医学统计学教学5假设检验课件

1、 第五章第五章 假设检验基础假设检验基础 第一节第一节 假设检验的基本思想及步骤假设检验的基本思想及步骤第二节第二节 单组样本资料的假设检验单组样本资料的假设检验第三节第三节 假设检验的两类错误假设检验的两类错误吴义丽吴义丽 副教授副教授Email:Email:医学统计学教学5假设检验统计描述定量资料定性资料图、表：频数分布表、图指标集中趋势离散趋势XG50/ PMRQ2CV图、表：频数分布表、图指标比频率强度医学统计学教学5假设检验概率分布定量资料：正态分布定性资料二项分布Poisson分布np & n(1-p)5np & n(1-p)52020医学统计学教学5假设检验统计推断参数估计（区间

2、估计）假设检验定量资料定性资料)(X)(p 第五章第五章 假设检验基础假设检验基础 第一节第一节 假设检验的基本思想及步骤假设检验的基本思想及步骤第二节第二节 单组样本资料的假设检验单组样本资料的假设检验第三节第三节 假设检验的两类错误假设检验的两类错误医学统计学教学5假设检验一、假设检验的概念：一、假设检验的概念：一般科研程序：一般科研程序：统计上的假设检验统计上的假设检验: :假设检验亦称为显著性检验，是判断样本指标假设检验亦称为显著性检验，是判断样本指标与总体指标或样本指标与样本指标之间的差异有无与总体指标或样本指标与样本指标之间的差异有无统计学意义的一种统计方法。统计学意义的一种统计方

3、法。假说假说验证验证对假说作出结论对假说作出结论医学统计学教学5假设检验v假设检验的原理：假设检验的原理： 假设检验的基本思想是反证法假设检验的基本思想是反证法和小概率的思想。和小概率的思想。v反证法思想：首先提出假设（由于未经检验是否反证法思想：首先提出假设（由于未经检验是否成立，所以称为无效假设），用适当的统计方法确成立，所以称为无效假设），用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如果可能性小，则认为定假设成立的可能性大小，如果可能性小，则认为假设不成立，拒绝它；如果可能性大，还不能认为假设不成立，拒绝它；如果可能性大，还不能认为它不成立。它不成立。v小概率思想：是指小概率事件在一次随机

4、试验中小概率思想：是指小概率事件在一次随机试验中认为基本上不会发生。认为基本上不会发生。概率小于多少算小概率是相对的，在进行统计分概率小于多少算小概率是相对的，在进行统计分析时要事先规定，即检验水准析时要事先规定，即检验水准 。医学统计学教学5假设检验二、假设检验的基本步骤：二、假设检验的基本步骤：例例5-1 5-1 已知一般无肝肾疾患的正常人群尿素氮已知一般无肝肾疾患的正常人群尿素氮均值为均值为4.882mmol/L4.882mmol/L，1616名脂肪肝患者的尿素名脂肪肝患者的尿素氮平均值为氮平均值为5.997mmol/L5.997mmol/L，标准差为，标准差为1.920mmol/L1.

5、920mmol/L。问脂肪肝患者尿素氮测定值得。问脂肪肝患者尿素氮测定值得均数是否与正常人相同？均数是否与正常人相同？16920. 1997. 5882. 40nsX已知：医学统计学教学5假设检验 从统计学角度考虑脂肪肝患者与正常人尿从统计学角度考虑脂肪肝患者与正常人尿素氮有差别有两种可能：素氮有差别有两种可能：1 1）差别是由于抽样误差引起的，统计学上称）差别是由于抽样误差引起的，统计学上称为无统计学意义。为无统计学意义。2 2）差异是本质上的差异，即二者来自不同总）差异是本质上的差异，即二者来自不同总体。统计学上称为有统计学意义。体。统计学上称为有统计学意义。医学统计学教学5假设检验360

