化工原理习题

1、例1-1静力学方程应用例1-1附图所以试求假设被测流体压力p1=1.014 ：105Pa 绝管的倾斜角=10:，指示液为酒精溶液，其密如下图，三个容器 A B C内均装有水，容器C 敞口。密闭容器A、B间的液面高度差为Zi=1m容器B、 c间的液面高度差为Z2=2m两u形管下部液体均为水银， 其密度：0=136OOkg/m，高度差分别为 R=0.2m, H=0.1m， 试求容器A B上方压力表读数Pa、Pb的大小。解 如下图，选取面1-1 ：、2-2 :,显然面1-1 ：、 2-2均为等压面，即p1=p；，p2 =p2。再根据静力学原理，得：Pb - Pa 二；ogH - :g Z2 H干是=

2、13600 9.81 0.1 -1000 9.81 2 0.1-7259Pa由此可知，容器B上方真空表读数为7259P&同理，根据P1=P1 :及静力学原理，得:Pa表=Pb 表 印乙-R FgR4 =2.727?10Pa例1-2当被测压差较小时，为使压差计读数较大，以减小测量中人为因素造成的相对误 差，也常采用倾斜式压差计，其结构如下图 压，p2端通大气，大气压为 1.013 ?105Pa,度：0=81Okg/m3，那么读数R为多少cm?P2假设将右管垂直放置，读数又为多少 cm? 解 1由静力学原理可知：P1=1.014 ：105Pa ，円.013 ：105Pa ，将：0=81Okg/m3

3、，：=10 :代入得:z P1P21.014X105 1.013乂105R =0 g sin :810 9.81 sin 10=0.073m=7.3cm(2)假设管垂直放置，那么读数,P1 P21.014=Il1Ili一车间，求当总水流量不变时，此支管内水流速度。解质量流量muAud 4式中 u=1.1m/s，m=32kg/s，查得 20:C水的密度：=998kg/m3， 代入上式，得：1 例1-3附图d _4 32_998 1.1 3.140.193m=193mm对照附录，可选取：219：6mm勺无缝钢管，其中219mm代表管外径，6mm代表管壁厚度 于是管内实际平均流速为：= 0.95m/

4、s4x32/998兀汉219 2 汉6 2 x10假设在原水管上再接出一根：159：4.5的支管，使支管内质量流量 m=n/2，贝将 di=159-2 ?4.5=150mm=0.15m d=219-2 ?6=207mm=0.207m u=0.95m/s 代入得：1 id 丫 10.207 $Uiu0.950.92 丿 2i0.15 # m/s0.。1 0-1 9982例1-4 20 C水以0.1m/s的平均速度流过内径d=0.01m的圆管，试求1m长的管子壁 上所受到的流体摩擦力大小。解首先确定流型。查附录得20C水的物性为：=998.2kg/m3，：=1.005cP=1.005 x 10-3

5、Pa：s，于是3993.2： 20001.005 10 -4.1U可见属层流流动。由式1-88得:38 1.005 10 一 0.10.01=-0.08042N/mi1m长管子所受的总的摩擦力F =_ .w二0.0804 0.01 1 =0.0025 N例1-5附图1例1-5关于能头转化如附图1所示，一高位槽中液面高度为 H,高位槽下接一管路。在管路上 2、3、4处 各接两个垂直细管，一个是直的，用来测静压；一个有弯头，用来测动压头与静压头之和， 因为流体流到弯头前时，速度变为零，动能全部转化为静压能，使得静压头增大为(p/ ?g+u2/2 g)。假设流体是理想的，高位槽液面高度一直保持不变，

6、2点处直的细管内液 柱高度如下图；2、3处为等径管。试定性画出其余各细管内的液柱高度。解 如图1-25所示，选取控制面1-1面、2-2面、3-3面和4-4面。对1-1面和2-2 面间的控制体而言，根据理想流体的柏努利方程得：式中U1=0, p1=0(表压)，Z2=0(取为基准面)，于是，上式变为：2H二里止2g :g(1)这就是2点处有弯头的细管中的液柱高度，见附图 2,其中比左边垂直管高出的局部 代表动压头大小。同理，对1-1面和3-3面间的控制体有：42例1-5附图2U42/2g1P4/ 取.Z、I71 U32/2g2u3p3H =z3332g -g2可见，3点处有弯头的细管中的液柱高度也

