《位似图形》同步练习03

1、位似图形同步练习轻松入门知识点一位似图形的作图1 .如图，将 ABC的三边缩小为原来的，任取一点O,连AO BO CO并取它们的中点 DKE、F得ADEF下列说法中正确的个数是()A4 ABC与 DEF是位似图形；)匕ABC与 DEF是相似形；4ABC与4DEF的周长之比为 2: 1; ABC与 DEF面积比为 4: 1;A. 1 个B. 2个C. 3 个D. 4个2 .(年广东课改)如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，4ABC与ABC是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.(1)画出位似中心点O；(2)求出zABC与ABC的位似比；(3)以点O为位似中心，再画一个

2、 AB1C1,使它与 ABC的位似比等于1.5.知识点二位似图形的简单应用3 .在如图的方格纸中(每个小方格的边长都是1个单位)有一点 。和4ABC .(1)请以点。为位似中心，把 ABC缩小为原来的一半(不改变方向)，得到ABC(2)请用适当的方式描述 ABC的顶点A, B，C的位置.?或缩小）.4 .画一个自己喜欢的图形，然后选择一个位似中心，将你所画的图形放大（5 .在图中， ABC的内部任取一点 O,连接AQ BQ CO并在AO BO CO这三条线段的延长线上分别取点 D E、F,使OD-OOF一二，画出ADEF你认为4DEF与4ABCOA CB GC 2相似吗？ ？为什么？你认为它们

3、也具有位似形的特征吗?快乐晋级6 .（概念题）位似图形上任意一对对应点到 的距离之比等于位似比.7 .（易错题）如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm,且较小图形周长为 30cm,则较大图形周长为.8 .（创新题）已知 AABG以点A为位似中心，作出 &ADE使AADE是AABC放大2倍的 图形，这样的图形可以作出 个.他们之间的关系是9 .（探究题）将一个多边形放大为原来的3倍，则放大后的图形可作出 个，其原因是10 .（设计题）正方形网格中有一条简笔画“鱼”，请你以点O为位似中心放大，使新图形与原图形的对应线段的比是2:1 （不要求写作法）.11.(探究题)如图，已知 O是坐标原

4、点，B, C两点的坐标分别为(3, -1),(21).(1)以。点为位似中心在 y轴的左侧WAOBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2),画出图形；(2)分别写出B, C两点的对应点 B，C的坐标;(3)如果zOBC内部一点M的坐标为(x, y), 写出M的对应点M 的坐标.拓展探究12.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正旋转90,后得到A2B2C,画出4A2B2c的图形并写出点82的坐标;(3)把 ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1:2,画出 AB3c3的图形.数学广角起源于绘画的几何学黄鹏鸣翠柳，一行白鹭上青天.窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船.”这首诗实际上是

5、作者位于草堂书层中，透过门和窗，对外部环境的精妙的透视!几乎所有的画家，都能熟练地运用透视的原理.因为透视能帮助作画者对物体的形态 作出科学的观察.在欧洲文艺复兴时期，透视学的成就与绘画史的光彩交相辉映.许多著 名的画家为透视学的研究作出了卓越的贡献.他们的成果很快地影响到几何学，并孕育出 一门新的几何学分支射影几何.为射影几何的诞生奠基的是两位著名的法国数学家：笛沙格( Desargues) ?和帕斯卡(Pascal ).参考答案1. D 2. (1)略；(2)位似比-;(3)略.23.(1)如图所示.(2)可建立坐标系用B, C的位置分别为OA, OB,OC的中点等.4.略5.相似，因为 DO9AAOBDEABOD 1OA 2同理EF二小二1,所以DESAAB(C它们也具有位似形的特征 BC CA 26.位似中心 7. 50cm 8. 2 个全等9.无数个 所选取的位似中心不同可得到不同位置的位似图形10 .略11 .(1)画图略(2) B(-6,2) C(4, -2)(3) M(2x,2y)