大学物理练习题十二PPT学习教案

1、会计学1大学物理练习题十二大学物理练习题十二)cos(tAx1. 一质点作简谐振动，振动方程为一质点作简谐振动，振动方程为21当时间当时间t=T（T为周期）时，质点的速度为为周期）时，质点的速度为( ) 第1页/共35页2/Tt 2/22/TtsinsinAtAdtdxvsinA第2页/共35页2. 一物体作简谐振动，振动方程为一物体作简谐振动，振动方程为)4/cos(tAx在在t=T/4(T为周期为周期)时刻，物体的加速度为时刻，物体的加速度为( ) 第3页/共35页4/Tt 2/4/24/Tt)4/cos(222tAdtxda)4/2/cos(2A222A第4页/共35页3. 劲度系数分别

2、为劲度系数分别为k1和和k2的两个轻弹簧串联在一起，下面挂着质量为的两个轻弹簧串联在一起，下面挂着质量为m的物体，构成一个竖挂的弹簧振子，则该系统的振动周期为的物体，构成一个竖挂的弹簧振子，则该系统的振动周期为( ) 第5页/共35页kxxkxk221121xxx21212111212111/1/1kkkkkkkxxkxxxkkmkT/22第6页/共35页4. 一质点沿一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为轴作简谐振动，振动方程为3122cos104tx从从t=0时刻起，到质点位置在时刻起，到质点位置在x= -2cm处，且向处，且向X轴正方向运动的最短时间间隔轴正方向运动的最短时间间隔( ) (S

3、I)第7页/共35页t)(212st第8页/共35页5一个质点作简谐振动，振幅为一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为，在起始时刻质点的位移为A21，且向，且向x轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 ( )第9页/共35页第10页/共35页tmkkxx210cos1、如图所示，一质量为、如图所示，一质量为m的滑块，两边分别与倔强系数为的滑块，两边分别与倔强系数为k1和和k2的轻弹簧连接，两弹簧的另外两端分别固定在墙上。滑块的轻弹簧连接，两弹簧的另外两端分别固定在墙上。滑块m可在光滑的水平面上滑动，可在光滑的水平面上滑动，O点为系

4、统平衡位置。将滑块点为系统平衡位置。将滑块m向右移动到向右移动到x0，自静止释放，并从释放时开始计时。取坐标如图所示，则其振动方程为，自静止释放，并从释放时开始计时。取坐标如图所示，则其振动方程为 第11页/共35页tmkkxx210coskxxkkxkxkfff21212121kkkmkk210t00v0 xA 0tmkkxx210cos第12页/共35页ST7242342一质点作简谐振动其振动曲线如图所示根据此图，它的周期一质点作简谐振动其振动曲线如图所示根据此图，它的周期T = ，用余弦函数描述时初相，用余弦函数描述时初相 =_。 x(m) t (s) O 4 -2 2 第13页/共35

5、页ST724234)cos(tAx0sin,cos2/00AvAAx340)2cos()cos(2AtAx0)2sin(2Av22127)32(221)2(21sT7242 x(m) t (s) O 4 -2 2 第14页/共35页3、一质点作简谐振动其运动速度与时间的曲线如图所示若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为、一质点作简谐振动其运动速度与时间的曲线如图所示若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为 65 v (m/s) t (s) O vm mv21 第15页/共35页65cos2vAt23 56 v (m/s) t (s) O vm mv21 第16页/共35页) 2/co

6、s(04. 0sin04. 021ttxxx4图中所示为两个简谐振动的振动曲线若以余弦函数表示这两个振动的合成结果，则合振动的方程为图中所示为两个简谐振动的振动曲线若以余弦函数表示这两个振动的合成结果，则合振动的方程为21xxx (SI) x (m) t (s) O x1 x2 1 2 0.08 -0.04 第17页/共35页) 2/cos(04. 0sin04. 021ttxxxsT2T2txsin08. 01txsin04. 02)2/cos(04. 0sin04. 021ttxxx x (m) t (s) O x1 x2 1 2 0.08 -0.04 第18页/共35页mNk/250J2

7、 . 05一弹簧振子，弹簧的劲度系数一弹簧振子，弹簧的劲度系数当物体以当物体以初动能振动时，振幅为初动能振动时，振幅为0.04米；当动能和势能相等时，位移为米；当动能和势能相等时，位移为 0.028 米。米。0.04 0.028 第19页/共35页0.04 0.028 04. 02502 . 0220kEA022121EkxEEpk028. 05020kEx第20页/共35页34Egl26一物体悬挂在弹簧下方作简谐振动，当这物块的位移等于振幅的一半时，其动能是总能量的一物体悬挂在弹簧下方作简谐振动，当这物块的位移等于振幅的一半时，其动能是总能量的 。（设平衡位置处势能为零）当这物块在平衡位置时