6、8. 53 .141 .140 nsX 已知：已知：造成两者不等的原因：造成两者不等的原因： 非同一总体，即非同一总体，即 存在本质上的差别，存在本质上的差别，同时有抽样误差存在。同时有抽样误差存在。00 同一总体，即同一总体，即 但有抽样误差存在；但有抽样误差存在；0 0 X0 0 X医学统计学教学5假设检验1 1、建立检验假设与单双侧、建立检验假设与单双侧2 2、确定检验水准、确定检验水准3 3、选择检验方法并计算统计量、选择检验方法并计算统计量4 4、确定、确定P P值值5 5、作出推断结论、作出推断结论假设检验的基本步骤假设检验的基本步骤（采用反证法思想）采用反证法思想）医学统计学教学

7、5假设检验 1 1、建立检验假设与单双侧建立检验假设与单双侧 假设有两种：一种为检验假设或称无效假设，假设有两种：一种为检验假设或称无效假设，符号为符号为H H0 0；一种为备择假设，符号为；一种为备择假设，符号为H H1 1。这两种假设。这两种假设都是根据统计推断的目的要求而提出的对总体特征都是根据统计推断的目的要求而提出的对总体特征的假设。应当注意检验假设是针对总体而言，而不的假设。应当注意检验假设是针对总体而言，而不是针对样本。是针对样本。H H0 0是从反证法的思想提出的，是从反证法的思想提出的，H H1 1和和H H0 0是是相联系的但又是相对立的假设。相联系的但又是相对立的假设。

8、医学统计学教学5假设检验 H H0 0一般设为某两个或多个总体参数相等，一般设为某两个或多个总体参数相等，即认为他们之间的差别是由于抽样误差引起的。即认为他们之间的差别是由于抽样误差引起的。 H H1 1的假设和的假设和H H0 0的假设相互对立，即认为他的假设相互对立，即认为他们之间存在着本质的差异。们之间存在着本质的差异。H H1 1的内容反映出检的内容反映出检验的单双侧。验的单双侧。医学统计学教学5假设检验 单双侧的确定一是根据专业知识确定的单双侧的确定一是根据专业知识确定的。一般认为双侧检验较为稳妥，故较为常用。一般认为双侧检验较为稳妥，故较为常用。医学统计学教学5假设检验2 2、确定

9、检验水准：亦称为显著性水准，符号为、确定检验水准：亦称为显著性水准，符号为，是预先给定的概率值。是判定样本指标与总，是预先给定的概率值。是判定样本指标与总体指标或两样本指标间的差异有无统计学显著性体指标或两样本指标间的差异有无统计学显著性意义的概率水准，在实际工作中，意义的概率水准，在实际工作中，常取常取0.050.05。可根据不同的研究目的给予不同的设置，如方可根据不同的研究目的给予不同的设置，如方差齐性检验，正态性检验差齐性检验，正态性检验常取常取0.10.1或或0.20.2。医学统计学教学5假设检验3 3、选择检验方法并计算统计量：要根据所分析、选择检验方法并计算统计量：要根据所分析资料

10、的类型和统计推断的目的要求选用不同的检资料的类型和统计推断的目的要求选用不同的检验方法。验方法。 4 4、确定、确定P P值：值：P P值是指由值是指由H H0 0所规定的总体中做随所规定的总体中做随机抽样，获得等于及大于（或等于及小于）现有机抽样，获得等于及大于（或等于及小于）现有统计量的概率。当求得检验统计量的值后，一般统计量的概率。当求得检验统计量的值后，一般可通过特制的统计用表直接查出可通过特制的统计用表直接查出P P值。值。医学统计学教学5假设检验 5 5、作出推断结论：（、作出推断结论：（包括统计结论和专业结论）包括统计结论和专业结论）按按水准，拒绝水准，拒绝H H0 0，接受，接

