3.4磁场对通电导线的作用力(1)

1、3.4 3.4 磁场对通电导线的作用力（一）磁场对通电导线的作用力（一） 安培力的大小和方向安培力的大小和方向物理新人教版选修物理新人教版选修3-13-1演示：通电导线在磁场中受到的力演示：通电导线在磁场中受到的力-IBF一、安培力的方向一、安培力的方向安培力安培力 在演示实验一的基础上在演示实验一的基础上, 保持磁极的位置（方保持磁极的位置（方向）不变，改变电流的方向：向）不变，改变电流的方向：FIB 在演示实验一的基础上，保持电流的方向不在演示实验一的基础上，保持电流的方向不变，对调磁极的位置（方向）：变，对调磁极的位置（方向）：FIB 在演示实验一的基础上，同时改变电流的方在演示实验一的

2、基础上，同时改变电流的方向和对调磁极的位置（方向）：向和对调磁极的位置（方向）：IBFIBIBIBIB一、安培力的方向一、安培力的方向左手定则伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一平面内;让磁感应线从掌心进入,并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向FFFF注意：注意： 安培力方向既与电流方向垂直又与磁场安培力方向既与电流方向垂直又与磁场 方向垂直，方向垂直， 即即安培力方向安培力方向垂直于电流垂直于电流 和磁场所在的平面和磁场所在的平面一、安培力的方向一、安培力的方向BIFIBFBB注意注意：若电流方向和磁场方向垂直：若电流方向和磁场方向

3、垂直，则磁场力的方向、，则磁场力的方向、电流方向、磁场方向三者互相垂直；电流方向、磁场方向三者互相垂直；若电流方向和磁场若电流方向和磁场方向不垂直，方向不垂直，则磁场力的方向仍垂直于电流方向，也同则磁场力的方向仍垂直于电流方向，也同时垂直于磁场方向时垂直于磁场方向,也就是说，也就是说，安培力的方向总是垂直于安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所在的平面磁感线和通电导线所在的平面. IBFIBBBIBI判定以下通电导线所受安培力的方向判定以下通电导线所受安培力的方向3 0FIIIBBBFFF问题：问题：如图所示，两条平如图所示，两条平行的通电直导线之间会通行的通电直导线之间会通过磁场发生相互作

4、用过磁场发生相互作用 用学过的知识画图分析判断用学过的知识画图分析判断同向电流相互吸引同向电流相互吸引。反向电流相互排斥反向电流相互排斥。结论结论: :FFF同向电流F反向电流M NM NP QP QM NM NM NM NP QP QP QP Q关于磁场对通电直导线的作用力,下列说法正确的是( )A.通电直导线在磁场中一定受到安培力的作用B.通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟磁场方向垂直C.通电直导线在磁场中所受安培力的方向一定跟电流方向垂直D.通电直导线在磁场中所受安培力的方向垂于由B和I所确定的平面（1 1） 在在匀强磁场匀强磁场中，在通电直导线与磁场方中，在通电直导线与磁场方向向

5、垂直垂直的情况下，导线所受安培力的情况下，导线所受安培力F F等于磁感应等于磁感应强度强度B B、电流、电流I I和导线的长度和导线的长度L L三者的乘积。三者的乘积。问题问题: :如果既不平行也不垂直呢？如果既不平行也不垂直呢？二、安培力的大小二、安培力的大小即：即： F=BIL（2 2）平行时：）平行时：F0B BIIB B0o0F 90OFIBL把磁感应强度把磁感应强度B B分解为两个分量：分解为两个分量：一个分量与导线垂直一个分量与导线垂直 B B1 1=Bsin=Bsin另一分量与导线平行另一分量与导线平行 B B2 2=Bcos=Bcos平行于导线的分量平行于导线的分量B B2 2

6、不对通电导线产生作不对通电导线产生作用力，通电导线所受作用力仅由用力，通电导线所受作用力仅由B B1 1决定决定即即F=BF=B1 1ILILF=BILsinF=BILsinB B2 2B B1 1二、安培力的大小二、安培力的大小将将B B1 1=Bsin=Bsin代入得代入得通电直导线与磁场方向通电直导线与磁场方向不垂直不垂直的情况的情况B BI公式：公式： F=BILsin F=BILsin表示磁场方向与电流方向间的夹角表示磁场方向与电流方向间的夹角 在中学阶段，此公式仅适用于在中学阶段，此公式仅适用于匀强磁场匀强磁场二、安培力的大小二、安培力的大小问题问题: :若若B B与与I I不垂直