8、，弹簧的长度比原长长。（设平衡位置处势能为零）当这物块在平衡位置时，弹簧的长度比原长长l这一振动系统的周期为这一振动系统的周期为 。 第21页/共35页34Egl24/2212EAkEppkEEE34ElmgmkmT/22gl2第22页/共35页)54arccos7cos(05. 0tx1. 在一轻弹簧下端悬挂在一轻弹簧下端悬挂m0=100g砝码时，弹簧伸长砝码时，弹簧伸长8cm。现在这根弹簧下端悬挂。现在这根弹簧下端悬挂m=250g的物体，构成弹簧振子。将物体从平衡位置向下拉动的物体，构成弹簧振子。将物体从平衡位置向下拉动4cm，并给以向上的，并给以向上的21cm/s的初速度（这时的初速度（

9、这时t=0）。选）。选X轴向下，求振动方程的数值式。轴向下，求振动方程的数值式。第23页/共35页)54arccos7cos(05. 0txlkgm025.1244908. 08 . 91 . 00lgmk)/(725. 04/49sradmk)cos(tAxscmAvcmAx/21sin4cos00cmA554arccos)1(象限在第)54arccos7cos(05. 0tx第24页/共35页)2cos(204. 0 tx2. 如图，有一水平弹簧振子，弹簧的倔强系数如图，有一水平弹簧振子，弹簧的倔强系数k=24N/m，重物的质量，重物的质量m=6kg，重物静止在平衡位置上。设以一水平恒力，

10、重物静止在平衡位置上。设以一水平恒力F=10N向左作用于物体（不计摩檫），使之由平衡位置向左运动了向左作用于物体（不计摩檫），使之由平衡位置向左运动了0.05m，此时撤去力，此时撤去力F。当重物运动到左方最远位置时开始计时，求物体的运动方程。当重物运动到左方最远位置时开始计时，求物体的运动方程。第25页/共35页)2cos(204. 0 txJFSE5 . 005. 0100)(204. 0245 . 0220mkEA)/(2624sradmk)2cos(204. 0 tx 第26页/共35页tx07. 7cos1 . 0NF2 .29st074. 03. 一轻弹簧在一轻弹簧在60N的拉力下伸

11、长的拉力下伸长30cm。现把质量为。现把质量为4kg的物体悬挂在该弹簧的下端并使之静止，再把物体向下拉的物体悬挂在该弹簧的下端并使之静止，再把物体向下拉10cm，然后由静止释放并开始计时。选，然后由静止释放并开始计时。选X轴向下，求轴向下，求(1) 物体的振动方程；物体的振动方程；(2) 物体在平衡位置上方物体在平衡位置上方5cm时弹簧对物体的拉力。时弹簧对物体的拉力。(3) 物体从第一次越过平衡位置时刻起到它运动到上方物体从第一次越过平衡位置时刻起到它运动到上方5cm处所需要最短时间。处所需要最短时间。第27页/共35页tx07. 7cos1 . 0NF2 .29st074. 0)/(200

12、3 . 0/60/mNfk)/(07. 7504/200/sradmk0sin0cos1 . 000AvAx0,1 . 0mAtx07. 7cos1 . 0第28页/共35页tx07. 7cos1 . 0NF2 .29st074. 0mx05. 0kxmgFF拉合)05. 0(2008 . 94kxmgF拉N2 .29第29页/共35页tx07. 7cos1 . 0NF2 .29st074. 06t6026ts074. 0第30页/共35页)2(3222kLMgMLT4. 一质量为一质量为M、长为、长为L的均匀细杆，上端挂在无摩檫的水平轴上，杆下端用一轻弹簧连在墙上，如图所示。弹簧的劲度系数为的均匀细杆，上端挂在无摩檫的水平轴上，杆下端用一轻弹簧连在墙上，如图所示。弹簧的劲度系数为k。当杆竖直静止时弹簧处于水平原长状态。求杆作微小振动的周期。（杆绕其一端轴的转动惯量为。当杆竖直静止时弹簧处于水平原长状态。求杆作微小振动的周期。（杆绕其一端轴的转动惯量为1/3ML2)ML2）LK第31