卷为例）.

2、3.考查内容：（1）三角函数概念，的图象、性质及变换.常见公式的应用：诱导公式、倍角公式、正弦、余弦和差公式、辅助角公式.（2）三角函数与平面向量结合.（3）正余弦定理与三角恒等变换结合等.（二）解题模板：例：【2016天津理，15】已知函数.（）求f(x)的定义域与最小正周期；（）讨论f(x)在区间上的单调性. （一）本题思维过程：1.解析式化成的形式：方法如下：（1）利用诱导公式、三角函数关系式等，将不同角化成同角；（2）利用倍角公式等，对三角函数降幂，都降为一次幂；（3）利用辅助角公式，将已知解析式化成的形式.2.根据三角函数的性质来求解周期、单调性等.（二）本题解答过程：扫描二维码观看

3、视频讲解.（三）三角函数解题模板：第一步：化简，对已知三角函数式进行化简.一般化成yAsin(x)h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式如：f(x)2sin1.第二步：利用的知识，求周期、最值等.第三步：整体代换，将x看作一个整体，利用ysin x的性质来确定题目中所要求解的问题.第四步：求解.例如求解单调性，将x看作一个整体，代入ysin t的单调区间内，求解x的范围.第五步：查看关键点，易错点，对结果进行估算，检查规范性.练习：【2015，北京理，15】已知函数（）求的最小正周期；（）求在区间上的最小值 二、解三角形解答题模板：（一）难度及分值：1.难度：以基础、中等题为主.2.分值

4、：12分（以课标全国卷为例）.3.考查内容：（1）应用正弦定理、余弦定理求角、边，判断三角形形状.（2）结合三角形面积公式考查.（3）在解答题中与三角函数习题共同考查.（4）个别地区的自主命题，会考查解三角形的实际应用.（二）解题模板：例：【2016全国理，17】的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 （）求C；（）若的面积为，求的周长 （一）本题思维过程：1.将已知等式进行“边化角”；2.利用三角函数的运算化简求出角C的余弦值，从而求得角C.3.根据面积公式求得边：ab=6，根据角C相关的余弦定理，求得，从而求得a+b，求出周长.（二）本题解答过程：扫描二维码观看视频讲解.（三）三角函数解题模板：第一步：确定题目条件，即确定三角形中的已知和所求，可以自己画一个三角形，标注出来，然后确定已知条件的转化方向，“边化角”还是“角化边”第二步：利用正弦定理或余弦定理，将已知条件进行边角转化，要确定“边化角”还是“角化边”第三步：边角转化后，进行恒等变形、化简.例如上述例题利用三角变换公式进行化简.第四步：求值.向已知方向转化，例如已知面积，那么转化方向就是能够利用上面积公式.第五步：反思检查.练习：1.【2016山东理，16】在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（）证明：a+b=2c；（）求c