7、与槽中液面等高，又因为2、3处等径，故U2= u 3，而Z3Z2=0，故由式1、式2比照可知，Pa/ ：gv P2/ :g，静压头高度见图1-26。在1-1面和4-4面间列柏努利方程有：2H仏巴巴勿由 可见，4点处有弯头的细管中的液柱高度也与槽中液面等高。又Z3= Z4，U4 U3，比照例1-6附图P ,P3取河面为基准面，U2=4速为零，二d 4代入上式，得：Zi=O, Z2=7m85 3600例1-6轴功的计算如下图，用泵将河水打入洗涤塔中经喷嘴喷 出，喷淋下来后流入废水池。管道尺寸为 ：114：4mr，流量为85nVh，水在管路中流动时的总 摩擦损失为10J/kg 不包括出口阻力损失，喷

8、头 处压力较塔内压力高20kPa,水从塔中流入下水道 的摩擦损失可忽略不计。求泵的有效轴功率。解 取河面为1-1面，喷嘴上方管截面为2-2 面，洗涤塔底部水面为3-3面，废水池水面为4-4 截面。河水经整个输送系统流至废水池的过程中并 不是都连续的，在2-2面和3-3面之间是间断的， 因此，机械能衡算方程只能在1-2、3-4之间成立。在1-1面和2-2面间列机械能衡算方程： 又U1 ：0 河面较管道截面大得多，可近似认为其流2 6 2.68二 114 -2 4104 m/s, pi=0表，w=10J/kg。将以上各值式中P2由3-3面与4-4面间的机械能衡算求取。因流体在3、4面间的流动损失不

9、计,.卫也 .蛍 P4 表故有：22取4-4面为基准面，那么Z3=1.2m，Z4=0，又 U3：U4： 0， p4表=0代入上式解之得：p 表二一Z3g 一 一1.2 ：981 一 一11.77PJ/kgoo沁二型 21=1=8.23p pp1000J/kg于是we =82.26 8.23 =90.49 J/kg故泵的有效轴功率为：mweVWe 9000 85 90.49 3600 =2137W2.14kW例1-7如下图，将敞口高位槽中密度 870kg/m3、粘度0.8 ：10-3Pa：s的溶液送入某一设 备B中。设B中压力为10kPa表压，输送管道为：38 25无缝钢管，其直管段局部总长 为

10、10m管路上有一个90?标准弯头、一个球心阀全开。为使溶液能以4nVh的流量流 入设备中，问高位槽应高出设备多少米即z为多少米？解 选取高位槽液面为1-1面、管出口内侧截面为2-2面，并取2-2面为位能基准面。122B例1-7附图式中：?表=0，p2表.o 104 pa, ：=870kg/m3，V4 3600“ ccU22 =2 =1.30Ji dn X0.033 . 4m/sdu0.033 1.30 8704Re34.665 1040.80-，可见属湍流流动，查表1-1并取管壁绝对粗糙度：=0.3mm那么:/d =0.00909， 计算得o查表为：1-2查图1-30得=0.038 或按式1-

11、117得有关的各管件局部阻力系数分别突然缩小：1=0.5 ；在1-1面与2-2面间列机械能衡算式:90 :标准弯头：2=0.75 ；球心阀全开：3=6.4 o于是=0.5 0.75 6.4 =7.65将以上各数据代入机械能衡算式中，得：印 2g g 870 9.812 9.811.30216.192.919.81 m_ P2表+ U； * Wf _ 1.0 汉104+此题也可将2-2面取在管出口外侧，此时，U2=0，而w中那么要多一项突然扩大局部损 失项，其值恰好为 氏2/2，故管出口截面的两种取法，其计算结果完全相同。例1-8设计型问题一自来水总管内水压为2：105Pa表压，现需从该处引出一

12、支管将自来水以 3n1/h的流量送至1000m远的用户常压，管路上有90 :标准弯头10个，球心阀半开2 个,试计算该支管的直径。水温 20 ：C，由于输送距离较长，位差可忽略不计 解 从支管引出处至用户之间列机械能衡算方程，得：P1 P21l =1000m 查表 1-2 得,Wf =p f式中，p1=2：105Pa, P2=0，：=1000kg/m3, ：=1.005 ：10-3Pa：s，标准弯头10个：1=0.75 ：10=7.5 ;球心阀半开2个：2=9.5 ：2=19所以代入式1得:=+：2=26.5扎、1d 0.0265 孑=3.547 105因：与d有复杂的函数关系，故由式2求d需