11、受H H1 1差别有统计学差别有统计学意义。意义。按按水准，不拒绝水准，不拒绝H H0 0，差别无统计学意义。，差别无统计学意义。统统 计计 结结 论论P P值值t t 值值 ,tt ,tt P P医学统计学教学5假设检验00104.882:(0.05HH：，双侧） 2 2、计算统计量：选择检验方法、计算统计量：选择检验方法15116132. 216920. 1882. 4997. 50nnsXt1 1、建立检验假设，确立检验水准、建立检验假设，确立检验水准医学统计学教学5假设检验3 3、确定、确定P P值，做出统计推断值，做出统计推断 P P值的意义：如果总体状况和值的意义：如果总体状况和H

12、 H0 0一致，统计量获一致，统计量获得现有数值以及更不利于得现有数值以及更不利于H H0 0的数值的可能性（概的数值的可能性（概率）有多大。率）有多大。05. 0725. 1)15(05. 0)15(05. 0Pttt得查查 t t 值表：值表：按按 =0.05=0.05水准，拒绝水准，拒绝H H0 0，接受，接受H H1 1，差别有统计学，差别有统计学意义，故可以认为脂肪肝患者尿素氮测定值的均意义，故可以认为脂肪肝患者尿素氮测定值的均数与正常人不同。数与正常人不同。 第五章第五章 假设检验基础假设检验基础 第一节第一节 假设检验的基本思想及步骤假设检验的基本思想及步骤第二节第二节 单组样本

13、资料的假设检验单组样本资料的假设检验第三节第三节 假设检验的两类错误假设检验的两类错误医学统计学教学5假设检验目的：推断该样本所代表的未知总体均数目的：推断该样本所代表的未知总体均数与已知与已知总体均数总体均数0 0是否相等（已知总体均数是否相等（已知总体均数0 0是指标准是指标准值，理论值或经大量观察所得的稳定值）。值，理论值或经大量观察所得的稳定值）。 或推断该样本所代表的总体分布与已知总或推断该样本所代表的总体分布与已知总体分布是否相同。体分布是否相同。医学统计学教学5假设检验)(:000100 或或单单侧侧：HH一、单组样本均数的一、单组样本均数的t t检验检验样本来自正态总体样本来自

14、正态总体N(,N(,2 2），总体标准差未知或样），总体标准差未知或样本量较小时，采用单样本本量较小时，采用单样本t t检验。检验。1),(0 ntnsXt 医学统计学教学5假设检验例例5-2 5-2 某药物某药物100ml100ml在某溶剂在某溶剂1L1L中溶解后的标准浓度为中溶解后的标准浓度为20.00mg/L20.00mg/L。现采用某种测定方法进行溶解实验：把。现采用某种测定方法进行溶解实验：把100mg100mg的的这种药物溶解在这种药物溶解在1L1L的该溶剂中的该溶剂中, ,在充分溶解后测定其药物浓在充分溶解后测定其药物浓度。由于药物溶解实验的测量存在随机误差度。由于药物溶解实验的

15、测量存在随机误差, ,故定义用这种故定义用这种测量方法大量重复溶解实验所得到的平均浓度为这个药物测量方法大量重复溶解实验所得到的平均浓度为这个药物100mg100mg在某溶剂在某溶剂1L1L中溶解后的药物总体平均浓度。研究者把中溶解后的药物总体平均浓度。研究者把这个药物溶解实验重复这个药物溶解实验重复1111次次, ,每次实验将这个药物每次实验将这个药物100mg100mg溶解溶解在在1L1L的该溶剂中的该溶剂中, ,测量后得到的结果如下测量后得到的结果如下:20.99 20.41 :20.99 20.41 20.10 20.00 20.91 22.41 20.00 23.00 22.00 1

16、9.89 20.10 20.00 20.91 22.41 20.00 23.00 22.00 19.89 21.11 21.11 。请问。请问: :用这种方法所获得的药物总体平均浓度是否用这种方法所获得的药物总体平均浓度是否与标准浓度值相同与标准浓度值相同? ?医学统计学教学5假设检验05. 0(:/200100双侧），：HLmgH 2 2、计算统计量：选择检验方法、计算统计量：选择检验方法101111056. 311067. 120983.200nnsXt1 1、建立检验假设，确立检验水准、建立检验假设，确立检验水准医学统计学教学5假设检验3 3、确定、确定P P值，做出统计推断值，做出统计

