中考真题总结-圆和相似结合(共5页)

1、中考真题总结-圆和相似一解答题（共18小题）1（2012铜仁地区）如图，已知O的直径AB与弦CD相交于点E，ABCD，O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F（1）求证：CDBF；（2）若O的半径为5，cosBCD=，求线段AD的长2（2013河东区一模）如图，已知CD是O的直径，ACBC，垂足为C，点E为圆上一点，直线BE、CD相交于点A，且A+2AED=90（）证明：直线AB是O的切线；（）当BC=1，AE=2，求tanOBC的值3（2011湛江）如图，在RtABC中，C=90，点D是AC的中点，过点A，D作O，使圆心O在AB上，O与AB交于点E（1）若A+CDB=90，求证：直线BD与O相

2、切；（2）若AD：AE=4：5，BC=6，求O的直径4（2012丰润区一模）如图，已知O的直径AB与弦CD相互垂直，垂足为点E，过点B作CD的平行线与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cosBCD=（1）求证：BF为O的切线（2）求O的半径5（2013塘沽区二模）如图（1），AB为O的直径，C为O上一点，若直线CD与O相切于点C，ADCD，垂足为D（）求证：ADCACB；（）如果把直线CD向下平行移动，如图（2），直线CD交O于C，G两点，若题目中的其他条件不变，且AG=4，BG=3，求的值6（2012德州）如图，点A，E是半圆周上的三等分点，直径BC=2，ADBC，垂足为D，连接BE交A

3、D于F，过A作AGBE交BC于G（1）判断直线AG与O的位置关系，并说明理由（2）求线段AF的长7（1997湖南）已知：如图，AB是O的直径，PB切O于点B，PA交O于点C，APB是平分线分别交BC，AB于点D、E，交O于点F，A=60，并且线段AE、BD的长是一元二次方程 x2kx+2=0的两根（k为常数）（1）求证：PABD=PBAE；（2）求证：O的直径长为常数k；（3）求tanFPA的值8（2005柳州）已知，如图，直线l与O相切于点D，弦BCl，与直径AD相交于点G，弦AF与BC交于点E，弦CF与AD交于点H（1）求证：AB=AC；（2）如果AE=6，EF=2，求AC9（2006黄冈

4、）如图，AB、AC分别是O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦ED分别交O于点E，交AB于点H，交AC于点F，过点C的切线交ED的延长线于点P（1）若PC=PF，求证：ABED；（2）点D在劣弧AC的什么位置时，才能使AD2=DEDF，为什么？10已知：如图，在半径为4的O中，AB，CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交O于点E，且EMMC连接DE，DE=（1）求证：AMMB=EMMC；（2）求sinEOB的值；（3）若P是直径AB延长线上的点，且BP=12，求证：直线PE是O的切线11（2012临沂）如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60，AC=3，CD是O的直径，P是CD延长线

5、上的一点，且AP=AC（1）求证：AP是O的切线；（2）求PD的长12（2012陕西）如图，PA、PB分别与O相切于点A、B，点M在PB上，且OMAP，MNAP，垂足为N（1）求证：OM=AN；（2）若O的半径R=3，PA=9，求OM的长13（2012东营）如图，AB是O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切O于点E，交AM于点D，交BN于点C，（1）求证：ODBE；（2）如果OD=6cm，OC=8cm，求CD的长14（2013黄石）如图，AB是O的直径，AM和BN是O的两条切线，E是O上一点，D是AM上一点，连接DE并延长交BN于点C，且ODBE，OFBN（1）求证：DE与O相切；（2）求

6、证：OF=CD15（2012枣庄）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，过点B作O的切线，交AC的延长线于点F已知OA=3，AE=2，（1）求CD的长；（2）求BF的长16（2012达州）如图，C是以AB为直径的O上一点，过O作OEAC于点E，过点A作O的切线交OE的延长线于点F，连接CF并延长交BA的延长线于点P（1）求证：PC是O的切线（2）若AF=1，OA=，求PC的长17（2012衢州）如图，在RtABC中，C=90，ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F（1）求证：AC是O的切线；（2）已知AB=10，BC=6，求O的半径r18（2012怀化）如图，已知AB是O的弦，OB=4，OBC=30，点C是弦AB上任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交O于点D，连接AD、DB（1）当ADC=18时，求DOB的度数；（2）若AC=2，求证：ACDOCB