13、用试差法。：变化较小，试差时可选 用:作为试差变量。试差过程如下：;0.3 100.0077首先假设流动处在完全湍流区，取 =0.3mm贝U： d 0.03876查图 1-30，得=0.035，由式2得：d =0.04m属湍流。再由:/d =0.0077及Re查图1-30或由式1-117计算得：，0.037与初值相差不大，试差结束。最后结果为：d=40mm根据管子标准规格见附录圆整, 可选用：48：3.5mm的镀锌水管。此时管内流速为：4V4 3 3600 门“u2二 d20.63二 0.041m/s可见，u处在经济流速范围内例1-9操作型问题分析例1-9附图如下图，通过一高位槽将液体沿等径管

14、输送至某 一车间，高位槽内液面保持恒定。现将阀门开度减小， 试定性分析以下各流动参数：管内流量、阀门前后压力 表读数Pa、Pb如何变化？解1管内流量变化分析取管出口截面2-2面为位能基准面，在高位槽液面 1-1面和2-2面间列机械能衡算方程：Wf = k丄+E匚竺而.d2于是例1-10操作型问题计算将阀门开度减小后，上式等号左边各项均不变，而右边括号内各项除 ：:增大外其余量 均不变一般变化很小，可近似认为是常数，故由此可推断，U2必减小，即管内流量减 小。2阀门前后压力表读数Pa、Pb变化分析取压力表PA所在管截面为A-A面，由1-1面、A-A面间的机械能衡算可得：当阀门关小时，上式等号右边

15、各项除 UA减小外，其余量均不变，故Pa必增大。Pb的变化可由B-B面、2-2面间的机械能衡算分析得到：当阀门关小时，上式等号右边各项除 U2减小外，其余量均不变，故Pb必减小。讨论：由此题可引出如下结论：简单管路中局部阻力系数的变大，如阀门关小，将导 致管内流量减小，阀门上游压力上升，下游压力下降。这个规律具有普遍性。用水塔给水槽供水，如下图，水塔和水槽均为 敞口。水塔水面高出管出口12m,输水管为?114?4mm管路总长100m 包括所有局部损失的当 量长度在内，管的绝对粗糙度=0.3mm水温20 ：C。 试求管路的输水量V。解 因管出口局部摩擦损失已计入总损失中，故 管出口截面取外侧，为

16、面2-2，此时氏=0。在水塔水面1-1面与2-2面间列机械能衡算方程，得：将 Z1=12m 1+环 e=100m d=114-2 ?4=106mm=0.106m代入并化简得:由此式求u需试差。假设流动进入阻力平方区，由：/d =0.3/106=0.0028查图得：=0.026，代入上式得:u =3.1 m/s从附录查得 20 C 水=1000kg/m，：=1 ：10- Pa：s，于是V d2u 0.10623.1 =0.0273 3344m/s = 98.4m /h由Re数和:/d =0.0028重新查图得：=0.026，与假设值相同，试差结束。流量 例1-11设计型问题某一贮罐内贮有40 C

17、密度为710kg/m3的某液体，液面维持恒定。现要求用泵将液体 分别送到设备一及设备二中，有关部位的高度和压力见图。送往设备一的最大流量为 10800kg/h，送往设备二的最大流量为6400kg/h。1、2间管段长l 12=8m管子尺寸为 ：108 ：4mm通向设备一的支管段长123=50m管子尺寸为：76：3mrp通向设备二的支管段长 124=40m管子尺寸为76：3mm以上管长均包括了局部损失的当量长度在内，且阀门均处 在全开状态。流体流动的摩擦因数：均可取为0.038。求所需泵的有效功率 2。解 这是一个分支管路设计型问题。将贮罐内液体以不同流量分别送至不同的两设备， 所需的外加功率不一

18、定相等，设计时应按所需功率最大的支路进行计算，为此，先不计动能项长距离输送时动能项常可忽略不计，并以地面作为位能基准面，那么3、4点的机械 能为：Et3 二gz3P3(表)=9.81 37 50 吐=433.4710J/kgP4表7.0 汉 104Et4 二gz449.81 30392.9P710J/kg可见，Et3Et4，又通向设备一的支路比通向设备二的支路长，所以有可能设备一所需 的外加功率大。故下面先按支路23进行设计2Et2 =Et3 +wf2=Et3 + 扎 l23 u23 在2、3间列机械能衡算方程：d232u _4m23/P_400800(3600 汉710 ) u 23 将 E