17、推断 0.01(10)0.02(10)0.02(10)0.01(10)3.169,2.763,0.010.02tttttP 得查查 t t 值表：值表：按按=0.05=0.05水准，拒绝水准，拒绝H H0 0，接受，接受H H1 1 ，差别有统计学意，差别有统计学意义，可以认为这种方法所获得的药物总体平均浓度是义，可以认为这种方法所获得的药物总体平均浓度是否与标准浓度值不同。由于样本均数高于否与标准浓度值不同。由于样本均数高于20.00mg/L20.00mg/L，故可以认为这种方法测定的药物总体平均浓度高于标故可以认为这种方法测定的药物总体平均浓度高于标准浓度。准浓度。医学统计学教学5假设检验

18、)(:000100 或或单单侧侧：HH样本来自正态总体样本来自正态总体N(,N(,2 2），总体标准差已知或样），总体标准差已知或样本量足够大时，采用单样本本量足够大时，采用单样本z z检验检验nXz/0二、单组样本均数的二、单组样本均数的Z Z检验检验医学统计学教学5假设检验例例5-3 5-3 一般中学男生的心率平均值为一般中学男生的心率平均值为7575次次/min,/min,标准差标准差5.05.0次次/min/min（大规模调查获得）。（大规模调查获得）。我们通过抽样调查，获得经常参加体育锻炼我们通过抽样调查，获得经常参加体育锻炼的某中学的某中学100100名男生的心率平均值为名男生的心

19、率平均值为6565次次/min/min，问经常参加体育锻炼的中学男生心率是否与问经常参加体育锻炼的中学男生心率是否与一般中学男生不同？一般中学男生不同？075/ min5.0/ min65/ minn100 x次，次，次，医学统计学教学5假设检验05. 0(:min/750100双侧），次：HH 2 2、计算统计量：选择检验方法、计算统计量：选择检验方法201000 . 575650nXz1 1、建立检验假设，确立检验水准、建立检验假设，确立检验水准医学统计学教学5假设检验3 3、确定、确定P P值，做出统计推断值，做出统计推断 001. 0,29. 3001. 0001. 0Pzzz得查查

20、z z 值表：值表：按按=0.05=0.05水准，拒绝水准，拒绝H0H0，接受，接受H1 H1 ，差别有高度统，差别有高度统计学意义，可以认为经常参加体育锻炼的中学男生计学意义，可以认为经常参加体育锻炼的中学男生心率与一般中学男生不同。由于样本均数低于心率与一般中学男生不同。由于样本均数低于7575次次/min/min，故可以推断经常参加体育锻炼的中学男生心，故可以推断经常参加体育锻炼的中学男生心率低于一般中学男生。率低于一般中学男生。医学统计学教学5假设检验三、单组二项分布资料的假设检验三、单组二项分布资料的假设检验直接计算概率法直接计算概率法00100:或单侧HH检验假设为：检验假设为：当

21、当H0成立时，检验统计量为：成立时，检验统计量为：)()(KXPKXP或医学统计学教学5假设检验例例5 54 4 一种鸭通常感染某种传染病的概一种鸭通常感染某种传染病的概率是率是0.20.2，现将一种药物注射到，现将一种药物注射到2525只鸭后只鸭后发现有发现有1 1只鸭发生感染，试判断这种药物只鸭发生感染，试判断这种药物对预防感染是否有效。对预防感染是否有效。医学统计学教学5假设检验05. 0(:2 . 00100单侧），：HH 2 2、计算统计量：、计算统计量：25112425(1)(0)(1)0.80.2 0.80.0274P XP XP XC1 1、建立检验假设，确立检验水准、建立检验

