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1、解一元二次不解一元二次不等式的图像法等式的图像法解一元二次不等式的图像法解一元二次不等式的图像法 资中双龙职业中学 谢长英复习：复习：一元二次不等式与一元二次函数一元二次不等式与一元二次函数(2)一元二次不等式的一般形式一元二次不等式的一般形式: ax2+bx+c0(1)一元二次函数一元二次函数2(0)yaxbxc a开口方向开口方向；a0,开口向上,a0与x轴有两个交点,=0与x轴有一个交点,0与x轴没有交点1、二次函数 的图像与x轴有几个交点,它们的坐标是什么? 你能画出它的草图吗？22xxy2、那么一元二次不等式 怎样去求解呢？022 xx-12Oyx探究新知 我们来考察它与其所对的二次

2、函数 的关系：22xxy（1）当x时，y（）当x时，y（）当x时，y2=-1或x=2-1x0y0y0y0y0y0 x2x 20方程的解方程的解x1= 1或x2=2xx2x-1x2-12像这样利用图象来解一元二次不等式的方法叫像这样利用图象来解一元二次不等式的方法叫图像解法图像解法OyxOyxx1x20 0 0 x1=x22200axbx caxbx c 的解的解1212xxxxxxx或1 |x xx20(0)axbxca一元二次方程0(0)(0)abxcaf xaxbxc a22一元二次不等式 x一元二次函数 ( )=R例 1：解下列关于 x的一元二次不等式：062 xx(1)解：的两根是x1

3、= 或x2=-23062 xxx3062 xx函数的图象开口向上可画出其草图如图因此 的解集是(， 2）(3,+ )062 xx3)1()3(0103)2(06122xxxxxx?Oyx例 1：解下列关于 x的一元二次不等式：3)1()3(0103)2(06122xxxxxx）（定解定解达标达标求根求根 01030103222xxxx：解520103212xxxx，的两根是52010352010322，的解集是因此所示可作出它的草图如右图xxxxx：-2Oyx例 1：解下列关于 x的一元二次不等式：3)1()3(0103)2(06122xxxxxx）（ 21312131033) 1(32，xx

4、xx：该不等式的解集是分析 0242203422xxxx：解下列一元二次不等式例其解集是(， ）即R其解集为分析:(1)(2)OyxOyx归纳一元二次不等式的解法归纳一元二次不等式的解法判别式=b2- 4acy=ax2+bx+c(a0)的图象ax2+bx+c=0(a0)的根ax2+bx+c0(a0)的解集ax2+bx+c0)的解集x1x2xyOyxOx1yxO0=00有两相异实根x1, x2 (x1x2)有两相等实根 x1=x2=ab2没有实根x|xx2x|x1 x 0)的图象ax2+bx+c0(a0)的解集ax2+bx+c0(a0)的解集ax2+bx+c0)的解集ax2+bx+c0(a0)的解集x1x2xyOyxOx1yxO0=00 x|x1 x x2 R熟记表格工具熟记表格工具x|xx2x|

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