19、t3=433.4J/kg ， ?=0.038， 123=50m，d23=0.07m，=1.1 m/s代入得：二 d；3二 0.0722丄501.1Et2 =433.4 0.038449.80.072J/kg再在2、4间列机械能衡算方程:Et2 =Et4上竺d242U24二 2 -、m24 d24 : u24 =6.25将有关数据代入得：u24 =2.29m/s，4kg/s=22514kg/h ：6400kg/h可见，当通向设备一的支路满足流量要求时，另一支路的流量便比要求的大，这个问 题可通过将该支路上的阀门关小来解决。所以，按支路23进行设计的设想是正确的下面求所需外加有效功率。在1、2间列

20、机械能衡算方程：将 Z1=5m P1=5.0 ?104Pa, Et2=449.8J/kg，=0.038，112=8m d12=0.1m, 10800 6400 3600 710二 0.12 4= 0.86m/s代入得:m PU122二 d； 42 /8 0.86We =449.8 +0.038 江 一 x - 9.81 x 5 +0.1 2泵的有效功率225.0 104331.5丨 J/kgNe =mWe =10800 +6400 x331.5/3600 =1584此1 58kW例1-12操作型问题分析如图1-41所示为配有并联支路的管路输送 系统，假设总管直径均相同，现将支路1上的阀门ki关

21、小，那么以下流动参数将如何变化？1V、M；2解710总管流量V及支管1、2、3的流量V、压力表读数Pa、Pb。1总管及各支管流量分析取管出口外侧截面为2-2面，沿支路1在 面与2-2面间列机械能衡算方程参见式1-11-133:Et1 二 Et2 Wf1A wfA1 B WfB2l、leU2=/- I I dB、BB2分别代表总管段1A、支路1、总管段B2的阻力特性，由其表达式可见， 也就是说，与管路状况有关。2w f1Aa 2 二2l le5d 1V2 二 B1AV21A式中Bia、其值与摩擦因数、管长、局部阻力当量长度及管径大小有关，2 2 2于是，式1可改写成：Eti = Et2 - Bi

22、aV BlVl BB2V同理，分别沿支路2、3在1-1面与2-2面间列机械能衡算方程得：222Eti 二 Et2 BiaVB2V2 Bb2V3222Eti = Et2 BiaVB3V3 Bb2VI leA2BI 、leA3BB2 式中 ，Bia、Bb2表达式同上，再由并联管路的特点可知：由式2、3、4分别导出Vi、V V3的表达式，2即一屮/J瓦+1庙+1/徳+B当阀门ki关小时，1支路的局部阻力系数增大，使 Bi增大，而式6中Eti、EtB3、BiA、BB2均不变：变化很小，可视为常数，故由式6可判断出总管流量 V减小。根据V减小及式3、式4可推知，支路2、3的流量V2、V3均增大，而由式5

23、 可知V减小。2压力表读数Pa、Pb的变化分析由1-1面与A之间的机械能衡算 Eti= EtA + WiA可知，当阀门ki关小时，u减小，WiA 减小，故EtA增大，而EtA中位能不变、动能减小，故压力能必增大，即Pa增大。而由B与2-2面间的机械能衡算，得：匹7匹V 二Vi V2 V3Eb Et2,B3然后代入式5，得:1A Bb22、B2、仁丨2/- I00ki例1-13附图kNk22与简单管路在同样变化条件下所遵循的规律一致见例1-91中是否有水流出？管内径均为30mm支管1比支管2高10m MN 段直管长为70m N1段直管长为16m N2段直管长为 5m当管路上所有阀门均处在全开状态

24、时，总管、支 管1、2的局部阻力当量长度分别为：ie=11m :le1=12m ：le2=10m管内摩擦因数：可取为0.025。解1支管2中流量在0-0面与1-1面间列机械能衡算方程：将 Zo：Z1=2O ：10=10m，=0.025 ， l +：lel=70+1 仁81m，d=0.03m ，11+ J e1 =16+12=28m，V10.53600 门 oU122.2叭4 71 x .3 /4m/s 代入得：u=1.7m/sJtd4V2 =V4.305=3.8rm/hji u =420.03 1.7=0.0012rm/s=4.3m3/h总管流量故2阀门k2全开时支管2上的阀门k2全开后，管路