22、假设，确立检验水准在在H H0 0成立的前提下，成立的前提下，2525只鸭中感染的只数只鸭中感染的只数X XB(25,0.2),B(25,0.2),则有则有医学统计学教学5假设检验3 3、确定、确定P P值，做出统计推断值，做出统计推断 这表明在自然情况下，这表明在自然情况下，2525只鸭感染只数不超过只鸭感染只数不超过1 1只属于小概率事件，很难在一次实验中出现，故只属于小概率事件，很难在一次实验中出现，故在在=0.05=0.05水准上，拒绝水准上，拒绝H H0 0，接受，接受H H1 1 ，差别有高，差别有高度统计学意义，可以认为药物对预防感染有效。度统计学意义，可以认为药物对预防感染有效

23、。医学统计学教学5假设检验nXPnNPnnNX1,1,(正态近似法正态近似法如果二项分布的如果二项分布的或或1-1-不太小，则当不太小，则当n n足够大时，足够大时，即阳性数与阴性数都大于等于即阳性数与阴性数都大于等于5 5时，近似地有时，近似地有医学统计学教学5假设检验0100: HH检验假设为：检验假设为： 1 , 011 , 01000000NnpZNnnXZ 当当H H0 0成立时，检验统计量为：成立时，检验统计量为：医学统计学教学5假设检验当当n n不太大时，需作连续性校正：不太大时，需作连续性校正： 1 , 015 . 01 , 015 . 0000000NnnpZNnnXZ 医学

24、统计学教学5假设检验001:0.8:0.8(),0.05HH单侧例例5-5 5-5 某医院称治疗声带白斑的有效率为某医院称治疗声带白斑的有效率为80%80%，今统计前来求医的此类患者今统计前来求医的此类患者6060例，其中例，其中4545例例治疗有效。试问该医院宣称的疗效是否客观？治疗有效。试问该医院宣称的疗效是否客观？1 1、建立检验假设，确立检验水准、建立检验假设，确立检验水准医学统计学教学5假设检验 2 2、计算统计量：、计算统计量：8069. 0602 . 08 . 0605 . 08 . 075. 0 Z3 3、确定、确定P P值，做出统计推断值，做出统计推断 按按=查查t t临界值

25、表：临界值表： （单侧）（单侧）t t0.10, 0.10, =1.2816=1.2816 Z Z0.10 Z 0.10P0.10 按按=0.05=0.05水准不拒绝水准不拒绝H H0 0，故可认为该医院宣，故可认为该医院宣称的有效率尚属客观。称的有效率尚属客观。医学统计学教学5假设检验四、单组四、单组PossionPossion分布资料的假设检验分布资料的假设检验直接计算概率法直接计算概率法检验假设为：检验假设为：当当H H0 0成立时，检验统计量为：成立时，检验统计量为：)()(KXPKXP或00100:或单侧HH医学统计学教学5假设检验例例5 56 6 某罕见非传染性疾病的患病率一某罕见

26、非传染性疾病的患病率一般为般为15/1015/10万，现在某地区调查万，现在某地区调查10001000人，人，发现阳性者发现阳性者2 2人，问此地区患病率是否高人，问此地区患病率是否高于一般。于一般。医学统计学教学5假设检验05. 0(:10/150100单侧）万，：HH 2 2、计算统计量：、计算统计量： 在在H H0 0成立的前提下，所调查的成立的前提下，所调查的10001000人中发现的阳性人中发现的阳性数数X XP(0.15),P(0.15),则有则有(2)1(0)(1)1 (0.86070.1291)0.0102P XP XP X 1 1、建立检验假设，确立检验水准、建立检验假设，确

27、立检验水准医学统计学教学5假设检验3 3、确定、确定P P值，做出统计推断值，做出统计推断 这表明在自然情况下，这表明在自然情况下，10001000人中阳性数不低于人中阳性数不低于2 2人属于小概率事件，故在人属于小概率事件，故在=0.05=0.05水准上，拒绝水准上，拒绝H0H0，接受，接受H1 H1 ，差别有高度统计学意义，可以此，差别有高度统计学意义，可以此地区患病率高于一般。地区患病率高于一般。医学统计学教学5假设检验0100:HH正态近似法正态近似法当总体均数当总体均数2020时，时，PoissonPoisson分布近似正态分布。分布近似正态分布。当当H H0 0成立时，检验统计量为