7、时，不垂直时，F F安安与与B B和和I I方向关系？方向关系？垂直于纸面向外安培力方向既与电流方向垂直安培力方向既与电流方向垂直又与磁场方向垂直，即垂直于电流又与磁场方向垂直，即垂直于电流和磁场所在的平面和磁场所在的平面IB BB B2 2B B1 1B BI0 00.02N0.02NF F水平向右水平向右0.02N0.02NF F垂直导线垂直导线斜向左上方斜向左上方例例1 1：将长度为：将长度为20cm20cm、通有、通有0.1A0.1A电流的直电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如导线放入一匀强磁场中，电流与磁场的方向如图所示，已知磁感应强度为图所示，已知磁感应强度为1T1T。

8、试求出下列各。试求出下列各图中导线所受安培力的大小和方向图中导线所受安培力的大小和方向IBIB30IBB30I0.01N0.01NF F垂直磁场垂直磁场向内向内F例2、在图中，匀强磁场磁感应强度为B，有一段长L，通有电流为I的直导线ab，电流方向从a到b，则导线所受磁场力大小和方向如何？并将立体图改画为平面受力图。BbazxyBOBabFBBFBxy方法：从导线截面将立体图转化为的平面受力图方法：从导线截面将立体图转化为的平面受力图例例1.1.如图所示，导线如图所示，导线abcabc为垂直折线为垂直折线, ,其中电流为其中电流为I,ab=bc=L,I,ab=bc=L,导线拓在的平面与匀强磁场垂

9、直导线拓在的平面与匀强磁场垂直, ,匀强磁场的匀强磁场的磁感应强度为磁感应强度为B,B,求导线求导线abcabc所受安培力的大小和方向所受安培力的大小和方向. .cbaBILFabc2BILFabBILFbc小结：小结：1 1、弯曲通电导体有效长度、弯曲通电导体有效长度L L为首尾相连为首尾相连有向线段有向线段abFbcF分析：分析：2、匀强磁场垂直封闭通电导体平面，、匀强磁场垂直封闭通电导体平面，导体所受安培力的合力为零。导体所受安培力的合力为零。题型一题型一 弯曲导线在磁场中的有效长度弯曲导线在磁场中的有效长度如图所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，通入导线的电流为I，磁感应强度

10、为B，求各导线所受到的安培力的大小答案： BILcos BIL 2BIR 0例例1. 如下图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂如下图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁在磁铁N极附近，磁铁的极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面直于线圈平面，当线圈内通入如图方向的电流后，当线圈内通入如图方向的电流后判断线圈如何运动？判断线圈如何运动？NS题型二、安培力作用下的动态分析题型二、安培力作用下的动态分析等效分析法等效分析法：a.环形电流可等效为小磁针。环形电流可等效为小磁针。NSSN b.也可将条形磁铁等效为环形电也可将条形磁铁等效为环形电流方向如图流方向如图,由同向

11、平行电流相由同向平行电流相互吸引。则磁铁和线圈相互吸引，互吸引。则磁铁和线圈相互吸引，线圈将向磁铁运动。线圈将向磁铁运动。解析：解析：(1)电流元法：电流元法：(2)特殊位置法：特殊位置法：I例例2.把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以磁极的正上方，导线可以自由转动自由转动，当导线通入，当导线通入图示方向电流图示方向电流I I时，导线的运动情况是时，导线的运动情况是( (从上往下从上往下看看) ) A. A.顺时针方向转动，同时下降顺时针方向转动，同时下降 B. B.顺时针方向转动，同时上升顺时针方向转动，同时上升 C. C.逆