25、系统总阻力下降，因而总管内流量V将增大。在0-0截面与N处应用机械能衡算式不难得知N处的压力下降，所以支管1内流量V1将减小，甚至有可能导致V1=0假设支管1中无水流出，于是，由0-0与2-2间的机械能衡算可知：u=2.21m/s再由N处与2-2截面间的机械能衡算可知：12 Ie2 U25+102 212EtN 二Et2 WfN2 =0- 二0.02530.5d 20.032J/kg而Eb 弋乙=9.81 10=98.1j/kg可见，EtN Et1，支管1中无水流出的假设是正确的。假设 EtN : Et1，那么支管1中有水 流出，原假设错误，此时需按分支管路重新进行计算【例1-1】硫酸与水的密

26、度分别为 1830kg/m3与998kg/m3，试求含硫酸为60% 质量的硫酸水溶液的密度为假设干。解：根据式1-4=3.28+4.01 10-4=7.29 X 10-43p f1372kg/m【例1-2】干空气的组成为：Q21% N78唏口 Ar1% 均为体积%，试求干空气在压力为9.81 X 104Pa及温度为100C时的密度。解：首先将摄氏度换算成开尔文100 C =273+100=37*再求干空气的平均摩尔质量Mm=32X 0.21+28 X 0.78+39.9 X 0.01=28.96kg/m3根据式1-3a气体的平均密度为：【例1-3】此题附图所示的开口容器内盛有油和水。油层高度h

27、i=0.7m、密度p i=800kg/m3, 水层高度 h2=0.6m、密度 p 2=1000kg/m。(1) 判断以下两关系是否成立，即Pa=PaPb=Pb(2) 计算水在玻璃管内的高度ho解：(1)判断题给两关系式是否成立Pa=P A的关系成立。因A与A两点在静止的连通着的同一流体内，并在同一水平面上。所以截面A-A称为等压面。Pb=Pb的关系不能成立。因B及B两点虽在静止流体的同一水平面上，但不是连通着 的同一种流体，即截面 B-B不是等压面。(2)计算玻璃管内水的高度h 由上面讨论知， Pa=P a,而Pa=P a都可以用流体静力学根本方程式计 即Pa=p+ p 1gh1+ p 2gh

28、2Pa=p a+ p 2gh于是Pa+ p 1gh1+ p 2gh2=pa+ p 2gh简化上式并将值代入，得800 X 0.7+1000 X 0.6=1000 h 解得 h=1.16m【例1-4】如此题附图所示，在异径水平管段两截面(计，压差计读数R=200mm试求两截面间的压强差。1-1、2-2 连一倒置U管压差解：因为倒置U管，所以其指示液应为水。设空气和水的密度分别为 p g与p ,根据流体 静力学根本原理，截面a-a为等压面，那么Pa=pa又由流体静力学根本方程式可得Pa=p p gMPa=p2 p g (M R) p ggR联立上三式，并整理得P1 P2= ( p p g) gR由

29、于p g?p ,上式可简化为P1 P2p gR所以 P1 P2 1000X 9.81 X 0.2=1962Pa【例1-5】 如此题附图所示，蒸汽锅炉上 复式U形水银测压计，截面2、4间充满水Z2=0.9m, Z4=2.0m, Z6=0.7m, Z7=2.5m。 试求锅炉内水面上的蒸汽压强。解：按静力学原理，同一种静止流体的 一水平面上的压强相等，故有p1 =p2 , p3=p4 , p5=p6例1-5附图对某基准面而言各点的标高为Zo=2.1m,连通器内、同对水平面1-2而言，P2=P1,即P2=Pa+ p ig ( ZO Zl)对水平面3-4而言，P3=P4= P2p g (乙一Z2)对水平

