《因数与倍数》教学设计.doc

1、因数与倍数教学设计一、创设情境， 提供素材活动一： 认识因数和倍数1、活动导入（ 1）谈话：同学们，今天数学王国的小博士也来到了咱们的课堂上，我们听一听他给大家到来一个什么问题。播放课件小博士：美术小组要将12 张同样大小的正方形画贴在墙上，如果要贴成长方形，可以怎样贴呢？（2）同学们，都听清楚小博士的问题了吧？那么我们用手中的学具摆一摆，把这 12 个小正方形全部都用上， 你准备怎样摆？ （学生交流听到的信息，动手拼摆学具。 ） 2、总结摆法、列出算式 （1）这位同学摆的最快了，让我们一起来听听他是怎么摆的，好吗？ （学生说自己的摆法。并用算式表示出自己的想法） 根据学生的想法随机出示摆法，

2、并随机板书1 12=122 6=123 4=12 （ 2）教师总结：将12 个同样大小的正方形摆成一个长方形，只有这三种摆法，今天我们要研究的内容就从这里开始。3、认识因数和倍数（ 1）从刚刚出现的3 种不同的摆法，我们列出3 各不同的算式，观察一下他们有相同的地方吗？（学生发现三个算式的积都是 12. ） （ 2）以 3 4=12 这个算式为例，引导学生认识因数和倍数。 3 和 4 相乘，积是12 ，那么就可以说，12 ，3 是 12 的因数， 4 是 12 的因数。 12 是 3 的倍数， 12是 4 的倍数。这就是我们今天要研究的因数和倍数。（板书课题：因数和倍数）4、探究 12 的因数

3、（1 ）通过这三个算式，你找到12 的因数有哪些？你是根据那个算式找到的？ （学生根据列出的三个算式找到12 的因数，并发现只有这六个数，因为再没有两个数相乘等于12 了。） （2）总结 12 的因数只有1、2、3、4、6、12，这六个数。【设计意图：通过学具的拼摆，让学生自主发现除了1、2、3、4、6、 12 这六个数，再没有两个数相乘等于12 了。有一开始的图形拼摆建立概念，引申发现1 12=122 6=123 4=12 这三个算式的唯一性。 】二、分析素材，理解概念活动二：找一个数的因数1、学生通过比较找24 的因数的方法 （ 1）你能找到24 的因数吗？你是怎么找到的？（学生根据经验列

4、算式找到两个24 的因数。） 教师评价：他一下就找到一对 .（渗透成对找的方法）（ 2）看来，找24 的因数并不难，难的是想办法把24 所有的因数一个也不漏的都找出来。你有好方法吗？安静的思考一下，然后把你找到的24 的因数写在横线上， 如果你在找的过程中需要借助一些算式，那么就把他们写在下面的方框里。（请一名没写全24所有因数的同学到实物投影展示自己的作业。） 和同学们说说你是怎么找出来的？（学生说自己的想法。其他同学开始举手反对。） （3）教师先引导学生先总结优点，发现，然后再引导学生找出不足。最后请一名写全的同学介绍自己的方法，从两位同学方法的区分上，总结找因数的方法。（板书：成对、有序

5、）你能用这种方法找一找7、 18 、25 的因数吗？2、探究因数的特征。（ 1）观察这三个数所有的因数，比较一下，他们有什么共同点。（学生发现最小的都是 1. 最大的是他本身。 ） 得出结论： 一个数最小的因数是一，最大的是它本身。 （ 2）练习巩固结论：如果一个数最大的因数是11 ，那么这个数是 （） 如果一个数最大的因数是1，那么这个数是（）。 （ 3）小结：同学们自己总结了找一个因数的好方法，还发现了一个重要的数学规律，那么，接下来我们来研究倍数。【设计意图：学生通过比较两名同学不同的作业，发现按一定的顺序成对成对的找一个数的因数，就能把一个数的因数找全。】 活动三：找一个数的倍数 1、

6、学生自主探究找一个数倍数的方法 （1）刚才我们说因为 3 4=12，那么我们就说 12 是 3 的倍数， 12 也是 4 的倍数。那么 4 的倍数只有 12 吗？还有几？ （学生根据经验找到的倍数） （ 2）你能从 4 的一倍开始，按顺序找一找4 的倍数吗？一分钟的时间能找全吗？开始！学生在找倍数的过程中发现的倍数是找不完的，并总结找一个数倍数的方法。） （ 3）你能用这种好方法找一下3 的倍数吗？、根据经验探究倍数的特征。通过找 4和 3 的倍数，你发现一个数的倍数有什么特点？学生发现一个数的倍数最小是它本身，没有最大的倍数。【设计意图：学生根据找一个数因数的经验，自己总结出找一个数倍数的方

7、法和一个数倍数的特征。】 三、借助素材，总结概念 活动四：比较因数和倍数的特点 （1）刚才，我们总结了找一个数倍数的好方法，还发现了一个数的倍数的个数是无限的，那么一个数的因数的个数呢？（通过比较学生发现一个数的因数有限的。）（ 2）我们来比较一下一个数因数和倍数的特点，你有什么发现 ? （学生发现一个数最大的因数和最小的倍数都是他本身。） 活动五：拓展练习。1、智慧大转盘。（游戏规则：8 号球转到哪个数的位置上，同学们就要说一说这个数与8的关系）【设计意图：通过游戏让学生熟练一个数的因数和倍数】2、猜一猜老师这里有3 个信封，每个信封里都有四个不相同的数，他们都是10 的因数和倍数。你来猜一猜，这里面都是几？15204021060200【设计意图：第一个信封里的数，学生任意猜测，第二个信封里的数学生根据第一个信封里已经找到的10 的因数猜测， 10的因数和倍数的个数是相等的。但是可能忽略10 既是 10 的因数， 也是 10 的倍数。 从而加深学生对因数和倍数的认识】 同学们果真充满智慧， 想不想到数学王国去挑战，同学们需要凭借自己的智慧打开数学大门。有信心吗？3、打开密码锁【设计意图： 综合练习本节课所学内容。】 四、巩固拓展，应用概念数学王国的大门打开了，在这里还有许许多多的问题等待我们去研究，去解决：1)自然数越大它的因数