2021届高三数学每天一练半小时(51)空间点、线、面的位置关系

1、训练目标(1)掌握平面的性质，能应用这些性质判断线面、面面的位置关系；(2)会利用定义判断线线、线面、面面的位置关系训练题型判断点、线、面的位置关系解题策略(1)借助几何体，将抽象问题形象化；(2)巧用反证法、排除法、特殊位置法化难为易.一、选择题1平面与平面、都相交，那么这三个平面可能的交线有()A1条或2条B2条或3条C1条或3条D1条或2条或3条2直线l和平面，无论直线l与平面具有怎样的位置关系，在平面内总存在一条直线与直线l()A相交B平行C垂直D异面3(2021蚌埠质检)l1，l2，l3是空间三条不同的直线，那么以下命题正确的选项是()A假设l1l2，l1l3，那么l2l3B假设l1

2、l2，l2l3，那么l1l3C假设l1l2，l2l3，那么l1，l2，l3共面D假设l1，l2，l3共点，那么l1，l2，l3共面4平面外有两条直线m和n，如果m和n在平面内的投影分别是m1和n1，给出以下四个命题：m1n1mn；mnm1n1；m1与n1相交m与n相交或重合；m1与n1平行m与n平行或重合其中不正确的命题个数是()A1 B2 C3 D45(2021江门模拟)如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点以下结论中，正确的选项是()AEFBB1BEF平面ACC1A1CEFBDDEF平面BCC1B16.(2021青岛平度三校上学期期末)如图，正方体ABCD

3、A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF，那么以下结论中错误的选项是()AACBEBEF平面ABCDC三棱锥ABEF的体积为定值DAEF的面积与BEF的面积相等7有以下命题：如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合；假设直线l上有无数个点不在平面内，那么l；假设直线l与平面平行，那么l与平面内的任一直线平行；如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；假设直线l与平面平行，那么l与平面内的任一直线都没有公共点其中正确命题的个数是()A2 B3 C4 D58(2021上饶一模)如图，正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长都等于2，D在AC1

4、上，F为BB1的中点，且FDAC1，有下述结论：AC1BC；1；平面FAC1平面ACC1A1；三棱锥DACF的体积为.其中正确结论的个数为()A1 B2 C3 D4二、填空题9如下图，正方体的棱长为1，BCBCO，那么AO与AC所成角的度数为_10，是两平面，AB，CD是两条线段，EF，AB于B，CD于D，假设增加一个条件，就能得出BDEF，现有以下条件：AC；AC与，所成的角相等；AC与CD在内的射影在同一条直线上；ACEF.其中能成为增加条件的序号是_11设a，b，c是空间中的三条直线，给出以下几个命题：设ab，bc，那么ac；假设a，b是异面直线，b，c是异面直线，那么a，c也是异面直线

5、；假设a和b相交，b和c相交，那么a和c也相交其中真命题的个数是_12.棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，M分别是线段AB、AD、AA1的中点，又P、Q分别在线段A1B1、A1D1上，且A1PA1Qx(0x1)设平面MEF平面MPQl，现有以下结论：l平面ABCD；lAC；直线l与平面BCC1B1不垂直；当x变化时，l不是定直线其中不成立的结论是_(写出所有不成立结论的序号)答案精析1D2C当直线l与平面平行时，在平面内至少有一条直线与直线l垂直；当直线l平面时，在平面内至少有一条直线与直线l垂直；当直线l与平面相交时，在平面内至少有一条直线与直线l垂直，所以无论直线l与平面

6、具有怎样的位置关系，在平面内总存在一条直线与直线l垂直3B两条直线都和第三条直线垂直，这两条直线不一定平行，应选项A不正确；一条直线垂直于两条平行直线中的一条，那么它也垂直于另一条，故B正确；三条直线相互平行，这三条直线不一定共面，如三棱柱的三条侧棱所在的直线，故C不正确；三条直线相交于一点，这三条直线不一定共面，如三棱锥的三条侧棱所在的直线，故D不正确4D如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，AD1，AB1，B1C，A1B在底面A1B1C1D1上的投影分别是A1D1，A1B1，B1C1，A1B1.因为A1D1A1B1，而AD1不垂直于AB1，故不正确；因为AD1B1C，而A1D1B1C1

7、，故不正确；因为A1D1与A1B1相交，而AD1与A1B异面，故不正确；因为A1D1B1C1，而AD1与B1C异面，故不正确5B如下图，取BB1的中点M，连接ME，MF，延长ME交AA1于P，延长MF交CC1于Q，E，F分别是AB1，BC1的中点，P是AA1的中点，Q是CC1的中点，从而可得E是MP的中点，F是MQ的中点，EFPQ.又PQ平面ACC1A1，EF平面ACC1A1，EF平面ACC1A1.应选B.6D因为AC平面BDD1B1，BE平面BDD1B1，所以ACBE，故A正确；根据线面平行的判定定理，故B正确；因为三棱锥的底面BEF的面积是定值，且点A到平面BDD1B1的距离是定值，所以其

8、体积为定值，故C正确；很显然，点A和点B到EF的距离不一定是相等的，故D错误7A正确；有可能相交，故错误；有可能异面，故错误；有可能线在面内，故错误；正确，因此正确命题的个数为2，应选A.8CBCCC1，但BC不垂直于AC，故BC不垂直于平面ACC1A1，所以AC1与BC不垂直，故错误；连接AF，C1F，可得AFC1F.因为FDAC1，所以可得D为线段AC1的中点，故正确；取AC的中点为H，连接BH，DH，因为该三棱柱是正三棱柱，所以CC1底面ABC，因为BH底面ABC，所以CC1BH，因为底面ABC为正三角形，可得BHAC，又ACCC1C，所以BH侧面ACC1A1.因为D和H分别为AC1，A

9、C的中点，所以DHCC1BF，DHBFCC1，可得四边形BFDH为平行四边形，所以FDBH，所以可得FD平面ACC1A1，因为FD平面FAC1，所以平面FAC1平面ACC1A1，故正确；VDACFVFADCFDSACD(12)，故正确应选C.930解析ACAC，AO与AC所成的角就是OAC.OC平面BBCC，AB平面BBCC，OCAB.又OCOB，ABBOB，OC平面ABO.又AO平面ABO，OCOA.在RtAOC中，OC，AC，sinOAC，OAC30.即AO与AC所成角的度数为30.10解析由题意得，ABCD，A，B，C，D四点共面，中，AC，EF，ACEF，又AB，EF，ABEF，ABACA，EF平面ABCD，又BD平面ABCD，BDEF，故正确；中，由可知，假设BDEF成立，那么有EF平面ABCD，那么有EFAC成立，而AC与，所成角相等无法得到EFAC，故错误；中，由AC与CD在内的射影在同一条直线上可知EFAC，由可知正确；中，仿照的分析过程可知错误，故答案为.110解析因为ab，bc，所以a与c可以相交，平行，异面，故错因为a，b异面，b，c异面，那么a，c可能异面，相交，平行，故错由a，b相交，b，c相交，那么a，c可以异面，