30、面5-6有P6=P4+ p ig ( Z4 Z5) 锅炉蒸汽压强P=P6 P g ( Z7 Z6)P=Pa+ p ig ( ZO Zl)+ p ig ( Z4 Z5) p g ( Z4 Z2)p g (乙一Z6)那么蒸汽的表压为P Pa= p ig ( ZO Zl+ Z4 Z5) p g (乙一Z2+Z7 Z6)=13600 X 9.81 X (2.1 0.9+2.0 0.7) 1000X 9.81 X(2.0 0.9+2.5 0.7)=3.05 X 105Pa=305kPa【例1-6】某厂要求安装一根输水量为30mVh的管路，试选择适宜的管径。解：根据式1-20计算管径d= 4Vs nu式中

31、VS= 30 m/s3600参考表1-1选取水的流速u=1.8m/s查附录二十二中管子规格，确定选用 89X 4 外径89mrp壁厚4mrjn的管子，其内径为：d=89 4X 2 =81mm=0.081m因此，水在输送管内的实际流速为：d1=10cm,细管内径【例1-7】在稳定流动系统中，水连续从粗管流入细管。粗管内径d2=5cm当流量为4X10 3nVs时，求粗管内和细管内水的流速？解：根据式1-20根据不可压缩流体的连续性方程U1A =uA由此U2=4u1=4X 0.51=2.04m/s【例1-8】将高位槽内料液向塔内加料。高位槽和塔内的压力均为大气压。要求料液在管内以0.5m/s的速度流

32、动。设料液在管内压头损失为1.2m 不包括出口压头损失，试求高位槽的液面应该比塔入口处高出多少米？解：取管出口高度的0 0为基准面，高位槽的液面为1 1截面，因要求计算高位槽的液 面比塔入口处高出多少米，所以把 1 1截面选在此就可以直接算出所求的高度 x,同时 在此液面处的U1及P1均为值。2 2截面选在管出口处。在1 1及2 2截面间列柏 努利方程：式中P1=0 表压高位槽截面与管截面相差很 位槽截面的流速与管内流速相比，其值很小，即Z=x， P2=0 表压，U2=0.5m/s ，乙=0,丄 h f / g=1.2m将上述各项数值代入，那么例1-8 附图大，故高U1 0，9.81x=_02

33、 +1.2 x 9.812x=1.2m计算结果说明，动能项数值很小，流体位能的降低主要用于克服管路阻力。【例1-9】20C的空气在直径为80mm勺水平管流过。现于管路中接一文丘里管，如此题 附图所示。文丘里管的上游接一水银 U管压差计，在直径为20mm勺喉颈处接一细管，其 下部插入水槽中。空气流过文丘里管的能量损失可忽略不计。当U管压差计读数R=25mmh=0.5m时，试求此时空气的流量为假设干 nVh。当地大气压强为101.33 X 103Pa。解：文丘里管上游测压口处的压强为P1=p HggF=13600X 9.81 x 0.025=3335Pa表压喉颈处的压强为P2=- p gh= 10

34、00x 9.81 x 0.5= 4905Pa 表压空气流经截面1-1与2-2的压强变化为故可按不可压缩流体来处理。两截面间的空气平均密度为在截面1-1与2-2之间列柏努利方程式，以管道中心线作基准水平面。两截面间无外功参加，即Ve=0;能量损失可忽略，即二hf=0。据此，柏努利方程式可写为式中乙=乙=02 2所以u13335 u24905T 1.2 一2 一 1.2简化得u2 -u； =13733(a)据连续性方程U1A =U2A0.08 20.02刁曰A|d1得U2 =U1 =U1 U1A2ld2 丿U2=16U1b以式b代入式a，即16U1 2 u2 =13733解得 U1=7.34m/s

35、空气的流量为【例1-10】水在此题附图所示的虹吸管内作定态流动，管路直径没有变化，水流经管路 的能量损失可以忽略不计，试计算管内截面2-2、3-3、4-4和5-5处的压强。大气压强为1.0133 x 105Pa。图中所标注的尺寸均以 mm计。解：为计算管内各截面的压强，应首先计算管内水的流速。先在贮槽水面1-1及管子出口内侧截面6-6间列柏努利方程式，并以截面 6-6为基准水平面。由于管路的能量损失 忽略不计，11-10 附图即Zhf =0,故柏努利方程式可写为式中 乙=1m Ze=O Pi=0 表压P6=0 表压Ui 0将上列数值代入上式，并简化得解得 =4.43m/s由于管路直径无变化，那