28、：成立时，检验统计量为：1 ,000NXZ医学统计学教学5假设检验例例5-5 5-5 某地十年前计划到某地十年前计划到20002000年把孕产妇年把孕产妇死亡率将到死亡率将到25/1025/10万以下。万以下。20002000年监测资料年监测资料显示，该地区平均而言，每显示，该地区平均而言，每1010万例活产儿万例活产儿孕产妇死亡孕产妇死亡3131人。问该地区降低孕产妇死人。问该地区降低孕产妇死亡的目标是否达到？亡的目标是否达到？31,250X医学统计学教学5假设检验 2 2、计算统计量：、计算统计量：1 1、建立检验假设，确立检验水准、建立检验假设，确立检验水准001:25:250.05HH

29、2 . 125253100XZ医学统计学教学5假设检验3 3、确定、确定P P值，做出统计推断值，做出统计推断 按按=查查t t临界值表：临界值表：( (单侧单侧) ) Z Z0.100.10, =1.2816, =1.2816Z ZZ 0.10P0.10按按=0.05=0.05水准不拒绝水准不拒绝H H0 0，故可认为该地区达到了预，故可认为该地区达到了预定目标。定目标。医学统计学教学5假设检验五、单组样本的符号秩和检验五、单组样本的符号秩和检验参数统计参数统计：许多统计推断方法，要求来自总：许多统计推断方法，要求来自总体分布型是已知的，在这种假设基础上，体分布型是已知的，在这种假设基础上，

30、对总体进行统计推断（进行估计和检验）对总体进行统计推断（进行估计和检验）称为参数统计。称为参数统计。非参数检验非参数检验：不依赖于总体分布类型，也不：不依赖于总体分布类型，也不对总体参数进行统计推断的假设检验的方对总体参数进行统计推断的假设检验的方法称为非参数检验。法称为非参数检验。医学统计学教学5假设检验非参数统计的适用条件：非参数统计的适用条件：l1 1、分布型未知、分布型未知l2 2、分布极度偏态、分布极度偏态l3 3、方差明显不齐时、方差明显不齐时l4 4、等级资料、等级资料医学统计学教学5假设检验参数与非参数检验区别参数与非参数检验区别参数检验所检验的是参数检验所检验的是参数参数非参

31、数检验检验的是非参数检验检验的是分布分布医学统计学教学5假设检验非参检验的优缺点：非参检验的优缺点：l优点：优点：l 1 1、计算简单便于掌握。、计算简单便于掌握。l 2 2、应用范围广。、应用范围广。l 3 3、收集资料方便。、收集资料方便。l缺点：缺点：l 1 1、适用于参数检验的资料用非参、适用于参数检验的资料用非参数检验时降低检验效能。数检验时降低检验效能。l 2 2、犯第二类错误的概率加大。、犯第二类错误的概率加大。医学统计学教学5假设检验非参数检验方法种类非参数检验方法种类秩和检验秩和检验 游程检验游程检验 序贯检验序贯检验 2 2 检检 验验医学统计学教学5假设检验例例5-6 5

32、-6 已知某地正常人尿氟含量中位数已知某地正常人尿氟含量中位数为为2.15mmol/L2.15mmol/L。今在该地某厂随机抽取。今在该地某厂随机抽取1212名工人测得尿氟含量名工人测得尿氟含量(mmol/L)(mmol/L)，结果，结果见表见表5-15-1。问该厂工人的尿氟含量是否。问该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人？高于当地正常人？医学统计学教学5假设检验表表5-15-11212名工人尿氟含量名工人尿氟含量(mmol/L)(mmol/L)测定结果测定结果91.043.19101.223.37112.424.5780.842.9970.572.7260.472.6250.372.5240.