2月26上午9下3.5直线和圆的位置关系1

1、用交点的个数来描述直线与圆的位置关系用交点的个数来描述直线与圆的位置关系切线切点 直线和圆相交直线和圆相交 d d r;r; d d r;r; 直线和圆相切直线和圆相切 直线和圆相离直线和圆相离 d d r;r;直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系量化量化揭密揭密OO相交相交O相切相切相离相离rrrddd探索探索切线切线性质性质 1.1.你能举出生活中直线与圆相交你能举出生活中直线与圆相交, ,相切相切, ,相离的实例吗相离的实例吗? ? 2.2.上面的三个图形是轴对称图形吗上面的三个图形是轴对称图形吗? ?如果是如果是, ,你能画你能画出它们的对称轴吗出它们的对称轴吗? ?OO相交相交O相切

2、相切相离相离探索探索切线切线性质性质 1.1.你能举出生活中直线与圆相交你能举出生活中直线与圆相交, ,相切相切, ,相离的实例吗相离的实例吗? ? 2.2.上面的三个图形是轴对称图形吗上面的三个图形是轴对称图形吗? ?如果是如果是, ,你能画你能画出它们的对称轴吗出它们的对称轴吗? ?OO相交相交O相切相切相离相离ABCD切线切线的性质定理的性质定理 定理定理 圆的切线垂直于过切点的半径（直径）圆的切线垂直于过切点的半径（直径） 注意注意切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据;作过切点的半径是常用辅助线之一（经验）作过切点的半径是常用辅助线之一（经验）

3、如图如图 CD是是 o的切线的切线, ,A是切点是切点, ,oA是是 o的半径的半径, , CDOA. .CDBOA切线切线的性质定理的应用的性质定理的应用 1. 1.已知已知RtRtABCABC的斜边的斜边ABAB=8cm,=8cm,直角边直角边ACAC=4cm.=4cm.(1)(1)以点以点C C为圆心作圆为圆心作圆, ,当半径为多长时当半径为多长时, ,ABAB与与C C 相切相切? ?ACBD切线切线的性质定理的应用的性质定理的应用1.1.已知已知RtRtABCABC的斜边的斜边AB=8cm,AB=8cm,直角边直角边AC=4cm.AC=4cm. (2) (2)以点以点C C为圆心为圆

4、心, ,分别以分别以2cm,4cm2cm,4cm为半径作两个圆为半径作两个圆, ,这两个圆与这两个圆与ABAB分分别有怎样的位置关系别有怎样的位置关系? ?ACBD1 1、已知圆的直径为、已知圆的直径为13cm13cm，设直线和，设直线和圆心的距离为圆心的距离为d d ：3)3)若若d= 8 cm ,d= 8 cm ,则直线与圆则直线与圆_, 直直线与圆有线与圆有_个公共点个公共点. . 2)2)若若d=6.5cm ,d=6.5cm ,则直线与圆则直线与圆_, 直直线与圆有线与圆有_个公共点个公共点. . 1)1)若若d=4.5cm ,d=4.5cm ,则直线与圆则直线与圆, 直直线与圆有线与

5、圆有_个公共点个公共点. . 当堂训练：当堂训练：2 2、已知：已知： O的半径为的半径为5cm, 5cm, 圆心圆心O与直线与直线AB的距离为的距离为d, , 根据条件填写根据条件填写d的范围的范围: :1)1)若若AB和和 O相离相离, ,则则 2)2)若若AB和和 O相切相切, ,则则 3)3)若若AB和和 O相交相交, ,则则 半径为3的圆的圆心到直线的距离为方程x2-4x+3=0的一个根，则这条直线与该圆的位置关系是_一枚直径为一枚直径为d d的硬币沿直线的硬币沿直线滚动一圈滚动一圈. .圆心经过的距离圆心经过的距离是多少是多少? ?O3030MBA5 已知已知: :如图如图,P,P

6、是是OO外一点外一点,PA,PB,PA,PB都是都是OO的切线的切线,A,B,A,B是切点是切点. .请你请你观察猜想观察猜想,PA,PB,PA,PB有怎样的关系有怎样的关系? ?并证明你的结论并证明你的结论. .ABPOA.(-3,-4)Oxy 已知已知 A的直径为的直径为6，点，点A的坐标为的坐标为（-3，-4），则），则x轴与轴与 A的位置关系是的位置关系是_, y轴与轴与 A的位置关系是的位置关系是_。BC43相离相离相切相切-1-1拓展.(-3,-4)OxyBC43-1-1A若若 A要与要与x轴相切，则轴相切，则 A该向上移动该向上移动多少个单位？若多少个单位？若 A要与要与x轴相交

7、呢？轴相交呢？思考如图，点如图，点A是一个半径为是一个半径为300m的圆形森林公园的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要两村庄，现要在在B，C两村庄之间修一条长为两村庄之间修一条长为1000m的笔直公的笔直公路将两村连通路将两村连通, 现测得现测得ABC=45ABC=45, , ACB= ACB= 3030问此公路是否会穿过该森林公园？请通问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明过计算进行说明D4530ABC如图如图, ,公路公路MNMN和和PQPQ在在P P处交汇处交汇, , 且且QPN=30QPN=300 0 , , 点点A A处有一所中学处有一所中学, , AP=160AP=160米米, , 假设拖拉机行使时假设拖拉机行使时, , 周围周围100100米以内会受