36、么管路各截面积相等。 根据连续性方程式知M=Au=常数，故管内各截面的 流速不变，即U2=U3=w=U5=U6=4.43m/s2 2 2 2 2那么U2 U3= Us Ue 9.81J/kg2 2 2 2 2因流动系统的能量损失可忽略不计，故水可视为理想流体，那么系统内各截面上流体的总机械能E相等，即总机械能可以用系统内任何截面去计算， 但根据此题条件，以贮槽水面1-1 处的总机械能计算较为简便。现取截面 2-2为基准水平面，那么上式中 Z=2m p=101330Pa U0,所以总机械能为计算各截面的压强时，亦应以截面2-2为基准水平面，那么 Z2=0，Za=3m乙=3.5m，Z5=3m1截面

37、2-2的压强2截面3-3的压强3截面4-4的压强4截面5-5的压强从以上结果可以看出，压强不断变化，这是位能与静压强反复转换的结果。【例1-11】 用泵将贮槽中密度为1200kg/m3的溶液送到蒸发器内，贮槽内液面维持恒定，其上方压强为101.33 x 103Pa，蒸发器上部的蒸发室内操作压强为26670Pa真空度，蒸发器进料口高于贮槽内液面15m进料量为20nVh，溶液 流经全部管路的能量损失为120J/kg，求泵的有效功率。管路直径为 60mm 解：取贮槽液面为1 1截面，管路出口内侧为22截面，并以1 1截面为基 准水平面，在两截面间列柏努利方程。式中 乙=0 Z2=15m p1=0 表

38、压p2= 26670Pa 表压 U1=0Zhf =120J/kg将上述各项数值代入，那么例1-11 附图泵的有效功率N为：N4=W ws式中NU246.9 x 6.67=1647W=1.65kW实际上泵所作的功并不是全部有效 的，故要考虑泵的效率n ,实际上泵所消 耗的功率称轴功率N为设此题泵的效率为0.65，那么泵的轴功率为:试推导下面两种形状截面的当量直径的计算式。 管道截面为长方形，长和宽分别为 a、b； 套管换热器的环形截面，外管内径为 di,内管外径为【例1-12】12 解：1长方形截面的当量直径式中 A=ab =2 a+b故2套管换热器的环隙形截面的当量直径 故【例1-13】料液自

39、高位槽流入精馏塔，如附图所示。塔内压强为表压，输送管道为 36x 2mn无缝钢管，管长8m管路中装有 两个，180回弯头一个，球心阀全开一个。为使料液以d2。1.96 x 104Pa90标准弯头 3mVh的流量流入例Al:弓附图局部阻力系数由表1-4查得为进口突然缩小入管口Z =0.590标准弯头Z =0.75180回弯头Z =1.5球心阀全开Z =6.4=10.6J/kg故塔中，问高位槽应安置多高？即位差Z应为多少米。料液在操作温度下的物性：密度 p =861kg/m3 ；粘度卩=0.643 x 10一3Pa s。解：取管出口处的水平面作为基准面。在高位槽液面1- 1与管出口截面2 2间列柏

40、努利方程 式中Z1 =Z 乙=0 p1=0 表压4U1 0 P2=1.96 x 10 Pa阻力损失取管壁绝对粗糙度 =0.3mm贝U：由图1-23查得入=0.039所求位差截面2 2也可取在管出口外端，此时料液流入塔内，速度U2为零。但局部阻力应计入突然扩大流入大容器的出口损失 Z =1，故两种计算方法结果相 同。【例1-14】通过一个不包含u的数群来解决管路操作型的计算问题。输出管径为 89x 3.5mm管长为138m管子相对粗糙度& /d =0.0001， 管路总阻力损失为50J/kg，求水的流量为假设干。水的密度为1000kg/m3，粘度为 31 x 10 Pa - s。解：由式1-47可得Re2将上两式相乘得到与u无关的无因次数群Re2dFhf22(1-53)因入是Re及& /d的函数，故入Re也是& /d及Re的函数。图1-29上的曲 线即为不同相对粗糙度下 Re与入Re2的关系曲线。计算u时，可先将数据代 入式1-53，算出入Re2,再根据入RW、& /d从图1-29中确定相应的Re,再反算 出u及VS。将题中数据代入式1-53，得根据入Rg及& /d值，由图1-29a查得Re=1.5 x 105水的流量为：【例1-15】 计算并联管路的流量在图1-30所示的输水管路中，水的总流量为 3mVs，水温为20C，各 支管总长度分别为 l1=1200