2021-2021学年高中数学课时跟踪训练(十)导数与函数的单调性北师大版选修2-2_第1页
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1、课时跟踪训练(十)导数与函数的单调性1. 函数f(x) = x3 3x2+ 1的单调递减区间为()A. (2 ,+)B. ( a, 2)C. ( , 0)D. (0,2)22. 当x0时，f (x) = x+ -的单调递减区间是()xA. (2 ,+a)B. (0,2)C. ( .2,+a)D. (0 ,2)k k3. 假设函数h(x) = 2x -+ 3在(1 ,+a)上是增函数，那么实数 k的取值范围是()x 3B. 2 ,+a)D. (a, 2那么有()B. f (e) f (2) f (3)D. f (e) f (3) f (2)A. 2 ,+a)C. ( a, 24. 函数 f (x

2、) = x+ In x,A. f(2) f(e) f(3)C. f(3) f(e) f(2)5. 函数f (x) = x 2sin x在(0 ,n )上的单调递增区间为 .6. 函数f (x) = In x x的单调递增区间为 .1 3 1 2 27. 设f (x) =+於+ 2ax.假设f (x)在3，+a 上存在单调递增区间，求a的取值范围.&设函数f (x) = ln( x + a) + x2,假设f ( 1) = 0，求a的值，并讨论f (x)的单调性.答案1 .选 D f(x) = 3x2 6x = 3x(x 2)，令 f(x)0，得 0x2，所以 f(x)的单调递减区间为(0,2)

3、2X2 - 22. 选 D f (x) = 1 x2=厂=由 f (x)0 得 0x0在(1,+s)上恒成立，即k 2x2在(1,)上恒成立，所以 k 2,+).4.选A因为在定义域(0,+)上f 1 1(X)=亦 + x0,所以f(x)在(0,+)上是增函数, 所以有 f (2) f (e)0,那么 cos x7n又 x (0 ,n )，解得x0，解不等式得0x0，得a 9.1 2 、 、* 、 所以当a 9,+ 时，f(x)在3,+ 上存在单调递增区间.18. 解：f (X)=后 + 2x,3依题意，有f ( 1) = 0,故a= 2从而f (x)=22x + 3x + 12x + 1x+ 13那么f (x)的定义域为 一2，+m .3当一2x0 ；1当一ix-2时，f (x)-2时，f(

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