12、时针方向转动，同时下降逆时针方向转动，同时下降 D. D.逆时针方向转动，同时上升逆时针方向转动，同时上升练习练习1.两条导线互相垂直，但相隔一小段距离，其中ab固定，cd可以自由活动，当通以如图所示电流后，cd导线将（）abcd解析：先画解析：先画ab 电流的磁场，电流的磁场，再判再判 断断cd 左右两边受安培力如图。左右两边受安培力如图。A.顺时针方向转动，同时靠近顺时针方向转动，同时靠近abB.逆时针方向转动，同时离开逆时针方向转动，同时离开abC.顺时针方向转动，同时离开顺时针方向转动，同时离开abD.逆时针方向转动，同时靠近逆时针方向转动，同时靠近abI I推论分析法：推论分析法：F

13、 F同向电流相互吸引同向电流相互吸引。BacbI练习练习2.2.如图所示，直角三角形如图所示，直角三角形abcabc组成的导线框组成的导线框内通有电流内通有电流I I1A1A，并处在方向竖直向下的匀强，并处在方向竖直向下的匀强磁场磁场B B2T2T中，中，ac=40cmac=40cm， ，求三角形框，求三角形框架各边所受的安培力。架各边所受的安培力。oa30NFbc0cos0.4 30.69abacacabFFBILBILNNabab垂直纸面向内垂直纸面向内,ac,ac垂直纸面向外垂直纸面向外分析：分析：练习3.如图所示，向一根松弛的导体线圈中通以电流,线圈将会( )A.纵向收缩,径向膨胀B.

14、纵向伸长,径向膨胀C.纵向伸长,径向收缩D.纵向收缩,径向收缩纵向径向练习练习4.4.如图所示，通电直导线如图所示，通电直导线A A与圆形通电导与圆形通电导线环线环B B固定放置在同一水平面上固定放置在同一水平面上, ,通有如图所示通有如图所示的电流时的电流时, ,通电直导线受到水平向通电直导线受到水平向 的的安培力作用安培力作用. .当当A A、B B中电流大小保持不变中电流大小保持不变, ,但但同时同时改变方向时改变方向时, ,通电直导线通电直导线A A所受的安培力方所受的安培力方向水平向向水平向 . .AIBI练习5.把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来,使它的下端刚好跟杯里的水银面接触,

15、并使它组成如图所示的电波,当开关接通后,将看到的现象 是( )A.弹簧向上收缩B.弹簧被拉长C.弹簧上下振动D.弹簧仍静止不动S处理的一般思路处理的一般思路先对导线进行先对导线进行受力分析受力分析,画出导线的画出导线的受力平面图受力平面图然后依照然后依照F合合=0,或者或者F合合=ma，列出相应的方程列出相应的方程题型三、安培力作用下物体的平衡与运动题型三、安培力作用下物体的平衡与运动例题例题1 1：如图所示，在匀强磁场中用两根柔软的细线将金：如图所示，在匀强磁场中用两根柔软的细线将金属棒属棒abab悬持在水平位置上，金属棒中通入由悬持在水平位置上，金属棒中通入由a a到到b b的稳定的稳定电

16、流电流I I，这时两根细线被拉紧，现要想使两根细线对金属，这时两根细线被拉紧，现要想使两根细线对金属棒拉力变为零，可采用哪些方法：棒拉力变为零，可采用哪些方法： ( )( )（A）、适当增大电流）、适当增大电流I （ B）、将电流反向并适当改变大小）、将电流反向并适当改变大小（C）、适当增大磁场）、适当增大磁场（D）、将磁场反向并适当改变大小）、将磁场反向并适当改变大小ACabI例例2：在倾斜角为在倾斜角为的光滑斜面上的光滑斜面上,置一通有置一通有电流电流I,长为长为L,质质 量为量为m的导的导 体棒，如图所体棒，如图所示示,在竖直向上的磁场中静止，则磁感应强在竖直向上的磁场中静止，则磁感应强

17、度度B为为 _.X解：静止于斜面说明受力平衡解：静止于斜面说明受力平衡mgFN mgtg=BIL B=mgtg/IL引申引申1：欲使它静止在斜面上欲使它静止在斜面上, 外加磁场的磁感应强度外加磁场的磁感应强度B 的最小值为的最小值为_, 方向方向_.引申引申2：欲使它静止在斜面上欲使它静止在斜面上,且对斜面无压且对斜面无压 力力, 外加磁场的磁感应强度外加磁场的磁感应强度B大小为大小为 _, 方向方向_ XGNFB mgsin=BIL B=mgsin/ILmg=BIL B=mg/ILXGFB同步练习同步练习.1.1.如图所示，在倾角为如图所示，在倾角为的光滑斜面上，的光滑斜面上，垂直纸面水平放

18、置一根长为垂直纸面水平放置一根长为L L、质量为、质量为m m的通电直的通电直导线，电流方向垂直纸面向里，欲使导线静止在导线，电流方向垂直纸面向里，欲使导线静止在斜面上，外加磁场，磁感应强度的大小和方向可斜面上，外加磁场，磁感应强度的大小和方向可以是以是( )( )A.B=mgsin/ILA.B=mgsin/IL，方向垂直斜面向上，方向垂直斜面向上B.B=mgtan/ILB.B=mgtan/IL，方向竖直向上，方向竖直向上C.B=mg/ILC.B=mg/IL，方向水平向左，方向水平向左D.B=mgcosD.B=mgcos/IL/IL，方向水平向左，方向水平向左ImgmgB BF FN NB B

19、B B2.(2010年深圳调研年深圳调研)在光滑绝缘的斜面上放置一根在光滑绝缘的斜面上放置一根质量为质量为m的长直通电导体棒，电流方向水平向里，的长直通电导体棒，电流方向水平向里，如图所示欲使导体棒静止，在斜面上施加匀强如图所示欲使导体棒静止，在斜面上施加匀强磁场的方向应为磁场的方向应为()A竖直向上竖直向上B竖直向下竖直向下C垂直斜面向上垂直斜面向上 D水平向右水平向右B. 巩固练习巩固练习例3.(2009年上海模拟)如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨AB、CD，导轨上放有质量为m的金属棒MN，棒与导轨间的动摩擦因数为，现从t0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流强

20、度与时间成正比，即Ikt，其中k为恒量若金属棒与导轨始终垂直，则如图所示的表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是()1.(2010年杭州质检年杭州质检)如图所示，两根间距为如图所示，两根间距为d的平行光滑的平行光滑金属导轨间接有电源金属导轨间接有电源E，导轨平面与水平面间的夹角，导轨平面与水平面间的夹角30.金属杆金属杆ab垂直导轨放置整个装置处于磁感应垂直导轨放置整个装置处于磁感应强度为强度为B的匀强磁场中当磁场方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆时，金属杆ab刚好处于静止状态要使金属杆能沿导刚好处于静止状态要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的措施

21、是轨向上运动，可以采取的措施是()A增大磁感应强度增大磁感应强度BB调节滑动变阻器使电流减小调节滑动变阻器使电流减小C增大导轨平面与水平面间的夹角增大导轨平面与水平面间的夹角D将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变A NSF（1）绳子拉力）绳子拉力_ (变大变大,变小变小,不变不变)（2）桌面对磁铁的支持）桌面对磁铁的支持力力_（3）桌面对磁铁的摩擦）桌面对磁铁的摩擦力力_(有有,无无).变大变大变小变小无无NSF桌面对磁铁的摩擦力桌面对磁铁的摩擦力 _(有有,无无) 方向方向_.有有水平向右水平向右2.F三、磁电式电流三、磁电式电流表表1、磁电式电流表的构造：刻度盘、指针、蹄形磁、磁电式电流表的构造：刻度盘、指针、蹄形磁铁、极靴（软铁制成）铁、极靴（软铁制成） 、螺旋弹簧、线圈、圆柱形、螺旋弹簧、线圈、圆柱形铁芯（软铁制成）。铁芯（软铁制成）。最基本的是磁铁和线圈。最基本的是磁铁和线圈。铁芯、线圈和指针是铁芯、线圈和指针是一个整体可以转动。一个整体可以转动。2.各部分的作用各部分的作用蹄形磁铁蹄形磁铁圆柱形铁芯圆柱形铁芯产生均匀辐向磁场产生均匀辐向磁场,在离铁芯轴向等距在离铁芯轴向等距离处离处B的大小相等的大小相等螺旋弹簧螺旋弹簧被扭